Frank-Hertz experiment

Frank-Hertz-experimentet  är de första elektriska mätningarna som tydligt visade atomernas kvantnatur [1] [2] . Experimentet utfördes 1914 av de tyska fysikerna James Frank och Gustav Ludwig Hertz , som visade att atomer bara kan absorbera energi i vissa diskreta kvantiteter - kvanta. Denna observation hittade en förklaring inom ramen för den gamla kvantteorin  - Bohr-modellen av atomen , som antydde att elektroner i en atom bara kan uppta vissa energinivåer. Båda forskarna tilldelades 1925 års Nobelpris i fysik för dessa studier .

Experimentet mätte hur mycket energi de elektroner som accelererats av det elektriska fältet hade kvar efter att de korsat en vakuumlampa fylld med kvicksilveratomer . Mätningarna visade att efter att ha applicerat en accelerationsspänning på mindre än 4,9 V kolliderar elektronerna med atomerna endast elastiskt och förlorar praktiskt taget inte energi. Över denna tröskel överför de 4,9 eV till atomen vid kollision . I efterföljande mätningar bevisade J. Frank och G. Hertz att kvicksilveratomer som absorberade denna energi avger ljus med en fotonenergi på 4,9 eV, vilket också bekräftade Bohrs andra postulat . Experiment har visat att i atomer kvantiseras absorption och frigöring av energi .

Frank-Hertz-experimentet är ett av de mest imponerande bevisen för kvantfysik och samtidigt relativt enkelt i dess genomförande, varför det används i fysikundervisning .

Översikt

Frank och Hertz konstruerade ett vakuumrör för att studera accelererade elektroner som flyger genom en ånga av kvicksilveratomer vid lågt tryck. De fann att när den kolliderar med en kvicksilveratom kan en elektron bara förlora en viss mängd (4,9 elektronvolt ) av sin kinetiska energi [3] . Denna energiförlust motsvarar en elektrons retardation från en hastighet av cirka 1,3 · 10 6 m/s till noll. Den snabbare elektronen bromsar inte helt efter kollisionen, utan förlorar exakt samma mängd rörelseenergi. De långsammare elektronerna studsar helt enkelt elastiskt från kvicksilveratomerna utan att förlora någon signifikant hastighet eller kinetisk energi [4] [3] .

Dessa experimentella resultat visade sig stämma överens med Bohr-modellen för atomer som föreslagits föregående år av Niels Bohr . Bohr-modellen var en föregångare till kvantmekaniken och modellen av atomen med elektronskal . Dess nyckelfunktion är att elektronen inuti atomen upptar en av "kvantenerginivåerna". Före kollisionen upptar elektronen inuti kvicksilveratomen den lägsta tillgängliga energinivån. Efter kollisionen flyttar elektronen inuti atomen till en högre energinivå med en energi större än 4,9 eV, så att bindningen mellan elektronen och kärnan i kvicksilveratomen blir svagare. Bohrs kvantmodell ger inte mellannivåer eller andra möjliga energier för en elektron. Denna egenskap var "revolutionerande" eftersom den är oförenlig med antagandet att bindningsenergin hos en elektron med atomkärnan kan anta vilket energivärde som helst [3] [5] . Resultaten av experimentet presenterades den 24 april 1914 för German Physical Society i en artikel av James Frank och Gustav Hertz [6] [7] .

I ett andra dokument, som presenterades i maj 1914, rapporterade Frank och Hertz om utsläpp av ljus från kvicksilveratomer som absorberade energi vid kollision [8] . De visade att våglängden för detta ultravioletta ljus exakt matchade 4,9 eV-energin som förlorades av den accelererade elektronen. Förhållandet mellan ljusets energi och våglängd förutspåddes också av Bohr eftersom det följde av atomens energistruktur som förklarades av Hendrik Lorentz vid 1911 års Solvay-kongress . Efter Einsteins rapport om kvantstruktur i Bryssel föreslog Lorentz att likställa rotatorns energi med värdet ( h är Plancks konstant, ν är frekvens och n är ett naturligt tal) [9] [10] . Bohr tog denna idé och kopierade formeln som föreslagits av Lorentz och andra till sin 1913 års modell av atomen . Lorenz hade rätt. Atomenergikvantiseringen motsvarade formeln som användes i Bohr-modellen [3] . Enligt vissa berättelser, några år efter att Frank presenterat resultaten av experimentet, anmärkte Albert Einstein : "Det är så vackert att det får dig att gråta" [1] .

Den 10 december 1926 tilldelades Frank och Hertz 1925 års Nobelpris i fysik "för deras upptäckt av lagarna som styr inverkan av en elektron på en atom" [11] .

Erfarenhetsförklaring

Det ursprungliga Frank-Hertz experimentet använde ett uppvärmt vakuumrör med en droppe kvicksilver vid en rörtemperatur på 115 °C, vid vilken kvicksilverångtrycket är cirka 100 Pa (väl under atmosfärstrycket) [6] [12] . Bilden till höger visar ett modernt Frank-Hertz-rör. Den är utrustad med tre elektroder: en varm katod som ger elektronemission ; kontrollgaller av metall ; och en anod . Nätspänningen (se anslutningsdiagram) är positiv i förhållande till katoden, så att elektronerna som emitteras av den heta katoden attraheras till den. Den elektriska strömmen som mäts i experimentet beror på elektronerna som passerar genom nätet och når anoden. Anodens elektriska potential är något negativ i förhållande till nätet, så att elektronerna som når anoden har en överskottsmängd av kinetisk energi , inte mindre än potentialskillnaden mellan anoden och nätet [13] .

Grafer publicerade av Frank och Hertz (visade i figuren) visar beroendet av den elektriska ström som flyter från anoden på den elektriska potentialen mellan nätet och katoden.

Frank och Hertz noterade i sitt första arbete att den karakteristiska energin för deras erfarenhet (4,9 eV) väl motsvarar en av våglängderna av ljus som emitteras av kvicksilveratomer i gasurladdningar . De använde kvantförhållandet mellan excitationsenergin och ljusets motsvarande våglängd, med hänvisning till Johannes Stark och Arnold Sommerfeld ; den förutspår att 4,9 eV motsvarar ljus med en våglängd på 254 nm. I sitt ursprungliga arbete misstolkade Frank och Hertz potentialen på 4,9 V associerad med oelastiska elektron-kvicksilverkollisioner som en indikation på joniseringspotentialen hos kvicksilver [15] . Sambandet med Bohr-modellen av atomer uppstod något senare [6] . Samma förhållande ingick i Einsteins kvantteori från 1905 om den fotoelektriska effekten [16] .

I den andra artikeln rapporterade Frank och Hertz om den optiska emissionen av deras rör, som producerade ljus med en märkbar våglängd på 254 nm. Figuren till höger visar spektrumet av ett Frank-Hertz-rör; Nästan allt ljus som sänds ut har samma våglängd. Som jämförelse visar figuren även spektrumet av en gasurladdningskvicksilverljuskälla som sänder ut ljus vid flera våglängder utöver 254 nm. Teckningen är baserad på originalspektra som publicerades av Frank och Hertz 1914. Det faktum att Frank-Hertz-röret bara emitterade en våglängd, motsvarande nästan exakt den spänningsändringsperiod de uppmätt, visade sig vara mycket viktigt [13] .

Simulering av kollisioner av elektroner med atomer

Frank och Hertz förklarade sitt experiment med elastiska och oelastiska kollisioner mellan elektroner och kvicksilveratomer. Långsamt rörliga elektroner kolliderar elastiskt med kvicksilveratomer [6] [7] . Det betyder att riktningen i vilken elektronen rör sig ändras vid kollision, men dess hastighet förblir oförändrad. En elastisk kollision visas i figuren, där pilens längd indikerar elektronens hastighet. Kvicksilveratomen påverkas inte av kollisionen, eftersom den är cirka fyrahundratusen gånger mer massiv än en elektron [17] [18] .

När elektronhastigheten överstiger ungefär 1,3 · 10 6 m/s [4] blir kollisioner med kvicksilveratomen oelastiska. Denna hastighet motsvarar den kinetiska energin på 4,9 eV som absorberas av kvicksilveratomen. I detta fall minskar elektronens hastighet, och kvicksilveratomen övergår i ett exciterat tillstånd. Efter en kort tid frigörs energin på 4,9 eV som överförs till kvicksilveratomen som ultraviolett ljus med en våglängd på exakt 254 nm. Efter att ha sänt ut ljus återgår kvicksilveratomen till sitt ursprungliga oexciterade tillstånd [17] [18] .

Om elektronerna som emitterades av katoden var fritt flygande, när de nådde nätet skulle de få en kinetisk energi som är proportionell mot spänningen som appliceras på den. 1 eV kinetisk energi motsvarar en potentialskillnad på 1 volt mellan nätet och katoden [19] . Elastiska kollisioner med kvicksilveratomer ökar den tid som krävs för en elektron att nå nätet, men den genomsnittliga kinetiska energin för elektronerna som anländer dit förändras inte mycket [18] .

När nätspänningen når 4,9 V blir kollisioner av elektroner nära nätet oelastiska och elektronerna bromsas kraftigt. Den kinetiska energin för en typisk elektron som kommer in i nätet reduceras så mycket att den inte kan röra sig längre för att nå anoden, vars spänning är avstämd för att stöta bort elektronerna något. Strömmen av elektroner som når anoden sjunker, som visas i grafen. Att öka nätspänningen ytterligare ger de oelastiskt kolliderande elektronerna tillräckligt med energi för att nå anoden igen. Strömmen stiger igen när nätpotentialen överstiger 4,9 V. Vid 9,8 V ändras situationen igen. Elektronerna, som har färdats ungefär halvvägs från katoden till nätet, har redan fått tillräckligt med energi för att uppleva den första oelastiska kollisionen. När de långsamt rör sig mot rutnätet efter den första kollisionen, ökar deras kinetiska energi igen så att de nära rutnätet kan uppleva en andra oelastisk kollision. Strömmen vid anoden sjunker igen. Denna process kommer att upprepas med 4,9V intervaller; varje gång kommer elektronerna att uppleva ytterligare en oelastisk kollision [17] [18] .

Gammal kvantteori

Medan Frank och Hertz publicerade resultaten av sina experiment 1914, visste de ännu inte [20] att Niels Bohr 1913 föreslog sin modell av atomen, som mycket framgångsrikt förklarade de spektrala egenskaperna hos atomärt väte. Spektra har vanligtvis observerats i gasurladdningar som avger ljus vid flera våglängder. Konventionella ljuskällor som glödlampor avger ljus på alla våglängder. Bohr beräknade mycket noggrant våglängderna som sänds ut av väte [21] .

Huvudantagandet för Bohr-modellen gäller de möjliga bindningsenergierna för en elektron med kärnan i en atom. En atom joniseras om en kollision med en annan partikel överför åtminstone denna bindningsenergi till den. Som ett resultat lösgörs elektronen från atomen, som förvandlas till en positivt laddad jon. Här kan vi dra en analogi med satelliter som kretsar runt jorden. Varje satellit har sin egen omloppsbana, och nästan vilken omloppsbana som helst och vilken satellitbindningsenergi som helst är möjlig. Eftersom elektronen på liknande sätt attraheras av den positiva laddningen av atomkärnan, tyder de så kallade "klassiska" beräkningarna på att all bindningsenergi bör vara möjlig även för elektronerna. Bohr visade dock att endast vissa bindningsenergier är möjliga, vilket motsvarar "kvantenerginivåerna" för en elektron i en atom. Elektronen är vanligtvis i den lägsta energinivån med den högsta bindningsenergin. Ytterligare nivåer ligger högre och motsvarar lägre bindningsenergier. Mellanliggande bindningsenergier som ligger mellan dessa nivåer är inte tillåtna. Detta var ett revolutionärt antagande för den tiden [5] .

Frank och Hertz antog att 4,9 V-spänningen som är karakteristisk för deras experiment orsakades av jonisering av kvicksilveratomer som ett resultat av kollisioner med elektroner som emitteras av katoden. År 1915 publicerade Bohr ett papper som noterade att Frank- och Hertz-mätningarna var mer förenliga med antagandet om kvantnivåer i hans modell av atomen [22] . I Bohrs modell exciterade kollisionen elektronen inuti atomen från dess lägsta nivå till den första kvantnivån. Bohr-modellen förutspådde också att ljus skulle sändas ut när en elektron återvände från en exciterad kvantnivå till den lägsta, och emissionsvåglängden motsvarade energiskillnaden mellan atomens inre nivåer, vilket kallades Bohr-relationen. Frekvensen ν är relaterad till ljusets våglängd λ med formeln ν = c / λ [23] [3] . Frank och Hertz observation av deras rörstrålning vid 254 nm överensstämmer också med Bohrs fynd.

,

där E 0 och E 1  är markens energier och exciterade energinivåer , h  är Plancks konstant, c  är ljusets hastighet i vakuum [24] . I Frank-Hertz-experimentet, E 0  - E 1 \u003d 4,9 eV. I tidningar som publicerades efter slutet av första världskriget 1918, antog Frank och Hertz till stor del Bohrs syn på tolkningen av deras experiment, som erkändes som en av kvantmekanikens experimentella pelare [25] . Vår förståelse av världen har förändrats av resultaten av detta experiment; kanske är detta en av de viktigaste grunderna för den experimentella verifieringen av materiens kvantnatur [1] [7] . Som Abraham Pais skrev om det [3] :

Det fina med Frank och Hertz arbete ligger inte bara i att mäta energiförlusten E 2  - E 1 för den infallande elektronen, utan de fann också att när energin för denna elektron överstiger 4,9 eV, börjar kvicksilver att avge ultraviolett ljus med en viss frekvens ν , enligt definitionen i formeln ovan. Därmed gav de (ofrivilligt till en början) det första direkta experimentella beviset på Bohr-relationen!

Originaltext  (engelska)[ visaDölj] Nu ligger skönheten i Franck och Hertz arbete inte bara i mätningen av energiförlusten E 2  — E 1 för den infallande elektronen, utan de observerade också att, när energin för den elektronen överstiger 4,9 eV, börjar kvicksilver att avge ultraviolett ljus av en bestämd frekvens ν enligt definitionen i ovanstående formel. Därmed gav de (oavsiktligt till en början) det första direkta experimentella beviset på Bohr-relationen!

Frank själv betonade vikten av det ultravioletta experimentet i epilogen till en film från 1960 av Physical Science Research Committee (PSSC) om Frank-Hertz-experimentet [20] .

Experiment med neon

I undervisningslaboratorier görs Frank-Hertz-experimentet ofta med neon , vilket indikerar början av oelastiska kollisioner med ett synligt orange sken i vakuumröret, och är dessutom giftfritt, vilket är viktigt när röret går sönder. När det gäller kvicksilverrör förutspår den elastiska och oelastiska kollisionsmodellen att det ska finnas smala band mellan anoden och gallret där kvicksilvret avger ljus, men detta ljus är ultraviolett och därför inte synligt för blotta ögat. För neon är Frank-Hertz spänningsintervall 18,7 V, så att när 18,7 V appliceras visas ett orange sken nära nätet. Denna glöd kommer att närma sig katoden med ökande accelerationspotential och indikera de platser där elektronerna har nått energin på 18,7 eV, nödvändig för att excitera neonatomen. Vid en spänning på 37,4 V kommer två distinkta glöd att synas: en i mitten mellan katoden och gallret, och den andra nära accelerationsgallret. Högre potentialer fördelade på 18,7 V kommer att resultera i ytterligare ljusområden i röret [26] .

En ytterligare fördel med neon för undervisningslabb är att röret kan användas i rumstemperatur. Våglängden för synlig strålning är dock mycket längre än den som förutsägs av Bohr-förhållandet och avståndet på 18,7 V. En delförklaring till orange ljus involverar två atomnivåer som ligger 16,6 eV och 18,7 eV över den lägsta nivån. Elektroner som exciteras till nivån 18,7 eV faller till nivån 16,6 eV med åtföljande emission av orange ljus [26] .

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 Rice, Stuart A.; Jortner, Joshua James Franck 1882-1964: A Biographical Memoir 6. National Academy of Sciences (US) (2010). Hämtad 18 januari 2022. Arkiverad från originalet 27 augusti 2021.
  2. ↑ Kolpakov, A.V. Frank - Hertz-experiment // Physical Encyclopedia  : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiska enheter - Ljusstyrka. — 692 sid. — 20 000 exemplar.  — ISBN 5-85270-101-7 .
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 Pais, Abraham. Introduktion av atomer och deras kärnor // Twentieth Century Physics. - American Institute of Physics Press, 1995. - Vol. 1. - P. 89. - ISBN 9780750303101 .
  4. ↑ 1 2 För omvandling av elektronvolt till elektronhastigheter, se Elektronernas hastighet . Praktisk fysik . Nuffield Foundation . Hämtad 18 april 2014. Arkiverad från originalet 30 mars 2014.
  5. ↑ 1 2 Cohen, I. Bernard. Revolution i vetenskapen . - Belknap Press, 1985. -  S. 427–428 . — ISBN 9780674767775 .
  6. ↑ 1 2 3 4 5 Franck, J.; Hertz, G. (1914). "Über Zusammenstöße zwischen Elektronen und Molekülen des Quecksilberdampfes und die Ionisierungsspannung desselben" [Om kollisioner av elektroner med kvicksilverångmolekyler och dess joniseringspotential] (PDF) . Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft [ tyska ] ]. 16 :457-467. Arkiverad (PDF) från originalet 2017-02-02 . Hämtad 2022-01-18 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )En översättning av denna artikel ges i Boorse, Henry A. 46. Kvantteorin testas // Atomens värld / Henry A. Boorse, Lloyd Motz. - Grundböcker, 1966. - Vol. 1. - P. 766-778.
  7. ↑ 1 2 3 Lemmerich, Jost. Vetenskap och samvete: James Francks liv . — Stanford University Press, 2011. — S. 45–50. — ISBN 9780804779098 . Arkiverad 18 januari 2022 på Wayback Machine Translation of Aufrecht im Sturm der Zeit: der Physiker James Franck, 1882-1964. - Verlag für Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik, 2007. - ISBN 9783928186834 .
  8. ↑ 12 Franck , J.; Hertz, G. (1914). "Über die Erregung der Quecksilberresonanzlinie 253,6 μμ durch Elektronenstöße" [Om excitation av resonanslinjer av kvicksilver vid en våglängd av 253,6 nm genom elektronkollisioner]. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft [ tyska ] ]. 16 :512-517.Symbolen μμ är föråldrad och används sällan för att representera nanometer . Denna artikel trycktes om i Franck, James. Die Elektronenstoßversuche / James Franck, Gustav Hertz, Armin Hermann . — München: E. Battenberg, 1967.
  9. ↑ Originalhandlingar från Solvaykonferensen 1911, publicerade 1912. THÉORIE DU RAYONNEMENT ET LES QUANTA. RAPPORTER OCH DISKUSSIONER DELA Réunion tenue à Bruxelles, den 30 oktober au 3 novembre 1911, Sous les Auspices dk ME SOLVAY. Publiés par MM. P. LANGEVIN et M. de BROGLIE. Översatt från franskan, s.447.
  10. ↑ Heilbron, John L. och Thomas S. Kuhn. The Genesis of the Bohr Atom  (engelska)  // Historical Studies in the Physical Sciences. - University of California Press, 1969. - Vol. 1 . — S. 244 . - doi : 10.2307/27757291 .
  11. ↑ Oseen, C. W. Nobelpriset i fysik 1925 - Presentationstal . Nobelstiftelsen (10 december 1926). Hämtad 18 januari 2022. Arkiverad från originalet 25 april 2018.
  12. ↑ Huber, Marcia L.; Laesecke, Arno; Friend, Daniel G. Kvicksilverets ångtryck 5. National Institute of Standards (april 2006). Hämtad 18 januari 2022. Arkiverad från originalet 24 december 2016. NISTIR 6643.
  13. ↑ 12 Brandt , Siegmund. 25. Franck Hertz-experimentet (1914) // Ett sekels skörd: upptäckter av modern fysik i 100 avsnitt. - Oxford University Press, 2008. - S. 272. - ISBN 9780191580123 .
  14. ↑ Thornton, Stephen. Modern fysik för forskare och ingenjörer  / Stephen Thornton, Andrew Rex. - 4. - Cengage Learning, 2012. - S. 154–156. — ISBN 9781133103721 . Arkiverad 18 januari 2022 på Wayback Machine
  15. ↑ Kudryavtsev, 1971 .
  16. ↑ Pais, Abraham. Subtil är Herren: Albert Einsteins vetenskap och liv . - Oxford University Press, 1982. - S.  381 . — ISBN 9780191524028 . Energin E för en foton är produkten av Plancks konstant h och förhållandet c / λ mellan ljusets hastighet c och våglängden λ .
  17. ↑ 1 2 3 Melissinos, Adrian Constantin. 1.3 Franck–Hertz-experimentet // Experiment in Modern Physics / Adrian Constantin Melissinos, Jim Napolitano. - Gulf Professional Publishing, 2003. - S. 10-19. — ISBN 9780124898516 . Denna länk antyder felaktigt att Frank och Hertz var medvetna om Bohr-modellen när de publicerade sina experiment. Frank själv påpekade detta i en intervju mot slutet av sitt liv; se Holton, Gerald (1961). "Om fysikens senaste förflutna". American Journal of Physics . 61 (12): 805-810. Bibcode : 1961AmJPh..29..805H . DOI : 10.1119/1.1937623 .
  18. ↑ 1 2 3 4 Demtröder, Wolfgang. 3.4.4 Franck–Hertz-experiment // Atomer, molekyler och fotoner: En introduktion till atom-, molekyl- och kvantfysik. — Springer, 2010. — S. 118–120. — ISBN 9783642102981 .
  19. ↑ I sitt ursprungliga experiment använde Frank och Hertz platina för både katoden och gallret. När olika material används för elektroderna tillkommer ett extra bidrag till den kinetiska energin utöver den externt pålagda spänningen. Se Thornton, Stephen. Modern fysik för forskare och ingenjörer  / Stephen Thornton, Andrew Rex. - 4. - Cengage Learning, 2012. - S. 154–156. — ISBN 9781133103721 . Arkiverad 18 januari 2022 på Wayback Machine
  20. ↑ 1 2 År 1960 förklarade Frank att han och Hertz var omedvetna om Bohrs idéer när deras två artiklar från 1914 presenterades. Frank gjorde sina kommentarer som en epilog till filmen om Frank-Hertz-experimentet från Committee for the Study of the Physical Sciences (1960). Filmen finns tillgänglig online; se Byron L. Youtz (berättare); James Franck (epilog); Jack Churchill (regissör). Franck-Hertz experiment [16 mm film]. utbildningstjänster. (1960). OCLC {{{OCLC}}} . . En transkription av epilogen släpptes kort efter att filmen gjordes; se Holton, Gerald (1961). "Om fysikens senaste förflutna". American Journal of Physics . 61 (12): 805-810. Bibcode : 1961AmJPh..29..805H . DOI : 10.1119/1.1937623 .
  21. ↑ Heilbron, John L. Bohrs första teorier om atomen // Niels Bohr: A Centenary Volume. - Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1985. -  S. 33–49 . — ISBN 9780674624160 .
  22. ↑ Kragh, Helge. Niels Bohr och kvantatomen: Bohrs modell för atomstruktur 1913-1925 . - Oxford University Press, 2012. - S. 144. - ISBN 9780191630460 . Arkiverad 18 januari 2022 på Wayback Machine , Krug citerar en mening från en av Bohrs artiklar från 1915 där han diskuterar Frank och Hertz arbete från 1914: "Det verkar som om deras experiment kan stämma överens med antagandet att denna spänning (4,9 V) motsvarar endast till övergången från det normala tillståndet till något annat stationärt tillstånd hos den neutrala atomen.
  23. ↑ Sivukhin, 2002 .
  24. ↑ Sivukhin, D.V. Allmän kurs i fysik. Proc. bidrag: För universitet. I 5 vol. T. V. Atom- och kärnfysik .. - 2:a upplagan, Stereo. - MIPT, 2002. - S. 78-84. — 784 sid. — ISBN 5-9221-0230-3 . — ISBN 5-89155-088-1 .
  25. ↑ Kudryavtsev, Pavel Stepanovich . Från upptäckten av kvant till skapandet av kvantmekanik (1900-1925) // Fysikens historia. - M . : Utbildning, 1971. - T. 3. - S. 314-316. — 424 sid.
  26. ↑ 1 2 Csele, Mark. 2.6 Franck-Hertz-experimentet // Grunderna för ljuskällor och laser. — John Wiley & Sons, 2011. — S. 31–36. — ISBN 9780471675228 .

Litteratur

Länkar