Ortotropi

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 6 augusti 2013; kontroller kräver 6 redigeringar .

Ortotropi (från grekiskan órthos - rak linje och tróros - riktning) - olikheten mellan mediets fysikaliska (fysikalisk-kemiska) egenskaper (till exempel styrka, elasticitet , elektrisk ledningsförmåga , värmeledningsförmåga , etc.) i två (tre). ) ömsesidigt vinkelräta riktningar, inuti detta medium. Ortotropi är ett specialfall av anisotropi .

Matematisk formulering

För material med ortotropi av mekaniska egenskaper, där de huvudsakliga elasticitetsriktningarna sammanfaller med orterna i det kartesiska koordinatsystemet, kommer förhållandet mellan töjningar och spänningar ( Hookes lag ) att skrivas enligt följande:

${\begin{bmatrix}\varepsilon _{11}\\\varepsilon _{22}\\\varepsilon _{33}\\\gamma _{23}\\\gamma _{31}\\\ gamma _{12}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {1}{E_{11}}}&-{\frac {\nu _{12}}{E_{11}} }&-{\frac {\nu _{13}}{E_{11}}}&&&\\-{\frac {\nu _{21}}{E_{22}}}&{\frac {1} {E_{22}}}&-{\frac {\nu _{23}}{E_{22}}}&&&\\-{\frac {\nu _{31}}{E_{33}}}& -{\frac {\nu _{32}}{E_{33}}}&{\frac {1}{E_{33}}}&&&\\&&&{\frac {1}{G_{23}}} &&\\&&&&{\frac {1}{G_{31}}}&\\&&&&{\frac {1}{G_{21}}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\sigma _{ 11}\\\sigma _{22}\\\sigma _{33}\\\tau _{23}\\\tau _{31}\\\tau _{12}\end{bmatrix}}$

Det finns totalt 9 oberoende elastiska konstanter.

Exempel på ortotropa medier

Kompositer med två familjer av trådar.
Plåtar av metall efter rullning eller rubbning [1] [2] .
långa ben

Anteckningar

↑ Danilov V. L. Till formuleringen av lagen om töjningshärdning. - Nyheter från vetenskapsakademin i Sovjetunionen. Rigid Body Mechanics, 1971, nr 6, s. 146-150
↑ Danilov V. L. Om förändringen i ytan av plasticitet i deformationsprocessen. - Izvestiya VUZov, Mashinostroenie, 1972, nr 4, s. 10-16

Ortotropi

Matematisk formulering

Exempel på ortotropa medier

Anteckningar

Se även

Länkar