Homogen ekvation

En homogen ekvation av n:e graden är en ekvation av formen:

c_{0}\cdot f(x)^{n}+c_{1}\cdot f(x)^{n-1}\cdot g(x)+c_{2}\cdot f(x )^{n-2}\cdot g(x)^{2}+\ldots +c_{n-1}\cdot f(x)\cdot g(x)^{n-1}+c_{n} \cdot g(x)^{n}=0.

En sådan ekvation, efter att ha eliminerat det separat betraktade fallet och dividerat ekvationen med, reduceras med hjälp av en ersättning till en algebraisk ekvation av den e graden $g(x)=0$ $g(x)^{n}$ ${\frac {f(x)}{g(x)}}=t$ $n$

c_{0}t^{n}+c_{1}t^{n-1}+c_{2}t^{n-2}+\ldots +c_{n-1}t+c_{ n}=0.

Se även

homogen funktion
Homogen differentialekvation
Algebraisk ekvation