Optisk resonator

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 12 januari 2022; verifiering kräver 1 redigering .

Optisk resonator (laserresonator) - en uppsättning av flera reflekterande element som bildar en öppen resonator (i motsats till slutna resonatorer som används i mikrovågsområdet ) , som bildar en stående ljusvåg. Optiska kaviteter är ett av huvudelementen i lasrar , som ger positiv feedback för att säkerställa att laserstrålningen passerar genom det aktiva mediet flera gånger, vilket resulterar i en ökning av ljuseffekten.

I det optiska området kan en resonator med dimensioner i storleksordningen en våglängd inte användas på grund av tekniska svårigheter och på grund av en kraftig nedgång i kvalitetsfaktorn; en resonator av typen stängd metallhålighet med stora dimensioner jämfört med våglängden kan inte användas på grund av den höga densiteten hos dess naturliga svängningar, vilket leder till förlust av resonansegenskaper. Resonatorer med ett sällsynt spektrum av naturliga svängningar behövs. Dessa egenskaper innehas av öppna resonatorer, vilket bestämmer deras användning i det optiska området.

Ljus reflekteras upprepade gånger och bildar stående vågor med vissa resonansfrekvenser . Longitudinella lägen skiljer sig som regel endast i frekvens, medan tvärgående lägen har en signifikant olika intensitetsfördelning i strålens tvärsnitt. De vanligaste optiska resonatorerna är bildade av två reflekterande element såsom speglar eller hörnreflektorer, och den enklaste optiska resonatorn är Fabry-Perot-interferometern , som består av två platta parallella speglar. För lasrar används dock inte fallet med två platta speglar särskilt ofta på grund av inriktningens komplexitet. Resonatorer med sfäriska speglar används. Sådana resonatorer skiljer sig i krökningsradien (och därmed i brännvidden) för de reflekterande elementen och avståndet mellan dem. De geometriska parametrarna för resonatorn väljs utifrån stabilitetskraven, såväl som andra faktorer, såsom till exempel bildandet av den minsta optiska strålens midja.

Optiska kaviteter är vanligtvis utformade för att ha den högsta kvalitetsfaktorn (i storleksordningen ): ljus måste reflekteras så många gånger som möjligt utan att sönderfalla, så bredden på resonantstopparna är mycket liten jämfört med laserns frekvens. $10^{3}-10^{9}$

Resonatorlägen

Ljuset i resonatorn reflekteras upprepade gånger från speglarna. De reflekterade strålarna interfererar , vilket gör att endast vissa fältfördelningar vid vissa frekvenser bibehålls i resonatorn, strålning vid andra frekvenser eller med en annan fördelning elimineras av interferens eller lämnar resonatorn snabbt. Fördelningarna som upprepas under ett helt pass av resonatorn är de mest stabila och kallas egenmoder eller resonatormoder. Optiska kavitetslägen är indelade i två grupper: longitudinella, som skiljer sig i frekvens, och tvärgående, som skiljer sig både i frekvens och i fältfördelningen i strålens tvärsnitt. Typiskt är det grundläggande tvärgående läget en Gaussisk stråle .

Forskning av A. Fox och T. Lee 1960-1961. gav en tydlig bild av bildandet av egenmoder för en öppen resonator genom att beakta förändringar i fördelningen av amplituden och fasen för en initialt plan våg under dess multipla successiva passeringar genom resonatorn. Fox och Lees analys, utförd av dem för öppna resonatorer av typen Fabry-Perot interferometer i flera geometriska konfigurationer (rektangulära platta speglar, runda platta speglar), såväl som för konfokala sfäriska och paraboliska speglar, ledde till följande slutsatser:

Öppna resonatorer kännetecknas av en diskret uppsättning vibrationslägen.
Homogena plana vågor är inte normala lägen för öppna resonatorer
De elektromagnetiska vågorna som motsvarar resonatorns egenmoder är nästan helt tvärgående. Därför betecknas lägen med symbolen TEM.
Moder av högre ordning har högre diffraktionsförlust än den fundamentala moden.
För grundläget minskar fältamplituden kraftigt mot spegelns kanter. Därför är dess diffraktionsförluster mycket mindre än de som förutspåtts på grundval av konceptet homogena plana vågor och är försumbara i verkliga situationer.

Modfrekvensen för en tom optisk kavitet med idealiska oändligt stora speglar uppfyller förhållandet:

\Omega _{qnm}={\frac {c}{L}}(\pi q+(1+n+m)\arccos {\sqrt {g_{1}g_{2}}})

Where - Vinkelfrekvens för läget med index q,n,m. q - longitudinell modindex, n,m - transversella modindex. c är ljusets hastighet. L är avståndet mellan speglarna för en platt resonator och halva omkretsen för en ringresonator. - resonatorns g-parametrar (se #Resonatorstabilitet ). [ett] ${\displaystyle \Omega _{qnm))$ $g_{1},g_{2}$

Typer av resonatorer

Optiska resonatorer kan innehålla ett stort antal reflekterande och andra element, men tvåspegelresonatorer används oftast, vars speglar är platta eller sfäriska. Beroende på speglarnas radier och deras inbördes arrangemang särskiljs följande typer av tvåspegelresonatorer ( och är speglarnas krökningsradier): $R_{1}$ $R_{2}$

Planparallell ( ) - den så kallade Fabry-Perot-resonatorn . En typ av resonator med planparallella speglar som ofta används inom laserteknik är en resonator med Bragg-reflektorer , som är dielektriska eller halvledarstrukturer i flera lager. $R_{1}=R_{2}=\infty$

Konfokal ( ). Den konfokala resonatorn bildas av två identiska sfäriska speglar vars foci och sammanfaller. Fältet i en sådan resonator är koncentrerat nära axeln, vilket minskar diffraktionsförlusterna. Denna typ av resonator är inte särskilt känslig för felinställning, men volymen av det aktiva området används ineffektivt. $R_{1}=R_{2}=L$ $F_{1}$ $F_{2}$
Semikonfokal ( ). Den semi-konfokala resonatorn bildas av en platt och en sfärisk spegel, vars krökningsradie är lika med två gånger resonatorns längd. Genom sina egenskaper liknar den en konfokal resonator med fördubblad längd. $R_{1}=2L,R_{2}=\infty$
Koncentrisk ( ). Den koncentriska resonatorn bildas av två sfäriska speglar vars axlar och krökningscentrum sammanfaller. I sådana resonatorer ökar diffraktionsförlusten för icke-axiella moder snabbt, vilket används för modval. $R_{1}=R_{2}=L/2$
Halvkoncentrisk ( ). Formad av en sfärisk spegel och en platt spegel, är dess egenskaper nära de hos en koncentrisk resonator. $R_{1}=L,R_{2}=\infty$

Resonatorstabilitet

Resonatorn kallas instabil när en godtycklig stråle, successivt reflekterad från var och en av speglarna, rör sig bort till ett obegränsat avstånd från resonatorns axel. Omvänt sägs en resonator i vilken strålen förblir inom ett begränsat område vara stabil. I en resonator bildad av ett par speglar, endast för ett visst område av resonatorlängder och speglarnas krökningsradier, är det möjligt att uppfylla de villkor som säkerställer stabil lokalisering av ljus i resonatorn, annars kommer strålens tvärsnitt att öka för varje pass, blir större än måtten på speglarna, och kommer i slutändan att gå förlorade.

Förhållandet mellan speglarnas krökningsradier och resonatorns optiska längd för att säkerställa stabilitet (desutom är den första spegeln till höger och den andra till vänster, och krökningsradien anses vara positiv om strålen, går från vänster till höger, möter den konvexa delen av den sfäriska spegeln; till exempel för det koncentriska fallet: ) måste uppfylla följande förhållande: $R_{1},R_{2}$ $L$ $R_{1}=-L/2<0,R_{2}=L/2>0$

0\leqslant \left(1+{\frac {L}{R_{1}}}\right)\left(1-{\frac {L}{R_{2}}}\right)\leqslant ett.

Introduktion av notationen

g_{1}=1+{\frac {L}{R_{1}}},\qquad g_{2}=1-{\frac {L}{R_{2}}}

det är bekvämt att grafiskt visa stabilitetsregionerna i koordinater . De mörka områdena i figuren motsvarar de värden där resonatorn är stabil. Vid gränsen för dessa områden kan strålen vara både stabil och instabil. $g_{1},g_{2}$

Instabila resonatorer

Instabila resonatorer , och 2) resonatorer av den negativa grenen, som motsvarar det tillstånd somkan delas in i två klasser: 1) resonatorer av den positiva grenen, som uppfyller villkoret Med ett så litet modartvärsnitt visar sig uteffekten (energin) av laserstrålning, som kan erhållas i ett tvärgående läge, oundvikligen vara begränsad. I instabila resonatorer tenderar emellertid fältet inte att koncentreras nära axeln, och i regimen för en tvärgående mod kan man erhålla en stor modvolym. Detta väcker dock ett annat problem relaterat till det faktum att strålarna tenderar att lämna resonatorn. Därför har motsvarande moder mycket större geometriska förluster än moderna för en stabil resonator. Emellertid kan denna omständighet vändas till fördel om de strålar som går förlorade vid resonatorns utgång ingår i laserns användbara utstrålning. $g_{1}g_{2}>1$ $g_{1}g_{2}<0.$ $g_{1},g_{2}$

Ringresonatorer

En ringresonator är en optisk resonator i vilken ljus utbreder sig längs en sluten bana i en riktning. Volumetriska ringresonatorer består av tre eller flera speglar orienterade så att ljus successivt reflekteras från var och en av dem, vilket gör ett fullständigt varv. Ringresonatorer finner bred användning i lasergyroskop och lasrar .

Modeval

Modval är en uppsättning metoder som tillhandahåller ett läge där resonatorn endast stöder en eller ett fåtal utvalda oscillationslägen. Alla dessa metoder är baserade på skapandet av förluster i den optiska kaviteten eller förstärkning i det aktiva mediet som inte är samma för olika lägen. Det finns flera sätt att välja både longitudinella moder, vars fält oscillerar (teckenförändringar) längs resonatoraxeln, och tvärgående moder, vars fält också svänger i tvärriktningen.

Valet av tvärgående lägen används vanligtvis för att skapa generering endast på noll tvärläge, som har en minsta diameter och kännetecknas av en jämn intensitetsprofil och minimal divergens. Valet utförs som regel genom att placera ett membran inuti resonatorn, som skymmer alla tvärgående lägen med sina kanter, utom nollan. Tillsammans med detta används ibland instabila resonatorer för att välja tvärgående moder, där dimensionerna för alla moder ökas på konstgjord väg till en sådan grad att resonatorspeglarna eller det aktiva elementet börjar spela rollen som membran. Andra metoder är också möjliga - till exempel genom att placera fotoniska kristaller i resonatorn . Longitudinellt lägesval används huvudsakligen för att producera monokromatisk strålning. Urval på grund av ojämna förluster utförs genom att placera ytterligare halvtransparenta speglar eller dispersiva element (prismor, gitter, interferometrar) inuti resonatorn.

Ytterligare speglar, tillsammans med de huvudsakliga, bildar en eller flera ytterligare resonatorer associerade med den ursprungliga. Endast de longitudinella moderna av den ursprungliga tvåspegelresonatorn som är minst kopplade till den extra låg-Q-resonatorn genereras. Dispersiva element som prismor och gitter avleder strålar med olika våglängder i olika vinklar. Som ett resultat bildas en högkvalitativ resonator endast för ett smalt spektrum av modfrekvenser. Intrakavitetsinterferometrar väljer longitudinella moder på grund av det faktum att de har god transparens endast för smala sektioner av modspektrumet. Urval på grund av olikformigheten hos förstärkningen utförs huvudsakligen i ring-solid-state lasrar, som ett resultat av vilken enkelriktad generering (resande våg) uppstår i dem. Under dessa förhållanden börjar likformigheten i breddningen av amplifieringslinjen för det aktiva mediet att manifestera sig starkt, och lasrspektrumet smalnar av till en eller två moder.

Kvalitetsfaktor för optiska resonatorer

Oscillerande system kännetecknas vanligtvis av en kvalitetsfaktor Q. Kvalitetsfaktorn för en resonator kan bestämmas på flera sätt, som är likvärdiga vid stora värden av kvalitetsfaktorn. [2]

Tillämpningar av optiska resonatorer

Se även

Anteckningar

↑ Radina T. V. , Stankevich A. F. Resonans och parametriska fenomen i problemen med generering och utbredning av laserstrålning. - St. Petersburg: Publishing House of St. Petersburg State University, 2009. - S. 39-43. — 231 sid. - ISBN 978-5-288-04965-1 .
↑ Arkiverad kopia (länk ej tillgänglig) . Hämtad 1 juli 2015. Arkiverad från originalet 24 september 2015. (obestämd)

3. Bildning och val av tvärgående lägen i laserkaviteter: monografi / A. V. Degtyarev, V. A. Maslov, V. A. Svich, A. N. Topkov. - H. : V. N. Karazin KhNU, 2017. - 212 sid. ISBN 978-966-285-374-2