Stress-belastningstillstånd

Stress-töjningstillstånd - en uppsättning påkänningar och påkänningar som härrör från verkan av externa belastningar, temperaturfält och andra faktorer på en materialkropp.

Helheten av spänningar kännetecknar fullständigt stresstillståndet hos en kroppspartikel. Denna uppsättning är skriven som en stresstensor , : ${\displaystyle T_{\sigma ))$

{T_{\sigma }}=\left[{\begin{matrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\ sigma _{y}&\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{z}\\\end{matrix}}\right]

Uppsättningen av deformationskomponenter kännetecknar det deformerade tillståndet hos partikeln i kroppen. Denna uppsättning är skriven som en spänningstensor :

{T_{\varepsilon }}=\left[{\begin{matrix}\varepsilon _{x}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\ varepsilon _{y}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{z}\\\end{matrix}}\right]

Huvudtyperna av stress-töjningstillstånd

stretching
Kompression
Platt nätsax

Vid spänning och kompression ges axiell töjning av Hookes lag :

\varepsilon _{z}={\frac {\sigma _{z}}{E}}

Vid spänning och kompression bestäms tvärgående töjningar av Poissons lag:

{\displaystyle \varepsilon _{x}=-\mu \varepsilon _{y}=-\mu \varepsilon _{z))

Med en platt ren skjuvning bestäms skjuvdeformationen av förhållandet:

\gamma ={\frac {\tau }{G}}

Ett spänningstillstånd kallas linjärt om endast en huvudspänning skiljer sig från noll. Spänningstillståndet kallas platt om spänningsvektorerna , och ligger i samma plan. Ett stressat tillstånd kallas volymetrisk om alla tre huvudsakliga spänningar och är icke-noll . Det volymetriska spänningstillståndet kan delas upp i summan av två tillstånd: triaxiell spänning och komplex skjuvning i tre koordinatplan. $\sigma _{x}$ $\sigma_y$ $\tau _{x}y$ $\sigma _{x}$ $\sigma_y$ $\sigma _{z}$

Se även

Litteratur

Starovoitov E.I. Materialresistens. - M. : Fizmatlit, 2008. - S. 384. - 1000 exemplar. - ISBN 978-5-9221-0883-6 .
Feodosiev V.I. Materialets styrka: En lärobok för universitet. - 10:e uppl., reviderad. och ytterligare - M . : Förlag av MSTU im. N. E. Bauman, 1999. - T. 2. - 592 sid. — (Mekanik vid tekniska högskolan). — ISBN 5-7038-1340-9 ; UDC 539,3/6(075,8); BBK 30.121 F42.
Rabotnov Yu. N. Styrka av material. - M. , 1950.

Länkar

http://www.soprotemat.ru/tns.htm