Moscow Philosophical and Mathematical School ( MFMS ) är en filosofisk riktning som uppstod på 1870 -talet på grundval av Moscow Mathematical Society och lärare vid Imperial Moscow University .
Den mest framstående representanten för denna skola är professor Nikolai Vasilyevich Bugaev . Termen "Moskvas filosofiska och matematiska skola" användes inte av Bugaev (som dog 1903 ) och hans föregångare, utan dök upp senare, i verk av Bugaevs anhängare [1] .
Många filosofiska verk av representanter för skolan publicerades i det tryckta organet från Moscow Mathematical Society - tidskriften " Matematisk samling ".
Idéerna från Moskvas filosofiska och matematiska skola syftade till att lösa de klassiska sociologiska motsättningarna "individ - samhälle" och "frihet - nödvändighet" med andra grunder än i positivistisk och materialistisk sociologi , nämligen med hjälp av arytmologi (teorin om diskontinuerlig funktioner och mängder) och teorins sannolikheter , samt en speciell personalistisk socialantropologi , där en person (enligt Bugaev) betraktades som en levande andlig enhet, "en oberoende och amatörindivid" [2] .
I mars 1904, vid ett möte i Moscow Mathematical Society tillägnat minnet av Nikolai Vasilyevich Bugaev, sa sällskapets ordförande, Pavel Alekseevich Nekrasov , i sitt tal: "Vilka är vi, vilken position har vi och vilken position vi har i världen , vilken kontakt vi har med omgivningen, vilka fysiska och andliga funktioner, medel och metoder vi kan ha till vårt förfogande för våra uppgifter, mål och angelägenheter i framtiden - dessa frågor kräver för sin lösning först och främst exakt elementära principer, vars belägg många av grundarna av Moscow Mathematical Society ... ägnade hela sitt liv åt. De gav en djup, vis, from, lydig mot Skaparens verk, vetenskaplig, praktisk och filosofisk förklaring till dessa principer, som är de vises alfabet” [3] .
De filosofiska verken av Bugaev och andra forskare nära Moscow Mathematical Society orsakade ett brett offentligt ramaskri, medan bedömningarna av dessa verk var polära. Samtidigt ledde avhandlingskaraktären hos de flesta av dessa verk, komplexiteten i det vetenskapliga språket, bristen på detaljerad argumentation, såväl som de radikala åsikterna från ett antal av Bugaevs studenter, särskilt Pavel Alekseevich Nekrasov , till det faktum att det ryska humanitära samfundet uppskattade inte den vetenskapliga betydelsen av dessa verk alltför högt, vilket ledde till att de knappast nämndes eller analyserades i filosofihistoriens kurser i Ryssland fram till slutet av 1900-talet [1] .
Den mest framstående representanten för Moskvaskolan för fysik och matematik är Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903), professor vid fakulteten för fysik och matematik vid Moskvas universitet [1] .
Vid ett möte med Moscow Mathematical Society i mars 1904 , tillägnat minnet av Bugaev, sa professorn i filosofi L. M. Lopatin i sitt tal att Nikolai Bugaev "i enlighet med hans inre vändning, enligt hans andes omhuldade strävanden . .. var lika mycket en filosof som en matematiker". I centrum för Bugaevs filosofiska synsätt ligger (enligt Lopatin) det kreativt reviderade konceptet av den tyske matematikern och filosofen Gottfried Leibniz (1646-1716) - monaden . Enligt Leibniz består världen av monader – mentalt aktiva substanser som är sinsemellan i förhållande till en förutbestämd harmoni. Bugaev förstår en monad som en "oberoende och självaktiv individ... ett levande element..." - ett levande, eftersom den har ett mentalt innehåll, vars essens är existensen av en monad för sig själv. För Bugaev är monaden det enda element som är grundläggande för studier, eftersom monaden är "en hel, odelbar, förenad, oföränderlig och lika början i alla möjliga relationer till andra monader och till sig själv", det vill säga "det som i i allmänhet är ett antal förändringar oförändrade. Bugaev i sina verk utforskar monadernas egenskaper, erbjuder några metoder för att analysera monader, pekar på några lagar som är inneboende i monader [4] .
Bugaevs föregångare var Vasily Yakovlevich Tsinger ( 1836 - 1907 ) - doktor i ren matematik (liksom en hedersdoktor i botanik ), professor, Bugaevs kollega vid fakulteten för fysik och matematik vid Moskvas universitet, en av grundarna av Moskvas matematiska Samfundet (1864), sedermera dess president (1886). -1891). Zinger är författare till flera offentliga tal av vetenskapligt och filosofiskt innehåll, om vilka Encyclopedic Dictionary of Brockhaus och Efron säger att de är "lika anmärkningsvärda för djupet av vetenskapliga grunder, den strikt logiska konstruktionen av argument och uppriktigheten i bekännelsen av författarens övertygelse" [5] .
I sitt arbete "Misunderstandings in Views on the Foundations of Geometry" analyserar Zinger olika forskares åsikter om geometrins grunder och uttrycker åsikten att tillförlitligheten, säkerheten och noggrannheten hos dessa grunder inte kan visas om de baseras på empiri , dvs. , erkänner sensorisk erfarenhet som den enda källan till kunskap. Empirism, enligt Zinger, kan snarare förstöra dessa grunder, eftersom de har en idealisk karaktär, a priori, oberoende av erfarenhet, som i en viss mening representerar de inneboende egenskaperna hos den mänskliga förmågan att kontemplera [1] .
Experimentella data i sig själva, på grund av den oundvikliga bristen på noggrannhet, är så formbara att de alltid kan anpassas till icke-euklidisk och vilken annan geometri som helst, och av detta framgår det ännu tydligare att tillförlitligheten av axiomen varken kan bekräftas inte heller vederläggs av experimentell verifiering. .
- Zinger V. Ya. Missförstånd i synen på geometrins grunder [1]En av de mest framstående anhängarna av Bugaev kan kallas Pavel Alekseevich Nekrasov (1853-1924) - matematiker, specialist inom området sannolikhetsteori , professor, rektor vid Moskvas universitet (1893-1897). År 1903 , efter Bugaevs död, efterträdde Nekrasov honom som president för Moscow Mathematical Society [1] .
En av de centrala platserna i hans filosofiska verk upptas av problemet med filosofisk förståelse av sannolikhetsteorin [6] . Nekrasovs idé var att bygga en modell av det mänskliga samhället där socialantropologin bevaras, vilket möjliggör kreativ fri vilja, samtidigt som studiet av matematiska mönster i massoberoende slumpmässiga fenomen i ett sådant samhälle studeras med hjälp av sannolikhetsteori [2 ] .
En annan av hans idéer, som senare utvecklades av andra filosofer, var å ena sidan en indikation på matematikens betydelse i all forskning ("inget mönster kan fastställas utan ett matematiskt element"), men samtidigt otillåtlighet att absolutisera sin roll som matematik. "Genom att tilldela matematik en viktig roll bör man dock inte förringa betydelsen av ordet som ett sätt att uttrycka idéer och begrepp, och av erfarenhet som ett sätt att känna, upptäcka och verifiera kopplingen mellan saker..." skrev han i hans verk "Moskvaskolan för filosofi och matematik och dess grundare." "Ren matematisk kunskap måste rankas bland ... mycket värdefulla, men ensidiga enkla kunskapselement som kräver syntes med andra inre och yttre element av kunskap" [1] .
I sin artikel "Philosophy and Logic of the Science of Mass Manifestations of Human Activity" skrev Nekrasov om behovet av existensen av ett sådant system av sociala åtgärder och institutioner som skulle skapa ett "masspositivt organiserat antropodynamiskt flöde av liv" som en "stöd av suverän makt", medan i spetsen för detta system, enligt hans åsikt, bör stå "stat, kyrka och akademi" [2] .
Leonid Kuzmich Lakhtin (1853-1927), Bugaevs trogna assistent, var en begåvad matematiker, professor vid Derpt (Yurievsk) och sedan vid Moskvas universitet , rektor för Moskvas universitet (1904-1905) [7] .
Lev Mikhailovich Lopatin (1855-1920) är en av få icke-matematiker vars arbete som filosof är nära förknippat med Bugaevs och hans medmatematikers filosofiska arbete. Lopatin var professor i filosofi vid Moskvas universitet, ordförande för Moscow Psychological Society [1] .
Lopatins filosofiska konstruktioner baserades på socialantropologi, medan hans centrala idéer var andens skapande kraft och möjligheten till ett "moraliskt brott" (moralisk kreativitet). "Moraliska handlingar måste vara av universell betydelse och sträcka sig till hela universum", skrev han. Lopatin anammade några av Bugaevs idéer - samtidigt kan Bugaev själv i viss mening betraktas som en anhängare av Lopatin [1] .
En annan framstående anhängare av Bugaev var Vissarion Grigoryevich Alekseev ( 1866 - 1944 ) - matematiker, professor vid Dorpat (Yuryevsky) University . I sina verk påpekade Aleksev utvecklingsstadierna för begreppet arytmologiska mönster inom natur- och samhällsvetenskaperna [1] .
Alekseev skrev att universalitet, nödvändighet, ofrånkomlighet är kännetecknande för analytiska (kontinuerliga) regelbundenheter, medan arytmologiska regelbundenheter kännetecknas av individualitet och frihet: ”Inom arytmologin finns speciella funktioner som är inversa till diskontinuerliga eller funktioner av godtyckliga storheter. Varje värde på den oberoende variabeln för en sådan funktion motsvarar en oräknelig uppsättning värden för själva funktionen...” [1]
På 1920-talet var ledaren för Moskvas matematiker Dmitrij Fedorovich Egorov ( 1869-1931 .YaV.påstudent, en) , motsvarande medlem av Ryska Vetenskapsakademin (sedan 1924 ), hedersmedlem i Vetenskapsakademien i Sovjetunionen (sedan 1929 ).
Egorov, enligt recensioner från människor som kände honom, var en man med "fantastiska andliga egenskaper och den djupaste anständigheten." Det är känt att han var djupt religiös och hade en negativ inställning till både marxistisk ideologi och sovjetmakt. 1930 arresterades han för fallet med den sanna ortodoxa kyrkan , förvisad till Kazan och dog där 1931 [2] .
Ibland hänvisas Pavel Florensky [6] ( 1882-1937 ) också till som en medlem av Moskvas skola för filosofi och matematik . Florensky var bekant med verken av Nikolai Vasilyevich Bugaev, var vän med författaren Andrei Bely , son till N. V. Bugaev.
Efter att ha fått en matematisk utbildning vid Moskvas universitet, gick han in i Moskvas teologiska akademi , 1908 , efter examen från den, förblev han lärare i filosofiska discipliner; 1911 fick han prästadömet.
I sitt verk 1922 Imaginations in Geometry (skrivet mestadels 1902 ) ger Florensky en filosofisk och geometrisk tolkning av matematiska imaginära storheter .
1928 förvisades Florensky, 1933 arresterades han och dömdes till 10 år, 1937 sköts han.
Under sovjetiskt styre var denna filosofiska skola kopplad till den så kallade " Industripartiaffären " ( 1930 ) och nederlaget för den vetenskapliga statistiken (den första "vågen" - efter den demografiska katastrofen orsakad av hungersnöden 1932-1933 , den andra "vågen" - efter den "fel" folkräkningen 1937 år ) förklarades reaktionär. Så här skrevs till exempel i broschyren "To the Struggle for Dialectical Mathematics" publicerad 1931 : "Denna skola av Tsinger , Bugaev , Nekrasov ställde matematiken till tjänst för den mest reaktionära "vetenskapsfilosofiska världsbilden", nämligen : analys med dess kontinuerliga funktioner som ett medel för kamp mot revolutionära teorier; arytmologi, som bekräftar individualitetens och kabalistikens triumf; sannolikhetsteori som en teori om orsakslösa fenomen och egenskaper; och allt som helhet är i lysande överensstämmelse med principerna för Lopatins svarta hundra-filosofi - ortodoxi, autokrati och nationalitet. Artikeln "Sovjetisk matematik på 20 år" publicerad 1938 talade om den "negativa betydelsen för vetenskapens utveckling av reaktionära filosofiska och politiska tendenser i Moskvas matematik (Bugaev, P. Nekrasov och andra)" [8] . Under de följande åren nämndes praktiskt taget inte idéerna från Moskvas filosofiska och matematiska skola i sovjetisk litteratur [1] .
Det är karakteristiskt att Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary innehåller omfattande artiklar om V. Ya. Tsinger och P. A. Nekrasov, medan det inte finns några artiklar om dem alls i Great Soviet Encyclopedia .
I slutet av 1900-talet började ett betydande intresse återigen visas för idéerna från N.V. Bugaevs skola; detta beror bland annat på att många av idéerna i denna skola, som det nu står klart, vidareutvecklades, och representanterna för denna skola var en av grundarna till det systematiska tillvägagångssättet inom naturvetenskaperna [1] .
Nedan är en lista över några filosofiska verk av författarna, som kan tillskrivas representanterna för Moskvas filosofiska och matematiska skola [1] [2] :