Normal bunt

Den normala bunten av ett undergrenrör till ett Riemann-grenrör är ett vektorknippe som består av tangentvektorer till det omgivande grenröret som är vinkelräta mot $\displaystyle X$ $\displaystyle X.$

Fibern i denna bunt vid en punkt kallas det normala utrymmet vid punkten $p\in X$ $\displaystyle sid.$

Egenskaper

Låt det vara en nedsänkning och vara tangentbuntarna för delgrenrören respektive och vara bunten inducerad av tangentbunten och vara den normala bunten $f\,:X\to Y$ $\tau _{X}\,:TX\to X$ $\tau _{Y}\,:TY\to Y$ $\displaystyle X$ $\displaystyle Y,$ $\displaystyle f^{*}(\tau _{Y})$ $\displaystyle \tau _{X},$ $\nu _{X}\,:NX\to X$ $\displaystyle X.$

Sedan

f^{*}(\tau _{Y})=\nu _{X}\oplus \tau _{X}.

Detta innebär att det normala paketet är isomorft till faktorpaketet med avseende på underpaketet .

\displaystyle f^{*}(\tau _{Y})

\displaystyle \tau _{X}

Speciellt för alla par av Riemannska mått på de normala buntarna de definierar är isomorfa. $\displaystyle Y$