Brist på avund

Frånvaron av avund är kriteriet för en rättvis uppdelning . I en division som inte resulterar i någon avund [1] känner vilken agent som helst att hans andel inte är mindre än andelen av andra agenter, därför känner ingen agent avund .

Definitioner

Resursen delas mellan flera agenter, så vilken agent som helst får en del . Varje agent har en subjektiv preferensrelation för olika möjliga aktier. Det sägs att som ett resultat av splittring finns det ingen avundsjuka om någon och : $i$ $X_{i}$ $i$ ${\displaystyle \succeq _{i))$ $i$ $j$

{\displaystyle X_{i}\succeq _{i}X_{j))

Om inställningarna för agenter representeras av funktioner , är denna definition ekvivalent med uttalandet: $V_i$

V_{i}(X_{i})\geqslant V_{i}(X_{j})

Annars säger vi att agenten är avundsjuk på agenten om han föredrar sin egen pjäs framför agentens pjäs , det vill säga: $i$ $j$ $i$ $j$

{\displaystyle X_{i}\prec _{i}X_{j))

V_{i}(X_{i})<V_{i}(X_{j})

Det sägs att det inte finns någon avund till följd av splittringen om ingen agent är avundsjuk på en annan agent.

Historik

Det avundsfria kriteriet infördes för det rättvisa kakskärningsproblemet av Georgy A. Gamov och Marvin Stern 1958 [2] . I samband med det rättvisa kakskärningsproblemet innebär frånvaron av avund att varje agent tror att deras andel är minst lika stor som vilken annan andel som helst. I samband med arbetsfördelningen innebär frånvaron av avund att varje agent tror att deras andel åtminstone inte är mer än de andra aktierna. Det avgörande kriteriet är agentens bristande vilja att byta ut sin andel mot en annan agents andel.

Se artiklar:

Svartsjuk tårtskärning — en detaljerad översikt över procedurerna och resultaten förknippade med kriteriet för att inte avundsjuka för tårtskärning.
Gruppavundsjuk uppdelning - förstärkning av kriteriet om frånvaro av avund från enskilda agenter till koalitioner av grupper av agenter.

Duncan Foley tillämpade 1967 kriteriet frånvaro av avund på det ekonomiska problemet med resursallokering [3] . Det har blivit det dominerande kriteriet för rättvisa inom ekonomi . Se till exempel:

Varians satser

Se även:

Den avundsjuka distributionen av objekt - en översyn av de procedurer och resultat som är förknippade med kriteriet om frånvaro av avund vid distribution av odelbara föremål.
Problemet med att dela lägenhet är ett exempel på ett distributionsproblem där frånvaron av avund är huvudkriteriet för rättvisa.

Förhållande till andra skälighetskriterier

Förhållandet mellan proportionalitet och frihet från avund

Proportionalitet (PD) och brist på avund (OS) är två oberoende egenskaper, men i vissa fall följer den andra av en egenskap.

När alla poäng är additiv set-funktioner och hela kakan är uppdelad, skapas följande relationer:

För två deltagare är AP och EP likvärdiga
För tre eller fler deltagare följer PD av OP, men inte vice versa. Det är till exempel möjligt att var och en av de tre deltagarna får 1/3 i sin egen subjektiva uppfattning, men enligt Alice uppskattas Bobs del till 2/3

När poängen endast är subadditiv , följer SP fortfarande från SP, men SP följer inte längre från SP, även för två deltagare - det är möjligt att Alices andel i hennes ögon är värd 1/2, men Bobs andel är värd jämn Mer. Om värderingarna är superadditiva , följer OD för två deltagare från OP, men OP för ens två deltagare följer inte från OP - det är möjligt att Alices andel i hennes ögon är värd 1/4, men Bobs andelen är värd ännu mindre. Likaledes, när inte hela kakan är uppdelad, följer inte DD av OP. Konsekvenserna sammanfattas i följande tabell:

Betyg	2 medlemmar	3+ deltagare
Tillsats	$EF\implies PR$ $PR\implies EF$	$EF\implies PR$
Subadditiv	$EF\implies PR$	$EF\implies PR$
superadditiv	$PR\implies EF$	-
Allmän vy	-	-

Se även

Avvisande av ojämlikhet
Icke-avundskriteriet kan ge mer jämlik fördelning i sammanflätade affärer [ 4] .

Anteckningar

↑ Översätts ibland som division utan avund, vilket skapar förvirring - just avund spelar en stor roll i en sådan uppdelning. Det är mer korrekt att kalla en sådan uppdelning avundsjuk.
↑ Gamow, Stern, 1958 .
↑ Foley, 1967 , sid. 45–98.
↑ Stefan, 2012 .

Litteratur

George Gamow, Marvin Stern. Pussel-matte . - 1958. - ISBN 0670583359 .
Duncan Foley. Resursfördelning och den offentliga sektorn // Yale Econ Essays. - 1967. - T. 7 , nr. 1 .
KOHLER Stefan. Avund kan främja en mer jämlik uppdelning vid förhandlingar om växlande erbjudanden . - 2012. - ISSN 1725-6704 .