Fotonisk kristall

En fotonisk kristall är en solid state-struktur med en periodiskt föränderlig permittivitet eller inhomogenitet, vars period är jämförbar med ljusets våglängd.

Definitioner

  1. Detta är ett material vars struktur kännetecknas av en periodisk förändring av brytningsindex i rumsliga riktningar [1] .
  2. I en annan artikel [2] finns en utökad definition av fotoniska kristaller  - "fotoniska kristaller kallas vanligtvis media där permittiviteten periodiskt ändras i rymden med en period som tillåter Bragg -ljusdiffraktion."
  3. I det tredje verket [3] finns en definition av fotoniska kristaller i en annan form - "i mer än 10 år" har strukturer med ett fotoniskt bandgap ", som kort har kallats fotoniska kristaller " hörts .
  4. Fotoniska kristaller är rumsligt periodiska fasta tillståndsstrukturer , vars permittivitet är modulerad med en period som är jämförbar med ljusets våglängd [4]

Allmän information

Fotoniska kristaller, på grund av den periodiska förändringen i brytningsindex , gör det möjligt att erhålla tillåtna och förbjudna band för fotonenergier , liknande halvledarmaterial , i vilka tillåtna och förbjudna band för laddningsbärarenergier observeras [5] . I praktiken betyder detta att om en foton med energi ( våglängd , frekvens ) faller på en fotonisk kristall, vilket motsvarar bandgapet för denna fotoniska kristall, så kan den inte fortplanta sig i den fotoniska kristallen och reflekteras tillbaka. Och vice versa betyder detta att om en foton faller på en fotonisk kristall, som har en energi (våglängd, frekvens) som motsvarar den tillåtna zonen för en given fotonisk kristall, då kan den fortplanta sig i en fotonisk kristall. Med andra ord, den fotoniska kristallen fungerar som ett optiskt filter , och det är dess egenskaper som är ansvariga för de ljusa och färgglada färgerna hos opal. I naturen finns också fotoniska kristaller: på vingarna av afrikanska sväljsvansfjärilar ( Papilio nireus ) [6] [7] , pärlemorbeläggning av skal av blötdjur , såsom galiotis , havstulpaner av havsmus och borst av polychaete masken.

Klassificering av fotoniska kristaller

Beroende på förändringen i brytningsindex kan fotoniska kristaller delas in i tre huvudklasser [5] :

1. endimensionell, i vilken brytningsindexet periodiskt ändras i en rumslig riktning, som visas i fig. 2. I denna figur indikerar symbolen Λ förändringsperioden för brytningsindex, och  - brytningsindexen för de två materialen (men i allmänhet kan valfritt antal material förekomma). Sådana fotoniska kristaller består av skikt av olika material parallella med varandra med olika brytningsindex och kan uppvisa sina egenskaper i en rumslig riktning vinkelrätt mot skikten.

2. tvådimensionell, i vilken brytningsindex periodiskt ändras i två rumsliga riktningar, som visas i fig. 3. I den här bilden skapas en fotonisk kristall av rektangulära områden med ett brytningsindex som är i ett medium med ett brytningsindex . I detta fall är regionerna med ett brytningsindex ordnade i ett tvådimensionellt kubiskt gitter . Sådana fotoniska kristaller kan uppvisa sina egenskaper i två rumsliga riktningar, och formen på regionerna med brytningsindex är inte begränsad till rektanglar, som i figuren, utan kan vara vilken som helst (cirklar, ellipser, godtyckliga, etc.). Kristallgittret , i vilket dessa regioner är ordnade, kan också vara annorlunda, och inte bara kubiskt, som i ovanstående figur.

3. tredimensionell, där brytningsindexet periodiskt ändras i tre rumsliga riktningar. Sådana fotoniska kristaller kan uppvisa sina egenskaper i tre rumsliga riktningar, och de kan representeras som en rad volymetriska regioner (sfärer, kuber, etc.) ordnade i ett tredimensionellt kristallgitter.

Liksom elektriska medier, beroende på bredden på de förbjudna och tillåtna banden, kan fotonkristaller delas upp i ledare  - kapabla att leda ljus över långa avstånd med låga förluster, dielektrika  - nästan perfekta speglar, halvledare  - ämnen som till exempel kan selektivt reflekterande fotoner med en viss våglängd och supraledare , där fotoner, tack vare kollektiva fenomen, kan fortplanta sig till nästan obegränsade avstånd.

Det finns också resonanta och icke-resonanta fotoniska kristaller [2] . Resonant fotoniska kristaller skiljer sig från icke-resonanta genom att de använder material vars permittivitet (eller brytningsindex) som funktion av frekvens har en pol vid någon resonansfrekvens.

Eventuell inhomogenitet i den fotoniska kristallen (till exempel frånvaron av en eller flera kvadrater i fig. 3, deras större eller mindre storlek i förhållande till kvadraterna på den ursprungliga fotoniska kristallen, etc.) kallas en fotonisk kristalldefekt. I sådana områden är det elektromagnetiska fältet ofta koncentrerat , vilket används i mikroresonatorer och vågledare byggda på basis av fotoniska kristaller.

Metoder för teoretiska studier av fotoniska kristaller, numeriska metoder och programvara

Fotoniska kristaller tillåter manipulationer med elektromagnetiska vågor i det optiska området, och de karakteristiska dimensionerna för fotoniska kristaller är ofta nära våglängden. Därför är metoderna för strålteorin inte tillämpliga på dem, men vågteorin och lösningen av Maxwells ekvationer används . Maxwells ekvationer kan lösas analytiskt och numeriskt, men det är numeriska lösningsmetoder som oftast används för att studera egenskaperna hos fotoniska kristaller på grund av deras tillgänglighet och lätta anpassning till de uppgifter som löses.

Det är också värt att nämna att två huvudsakliga tillvägagångssätt för att beakta egenskaperna hos fotoniska kristaller används - tidsdomänmetoder (som gör det möjligt att erhålla en lösning av problemet beroende på tidsvariabeln), och frekvensdomänmetoder (som ger en lösning på problemet som funktion av frekvens) [8 ] .

Tidsdomänmetoder är lämpliga för dynamiska problem som involverar det elektromagnetiska fältets tidsberoende i tid. De kan också användas för att beräkna bandstrukturerna för fotoniska kristaller, men det är praktiskt taget svårt att bestämma positionen för banden i utdata från sådana metoder. Dessutom, vid beräkning av banddiagrammen för fotoniska kristaller, används Fourier-transformen , vars frekvensupplösning beror på metodens totala beräkningstid. Det vill säga, för att få en högre upplösning i banddiagrammet måste du lägga mer tid på att utföra beräkningar. Det finns ett annat problem - tidssteget för sådana metoder måste vara proportionellt mot storleken på metodens rumsliga rutnät. Kravet på att öka frekvensupplösningen för banddiagram kräver en minskning av tidssteget, och därmed storleken på det rumsliga nätet, en ökning av antalet iterationer, det erforderliga datorminnet och beräkningstiden. Sådana metoder är implementerade i välkända kommersiella modelleringspaket Comsol Multiphysics ( finita elementmetoden används för att lösa Maxwells ekvationer) [9] , RSOFT Fullwave (med finita differensmetoden ) [10] , mjukvarukoder för finita element och differensmetoder självständigt utvecklad av forskare m.m.

Metoder för frekvensdomänen är praktiska, först och främst, eftersom lösningen av Maxwell-ekvationerna sker omedelbart för ett stationärt system, och frekvenserna för systemets optiska lägen bestäms direkt från lösningen, vilket gör att du snabbt kan beräkna banddiagram av fotoniska kristaller än att använda metoder för tidsdomänen. Deras fördelar inkluderar antalet iterationer , som praktiskt taget inte beror på upplösningen av metodens rumsliga rutnät, och det faktum att metodens fel numeriskt minskar exponentiellt med antalet iterationer. Nackdelarna med metoden är behovet av att beräkna de naturliga frekvenserna för systemets optiska moder i lågfrekvensområdet för att beräkna frekvenserna i det högre frekvensområdet, och, naturligtvis, omöjligheten att beskriva dynamiken för utvecklingen av optiska svängningar i systemet. Dessa metoder är implementerade i det fria MPB-programpaketet [11] och det kommersiella paketet [12] . Båda nämnda mjukvarupaket kan inte beräkna banddiagram av fotoniska kristaller där ett eller flera material har komplexa brytningsindexvärden. För att studera sådana fotoniska kristaller används en kombination av två RSOFT-paket, BandSolve och FullWAVE, eller så används störningsmetoden [13]

Naturligtvis är teoretiska studier av fotoniska kristaller inte begränsade till beräkning av banddiagram, utan kräver också kunskap om stationära processer under utbredningen av elektromagnetiska vågor genom fotoniska kristaller. Ett exempel är problemet med att studera transmissionsspektrumet för fotoniska kristaller. För sådana uppgifter kan du använda båda ovanstående tillvägagångssätt baserat på bekvämlighet och deras tillgänglighet, såväl som metoder för strålningsöverföringsmatrisen [14] , ett program för att beräkna transmissions- och reflektionsspektra för fotoniska kristaller med denna metod [15] , mjukvarupaketet pdetool, som är en del av paketet Matlab [16] och det redan nämnda Comsol Multiphysics-paketet.

Teorin om fotoniska bandluckor

Som noterats ovan gör fotonkristaller det möjligt att erhålla tillåtna och förbjudna band för fotonenergier, på samma sätt som halvledarmaterial , i vilka det finns tillåtna och förbjudna band för laddningsbärarenergier. I den litterära källan [17] förklaras uppkomsten av bandgap av det faktum att under vissa förhållanden skiftar de elektriska fältintensiteterna för stående vågor av en fotonisk kristall med frekvenser nära bandgapets frekvens till olika regioner av den fotoniska kristallen . Sålunda är intensiteten hos fältet för lågfrekventa vågor koncentrerad till områden med ett stort brytningsindex, och intensiteten hos fältet för högfrekventa vågor är koncentrerad till områden med ett lägre brytningsindex. I [2] finns en annan beskrivning av naturen hos förbjudna band i fotoniska kristaller: "fotoniska kristaller kallas vanligtvis media där permittiviteten periodiskt ändras i rymden med en period som tillåter Bragg-ljusdiffraktion."

Om strålning med den förbjudna bandfrekvensen genererades inuti en sådan fotonisk kristall, så kan den inte fortplanta sig i den, men om sådan strålning skickas utifrån, så reflekteras den helt enkelt från den fotoniska kristallen. Endimensionella fotonkristaller gör det möjligt att erhålla bandgap och filtreringsegenskaper för strålning som utbreder sig i en riktning, vinkelrätt mot skikten av material som visas i fig. 2. Tvådimensionella fotoniska kristaller kan ha förbjudna band för strålning som utbreder sig både i en, två riktningar och i alla riktningar av en given fotonisk kristall, som ligger i planet. 3. Tredimensionella fotoniska kristaller kan ha bandgap i en, flera eller alla riktningar. Förbjudna zoner finns för alla riktningar i en fotonisk kristall med stor skillnad i brytningsindex för materialen som utgör fotonkristallen, vissa former av regioner med olika brytningsindex och en viss kristallsymmetri [18] .

Antalet förbjudna band, deras position och bredd i spektrumet beror både på de geometriska parametrarna för den fotoniska kristallen (storleken på regioner med olika brytningsindex, deras form, kristallgittret i vilket de är ordnade) och på brytningsindexen . Därför kan de förbjudna banden vara avstämbara, till exempel på grund av användning av icke-linjära material med en uttalad Kerr-effekt [19] [20] , på grund av en förändring av storleken på regioner med olika brytningsindex [21] eller på grund av en förändring av brytningsindexen under påverkan av yttre fält [22] .

Betrakta banddiagrammen för den fotoniska kristallen som visas i fig. 4. Denna tvådimensionella fotoniska kristall består av två material som alternerar i planet - galliumarsenid GaAs (basmaterial, brytningsindex n=3,53, svarta områden i figuren) och luft (med vilken cylindriska hål är fyllda, markerade med vitt, n=1). Hålen har en diameter och är ordnade i ett hexagonalt kristallgitter med en punkt (avståndet mellan mittpunkterna på angränsande cylindrar) . I den fotoniska kristallen i fråga är förhållandet mellan hålradien och perioden lika med . Betrakta banddiagrammen för TE (det elektriska fältvektorn är riktad parallellt med cylindrarnas axlar) och TM ( magnetfältsvektorn är riktad parallellt med cylindrarnas axlar) som visas i fig. 5 och 6, som beräknades för denna fotoniska kristall med hjälp av det fria MPB-programmet [23] . Vågvektorer i en fotonisk kristall plottas längs X-axeln , och den normaliserade frekvensen plottas längs Y-axeln, (  är våglängden i vakuum) som motsvarar energitillstånden. De blå och röda solida kurvorna i dessa figurer representerar energitillstånden i en given fotonisk kristall för TE- respektive TM-polariserade vågor. De blå och rosa områdena visar bandluckan för fotoner i en given fotonisk kristall. Svarta streckade linjer är de så kallade ljuslinjerna (eller ljuskonen ) för en given fotonisk kristall [24] [25] . Ett av de huvudsakliga tillämpningsområdena för dessa fotoniska kristaller är optiska vågledare , och ljuslinjen definierar området inom vilket vågledarlägena för vågledare byggda med hjälp av sådana fotoniska kristaller med låga förluster är belägna. Med andra ord, ljuslinjen bestämmer zonen av energitillstånd som är intressanta för oss i en given fotonisk kristall. Det första du bör vara uppmärksam på är att denna fotoniska kristall har två bandgap för TE-polariserade vågor och tre breda bandgap för TM-polariserade vågor. För det andra överlappar bandgapen för TE- och TM-polariserade vågor, som ligger i området för små värden av den normaliserade frekvensen , vilket innebär att denna fotoniska kristall har ett fullständigt bandgap i området för överlappning av bandgaperna för TE- och TM-vågor, inte bara i alla riktningar, utan även för vågor av valfri polarisation (TE eller TM).

Från ovanstående beroenden kan vi bestämma de geometriska parametrarna för en fotonisk kristall, vars första förbjudna zon, med värdet på den normaliserade frekvensen , faller på våglängden nm. Perioden för den fotoniska kristallen är lika med nm, hålens radie är lika med nm. Ris. Fig. 7 och 8 visar reflektansspektra för en fotonisk kristall med parametrarna definierade ovan för TE- respektive TM-vågor. Spektran beräknades med hjälp av Translight-programmet [15] , det antogs att denna fotoniska kristall består av 8 par hållager och strålningen fortplantar sig i Γ-Κ-riktningen. Från ovanstående beroenden kan vi se den mest välkända egenskapen hos fotoniska kristaller - elektromagnetiska vågor med naturliga frekvenser som motsvarar de förbjudna banden i en fotonisk kristall (fig. 5 och 6), kännetecknas av en reflektionskoefficient nära enhet och utsätts för nästan fullständig reflektion från en given fotonisk kristall. Elektromagnetiska vågor med frekvenser utanför de förbjudna banden för en given fotonisk kristall kännetecknas av lägre reflektionskoefficienter från den fotoniska kristallen och passerar helt eller delvis genom den.

Att göra fotoniska kristaller

För närvarande finns det många metoder för att göra fotoniska kristaller, och nya metoder fortsätter att dyka upp. Vissa metoder är mer lämpade för bildandet av endimensionella fotoniska kristaller, andra är lämpliga för tvådimensionella, andra är oftare tillämpliga på tredimensionella fotoniska kristaller, andra används vid tillverkning av fotoniska kristaller på andra optiska enheter, etc. Låt oss överväga de mest kända av dessa metoder.

Metoder som använder spontan bildning av fotoniska kristaller

Vid spontan bildning av fotoniska kristaller används kolloidala partiklar (oftast används monodispersa kvarts- eller polystyrenpartiklar, men andra material blir gradvis tillgängliga för användning i takt med att tekniska metoder för deras framställning utvecklas [26] [27] [28] [ 29] ), som är i en vätska och när vätskan avdunstar deponeras de i en viss volym [30] . När de avsätts på varandra bildar de en tredimensionell fotonisk kristall, och ordnas huvudsakligen i ansiktscentrerade [31] eller hexagonala [32] kristallgitter. Denna metod är ganska långsam, bildandet av en fotonisk kristall kan ta veckor.

En annan metod för spontan bildning av fotoniska kristaller, kallad bikakemetoden, innebär att vätskan som innehåller partiklarna filtreras genom små porer. Denna metod presenteras i [33] [34] , den tillåter att bilda en fotonisk kristall med en hastighet som bestäms av hastigheten för vätskeflödet genom porerna, men när en sådan kristall torkar bildas defekter i kristallen [35] .

I [36] föreslogs en vertikal deponeringsmetod, som gör det möjligt att skapa högordnade fotoniska kristaller större än de som beskrivits ovan [37] .

Det har redan noterats ovan att i de flesta fall krävs en stor brytningsindexkontrast i en fotonisk kristall för att erhålla förbjudna fotoniska band i alla riktningar. Metoderna för spontan bildning av en fotonisk kristall som nämns ovan användes oftast för avsättning av sfäriska kolloidala partiklar av kiseldioxid , vars brytningsindex är relativt litet, och följaktligen är brytningsindexkontrasten också liten. För att öka denna kontrast används ytterligare tekniska steg (inversion), där först utrymmet mellan partiklarna fylls med ett material med högt brytningsindex, och sedan etsas partiklarna [38] . En steg-för-steg-metod för att bilda en omvänd opal beskrivs i den metodologiska instruktionen för att utföra laboratoriearbete [39] .

Etsningsmetoder

Etsningsmetoder är mest bekväma för tillverkning av tvådimensionella fotoniska kristaller och är allmänt använda tekniska metoder vid tillverkning av halvledarenheter . Dessa metoder är baserade på användningen av en fotoresistmask (som definierar till exempel en grupp av cirklar) avsatt på halvledarytan, vilket definierar geometrin för det etsade området. Denna mask kan erhållas genom en standard fotolitografisk process följt av torr eller våt etsning av provytan med fotoresist. I detta fall, i de områden där fotoresisten är belägen, etsas fotoresistens yta, och i områdena utan fotoresist etsas halvledaren. Detta fortsätter tills önskat etsdjup uppnås och efter det tvättas fotoresisten bort. Således bildas den enklaste fotoniska kristallen. Nackdelen med denna metod är användningen av fotolitografi , vars vanligaste upplösning är i storleksordningen en mikron [40] . Som visats tidigare i den här artikeln har fotoniska kristaller karakteristiska dimensioner i storleksordningen hundratals nanometer, så användningen av fotolitografi vid produktion av fotoniska bandgapkristaller begränsas av upplösningen av den fotolitografiska processen. Ändå används fotolitografi till exempel i [41] . Oftast används en kombination av den vanliga fotolitografiska processen med elektronstrålelitografi för att uppnå önskad upplösning [42] . Strålar av fokuserade joner (oftast Ga-joner) används också vid tillverkning av fotoniska kristaller genom etsning, de låter dig ta bort en del av materialet utan användning av fotolitografi och ytterligare etsning [43] . Moderna system som använder fokuserade jonstrålar använder en så kallad "etsningskarta" skriven i ett speciellt filformat som beskriver var jonstrålen kommer att arbeta, hur många pulser jonstrålen ska skicka till en viss punkt, etc. [44] Således , skapandet av en fotonisk kristall med hjälp av sådana system förenklas så mycket som möjligt - det räcker att skapa en sådan "etsningskarta" (med hjälp av speciell programvara), där den periodiska etsningsregionen kommer att bestämmas, ladda den i en dator som styr den fokuserade jonstråleinstallationen och starta etsningsprocessen. Ytterligare gaser används för att öka etsningshastigheten, förbättra kvaliteten på etsningen eller avsätta material inom de etsade områdena. Material som avsatts i de etsade områdena tillåter bildandet av fotoniska kristaller, med periodisk växling av inte bara källmaterialet och luften utan även källmaterialet, luften och ytterligare material. Ett exempel på deponering av material med hjälp av dessa system finns i källorna [45] [46] [47] .

Holografiska metoder

Holografiska metoder för att skapa fotoniska kristaller är baserade på tillämpningen av holografins principer för att bilda en periodisk förändring av brytningsindex i rumsliga riktningar. För detta används interferensen av två eller flera koherenta vågor, vilket skapar en periodisk fördelning av det elektriska fältets intensitet [48] . Interferensen av två vågor gör det möjligt att skapa endimensionella fotoniska kristaller, tre eller flera strålar - tvådimensionella och tredimensionella fotoniska kristaller [49] [50] .

Andra metoder för att skapa fotoniska kristaller

Enkelfotonfotolitografi och tvåfotonfotolitografi gör det möjligt att skapa tredimensionella fotonkristaller med en upplösning på 200 nm [37] och använda egenskaperna hos vissa material, såsom polymerer , som är känsliga för enkel- och tvåfoton bestrålning och kan förändra sina egenskaper under påverkan av denna strålning [51] [52] . Elektronstrålelitografi [53] [54] är en dyr men mycket noggrann metod för att tillverka tvådimensionella fotoniska kristaller [55] I denna metod bestrålas en fotoresist som ändrar sina egenskaper under inverkan av en elektronstråle med en stråle vid vissa platser för att bilda en rumslig mask. Efter bestrålning tvättas en del av fotoresisten av, och resten används som en mask för etsning i den efterföljande tekniska cykeln. Den maximala upplösningen för denna metod är 10 nm [56] . Jonstrålelitografi liknar i princip, endast en jonstråle används istället för en elektronstråle. Fördelarna med jonstrålelitografi framför elektronstrålelitografi är att fotoresisten är känsligare för jonstrålar än elektronstrålar och det finns ingen "närhetseffekt" som begränsar minsta möjliga areastorlek i strållitografi. elektroner [57] [58] [ 59] .

Applikation

Den distribuerade Bragg-reflektorn är redan ett allmänt använt och välkänt exempel på en endimensionell fotonisk kristall.

Framtiden för modern kybernetik är förknippad med fotoniska kristaller . För närvarande pågår en intensiv studie av egenskaperna hos fotoniska kristaller, utvecklingen av teoretiska metoder för deras studier, utvecklingen och studien av olika enheter med fotoniska kristaller, den praktiska implementeringen av teoretiskt förutspådda effekter i fotoniska kristaller, och det är antog att:

Se även

Anteckningar

  1. ↑ p. VI i Photonic Crystals, H. Benisty, V. Berger, J.-M. Gerard, D. Maystre, A. Tchelnokov, Springer 2005.
  2. ↑ 1 2 3 E. L. Ivchenko, A. N. Poddubny, "Resonant tredimensionella fotoniska kristaller," Solid State Physics, 2006, volym 48, nr. 3, sid. 540-547.
  3. ↑ V. A. Kosobukin, "Photonic crystals," Window to the Microworld ", nr 4, 2002. (otillgänglig länk) . Tillträdesdatum: 22 oktober 2007. Arkiverad 2 november 2007. 
  4. ↑ V. G. Fedotov, A. V. Selkin / MULTIWAVE BRAGG DIFFRAKTION OCH STÖRNINGSEFFEKTER I 3D-FOTONISKA KRISTALFILMER Arkivkopia daterad 4 mars 2016 på Wayback Machine . — NRU ITMO Journal. — Nanosystem: fysik, kemi, matematik. — 2(11). -538 958 GBP
  5. ↑ 1 2 Fotoniska kristaller: Periodiska överraskningar i elektromagnetism . Hämtad 11 oktober 2007. Arkiverad från originalet 22 maj 2011.
  6. ↑ CNews, fotoniska kristaller var de första som uppfann fjärilar. (inte tillgänglig länk) . Hämtad 26 juni 2019. Arkiverad från originalet 31 mars 2014. 
  7. ↑ S. Kinoshita, S. Yoshioka och K. Kawagoe "Mekanismer för strukturell färg i Morpho-fjärilen: samarbete mellan regelbundenhet och oregelbundenhet i en iriserande skala," Proc. R. Soc. Lond. B, vol. 269, 2002, sid. 1417-1421. . Hämtad 15 oktober 2007. Arkiverad från originalet 9 augusti 2017.
  8. ↑ http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/MPB_Introduction Arkiverad 2 februari 2017 på Wayback Machine Steven Johnson, MPB manual.
  9. ↑ Mjukvarupaket för att lösa fysiska problem. . Hämtad 18 oktober 2007. Arkiverad från originalet 9 februari 2017.
  10. ↑ http://optics.synopsys.com/rsoft/rsoft-passive-device-fullwave.html Arkiverad 2 februari 2017 på Wayback Machine RSOFT Fullwave Electrodynamics Software Package.
  11. ↑ MIT Photonic Bands mjukvarupaket för att beräkna banddiagram av fotoniska kristaller. . Hämtad 18 oktober 2007. Arkiverad från originalet 2 februari 2017.
  12. ↑ RSOFT BandSolve mjukvarupaket för beräkning av banddiagram av fotoniska kristaller. . Hämtad 22 september 2014. Arkiverad från originalet 3 februari 2017.
  13. ^ A. Reisinger, "Karakteristika för optiskt styrda lägen i vågledare med förlust," Appl. Opt., vol. 12, 1073, sid. 1015.
  14. ^ MH Eghlidi , K. Mehrany och B. Rashidian, "Förbättrad differential-transfer-matrismetod för inhomogena endimensionella fotoniska kristaller," J. Opt. soc. Am. B, vol. 23, nr. 7, 2006, sid. 1451-1459.
  15. ↑ 1 2 Translight Program av Andrew L. Reynolds, Photonic Band Gap Materials Research Group inom Optoelectronics Research Group vid Department of Electronics and Electrical Engineering, University of Glasgow och de första programmens upphovsmän från Imperial College, London, professor JB Pendry , professor PM Bell, Dr. AJ Ward och Dr. L. Martin Moreno.
  16. ↑ Matlab - språket för tekniska beräkningar. . Hämtad 18 oktober 2007. Arkiverad från originalet 23 december 2010.
  17. ↑ s. 40, JD Joannopoulos, RD Meade och JN Winn, Photonic Crystals: Molding the Flow of Light, Princeton Univ. Press, 1995.
  18. ↑ s. 241, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  19. ↑ s. 246, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  20. ↑ D. Vujic och S. John . "Pulsomformning i fotoniska kristallvågledare och mikrokaviteter med Kerr-olinjäritet: Kritiska frågor för helt optisk omkoppling," Physical Review A, Vol. 72, 2005, sid. 013807. Arkiverad 16 april 2007 på Wayback Machine
  21. ↑ http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/114286507/PDFSTART  (ej tillgänglig länk) J. Ge, Y. Hu och Y. Yin, "Highly Tunable Superparamagnetic Colloidal Photonic Crystals," Angewandte Chemie International Edition Vol. 46, nr. 39, sid. 7428-7431.
  22. ↑ A. Figotin, YA Godin och I. Vitebsky, "Tvådimensionella avstämbara fotoniska kristaller," Physical Review B, Vol. 57, 1998, sid. 2841. . Hämtad 22 oktober 2007. Arkiverad från originalet 14 oktober 2008.
  23. ↑ MIT Photonic-Bands-paket, utvecklat av Steven G. Johnson vid MIT tillsammans med Joannopoulos Ab Initio Physics-gruppen. . Hämtad 18 oktober 2007. Arkiverad från originalet 2 februari 2017.
  24. ↑ http://www.elettra.trieste.it/experiments/beamlines/lilit/htdocs/people/luca/tesihtml/node14.html Arkiverad 16 november 2007 på Wayback Machine Fabrication and Characterization of Photonic Band Gap Materials.
  25. ↑ P. Lalanne, "Electromagnetic Analysis of Photonic Crystal Waveguides Operating Above the Light Cone", IEEE J. of Quentum Electronics, Vol. 38, nr. 7, 2002, sid. 800-804."
  26. ↑ A. Pucci, M. Bernabo, P. Elvati, LI Meza, F. Galembeck, CA de P. Leite, N. Tirelli och G. Ruggeriab, "Fotoinducerad bildning av guldnanopartiklar till vinylalkoholbaserade polymerer," J. mater. Chem., vol. 16, 2006, sid. 1058-1066.
  27. ↑ A. Reinholdt, R. Detemple, AL Stepanov, TE Weirich och U. Kreibig, "Novel nanoparticle matter: ZrN-nanoparticles," Applied Physics B: Lasers and Optics, Vol. 77, 2003, sid. 681-686.  (inte tillgänglig länk)
  28. ↑ L. Maedler, WJ Stark och SE Pratsinisa, "Samtidig avsättning av Au-nanopartiklar under flamsyntes av TiO2 och SiO2," J. Mater. Res., vol. 18, nr. 1, 2003, sid. 115-120.
  29. ↑ KK Akurati, R. Dittmann, A. Vital, U. Klotz, P. Hug, T. Graule och M. Winterer, "Silica-based composite and mixed-oxide nanoparticles from atmospheric pressure flame synthesis," Journal of Nanoparticle Research Vol. 8, 2006, sid. 379-393.  (inte tillgänglig länk)
  30. ↑ s. 252, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004
  31. ↑ A.-P. Hynninen, JHJ Thijssen, ECM Vermolen, M. Dijkstra och A. van Blaaderen, "Självmonteringsväg för fotoniska kristaller med ett bandgap i det synliga området," Nature Materials 6, 2007, s. 202-205.
  32. ↑ X. Ma, W. Shi, Z. Yan och B. Shen, "Fabrikation av kiseldioxid/zinkoxid kärna-skal kolloidala fotoniska kristaller," Applied Physics B: Lasers and Optics, Vol. 88, 2007, sid. 245-248.  (inte tillgänglig länk)
  33. ↑ SH Park och Y. Xia, "Assembly of Mesoscale Particles over Large Areas and its Application in Fabricating Tunable Optical Filters," Langmuir, Vol. 23, 1999, sid. 266-273.  (inte tillgänglig länk)
  34. ^ SH Park, B. Gates, Y. Xia, "A Three-Dimensional Photonic Crystal Operating in the Visible Region," Advanced Materials, 1999, Vol. 11, sid. 466-469.  (inte tillgänglig länk)
  35. ↑ s. 252, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  36. ↑ YA Vlasov, X.-Z. Bo, JC Sturm och DJ Norris, "Naturlig sammansättning på chip av fotoniska bandgapkristaller av kisel," Nature, Vol. 414, nr. 6861, sid. 289.
  37. ↑ 1 2 s. 254, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  38. ↑ M. Cai, R. Zong, B. Li och J. Zhou, "Synthesis of inverse opal polymer films," Journal of Materials Science Letters, Vol. 22, nr. 18, 2003, sid. 1295-1297.  (inte tillgänglig länk)
  39. ↑ R. Schroden, N. Balakrishan, "Omvända opala fotoniska kristaller. En laboratorieguide, University of Minnesota. (inte tillgänglig länk) . Hämtad 22 oktober 2007. Arkiverad från originalet 18 augusti 2007. 
  40. ↑ Virtuella renrum, Georgia Institute of Technology. (inte tillgänglig länk) . Hämtad 23 oktober 2007. Arkiverad från originalet 23 december 2016. 
  41. ↑ P. Yao, GJ Schneider, DW Prather, ED Wetzel och DJ O'Brien, "Fabrikation av tredimensionella fotoniska kristaller med flerskiktsfotolitografi," Optics Express, Vol. 13, nr. 7, 2005, sid. 2370-2376.
  42. ↑ A. Jugessur, P. Pottier och R. De La Rue, "Enginering av filterresponsen för fotoniska kristallmikrokavitetsfilter," Optics Express, Vol. 12, nr. 7, 2005, sid. 1304-1312. . Hämtad 23 oktober 2007. Arkiverad från originalet 2 juni 2004.
  43. ↑ S. Khizroev, A. Lavrenov, N. Amos, R. Chomko och D. Litvinov, "Focused Ion Beam as a Nanofabrication Tool for Rapid Prototyping of Nanomagnetic Devices," Microsc Microanal 12(Supp 2), 2006, s. 128-129.
  44. ↑ Nanotillverkning och snabb prototypframställning med DialBeam-instrument. FEI Company. . Tillträdesdatum: 23 oktober 2007. Arkiverad från originalet 22 juni 2015.
  45. ↑ Y. Fu, N. Kok, A. Bryan och ON Shing, "Integrated Micro-Cylindrical Lens with Laser Diode for Single-Mode Fiber Coupling," IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 12, nr. 9, 2000, sid. 1213-1215. (inte tillgänglig länk) . Hämtad 23 oktober 2007. Arkiverad från originalet 24 maj 2006. 
  46. ^ S. Matsui och Y. Ochiai, "Focused ion beam applications to solid state devices," Nanotechnology, Vol. 7, 1996, sid. 247-258.
  47. ↑ M.W. Phaneuf, "Applications (Fun and Practical) of FIB Nano-Deposition and Nano-Machining," Microsc. Mikroanal. 8 (Suppl. 2), 2002, sid. 568CD-569CD.
  48. ↑ s. 257, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  49. ↑ GQ Liang, WD Mao, YY Pu, H. Zou, HZ Wang och ZH Zeng, "Fabrikation av tvådimensionella kopplade fotoniska kristallresonatormatriser genom holografisk litografi"  (ej tillgänglig länk) , Appl. Phys. Lett. Vol. 89, 2006, sid. 041902.
  50. ↑ M. Duneau, F. Delyon och M. Audier, "Holografisk metod för en direkt tillväxt av tredimensionella fotoniska kristaller genom kemisk ångavsättning"  (ej tillgänglig länk) , Journal of Applied Physics , Vol. 96, nr. 5, 2004, sid. 2428-2436.
  51. ↑ BH Cumpston, SP Ananthavel, S. Barlow, DL Dyer, JE Ehrlich, LL Erskine, AA Heikal, SM Kuebler, I.-YSLee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Roeckel, M. Rumi, X .-L. Wu, SR Marder och JW Perry, "Två-fotonpolymerisationsinitiatorer för tredimensionell optisk datalagring och mikrotillverkning," Nature, Vol. 398, nr. 6722, 1999, sid. 51-54.
  52. ↑ S. Jeon, V. Malyarchuk och JA Rogers, "Tillverkning av tredimensionella nanostrukturer med två fotonlitografi i ett enda exponeringssteg," Optics Express, Vol. 14, nr. 6, 2006, sid. 2300-2308. (inte tillgänglig länk) . Hämtad 23 oktober 2007. Arkiverad från originalet 14 juni 2010. 
  53. ↑ http://www.azonano.com/details.asp?ArticleID=1208 Arkiverad 25 juli 2008 på Wayback Machine Artikel om elektronstrålelitografi på Azonanos webbplats.
  54. ↑ AS Gozdz, PSD Lin, A. Scherer och SF Lee, "Snabb direkt e-beam litografisk tillverkning av första ordningens gitter för 1,3 μm DFB-lasrar," IEEE Electronics Letters, Vol. 24, nr. 2. 1988, sid. 123-125.
  55. ↑ s. 256, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  56. ↑ INEX associationssida som beskriver parametrarna för den använda elektronstrålelitografin. (inte tillgänglig länk) . Datum för åtkomst: 23 oktober 2007. Arkiverad från originalet den 28 juli 2007. 
  57. ↑ s. 277, J. Orloff, M. Utlaut och Lynwood Swanson, Högupplösta fokuserade jonstrålar. FIB och dess tillämpningar, Kluwer Academic, 2003.
  58. ↑ K. Arshak, M. Mihov, A. Arshak, D. McDonagh och D. Sutton, "Focused Ion Beam Lithography-Overview and New aproaches," Proc. 24:e internationella konferensen om mikroelektronik (MIEL 2004), vol. 2, 2004, sid. 459-462.
  59. ↑ K. Arshak, M. Mihov, A. Arshak, D. McDonagh, D. Sutton och SB Newcomb, "Negativ resistbild genom torretsning som en ytavbildningsprocess genom att använda fokuserade jonstrålar," J. Vac. sci. Technol. B, vol. 22, nr „1, 2004, sid. 189-195.  (inte tillgänglig länk)
  60. ↑ K. Asakawa, Y. Sugimoto, Y. Watanabe, N. Ozaki, A. Mizutani, Y. Takata, Y. Kitagawa, H. Ishikawa, N. Ikeda, K. Awazu, X. Wang, A. Watanabe, S. Nakamura, S. Ohkouchi, K. Inoue, M. Kristensen, O. Sigmund, P.I. Bore och R. Baets, "Photonic crystal and quantum dot technologies for all-optical switch and logic device," New J. Phys., Vol. . 8, 2006, sid. 208.
  61. ↑ P. Lodahl, A.F. van Driel, I.S. Nikolaev1, A. Irman, K. Overgaag, D. Vanmaekelbergh och W.L. Vos, "Controlling the dynamics of spontaneous emission from quantum dots by photonic crystals," Nature, Vol. 430, nr. 7000, 2004, s.654. . Hämtad 22 oktober 2007. Arkiverad från originalet 24 september 2005.
  62. ↑ CHR Ooi, TC Au Yeung, CH Kam och TK Lim, "Photonic band gap in a supraconductor-dilectric supergitter," Phys. Varv. B, vol. 61, 2000, sid. 5920 - 5923.  (otillgänglig länk)
  63. ↑ C.-J. Wu, M.-S. Chen och T.-J. Yang, "Photonic band structure for a supraconductor-dilectric supergitter," Physica C: Superconductivity, Vol. 432, 2005, sid. 133-139.  (inte tillgänglig länk)
  64. ↑ Ilja Polishchuk. Fotoniska kristaller kommer att ligga till grund för en ny generation av mikroelektronik (31 oktober 2011). Hämtad 23 mars 2021. Arkiverad från originalet 10 januari 2013.

Litteratur

Länkar