Enhet vektor

Enhetsvektorn , eller ort [1] , är vektorn för det normerade utrymmet , vars längd är lika med ett. Enhetsvektorer används i synnerhet för att specificera riktningar i rymden. Uppsättningen enhetsvektorer bildar en enhetssfär.

Enhetsvektorn betecknas ofta med en liten bokstav: . ${\mathbf {{\hat {v))))$

Enhetsvektorn (normaliserad vektor), kolinjär med en given , bestäms av formeln ${\mathbf {{\hat {v))))$ $\mathbf{v}$

{\mathbf {{\hat {v}}}}={\frac {{\mathbf {v}}}{|{\mathbf {v}}|}}

var är längden (skalärt värde) på vektorn . ${|\mathbf {v} |}$ $\mathbf{v}$

Enhetsvektorer väljs ofta som basvektorer , eftersom detta förenklar beräkningar. Sådana baser kallas normaliserade . I händelse av att dessa vektorer också är ortogonala kallas en sådan bas för ortonormal bas .

Se även

Enstaka segment

Anteckningar

↑ Stora sovjetiska encyklopedien

Vektorer och matriser

Vektorer

Grundläggande koncept	Vektor i geometri Grund Ortogonal grund Vektorkoordinater Kolinearitet Ortogonalitet Linjärt beroende Kolumnutrymme
Typer av vektorer	Enhet vektor Axiell vektor isotrop vektor Vanligt Kolinearitet Noll vektor Radie vektor Egenvektor
Operationer på vektorer	Skalär produkt vektor produkt blandad produkt Pseudoskalär produkt Dubbelkorsprodukt
Utrymmestyper	vektor utrymme affint utrymme Euklidiskt utrymme Pseudo-euklidiskt utrymme Normerat utrymme Minkowski utrymme

matriser

Grundläggande koncept	Matrismultiplikation Transponerad matris Hermitisk konjugatmatris Symmetrisk matris invers matris Eget värde Karakteristiskt polynom för en matris
Specialmatriser	Identitetsmatris Noll matris Diagonal matris lambda matris
Matrisnedbrytningar	LU-nedbrytning Cholesky nedbrytning QR-sönderdelning LUP-nedbrytning singulärvärdesfaktorisering Spektral nedbrytning av en matris

Övrig