Uppfinnarens paradox

Uppfinnarens paradox  är ett fenomen som uppstår när man letar efter en lösning på ett problem. Istället för att lösa en specifik typ av problem (som verkar intuitivt enklare), kan det vara lättare att hitta en lösning på ett mer generellt problem som täcker detaljerna i den lösning du letar efter. Uppfinnarens paradox har använts för att beskriva fenomen inom matematik , programmering och logik , såväl som andra områden relaterade till kritiskt tänkande.

Historik

I boken How to Solve a Problem (s. 121) ger den ungerske matematikern György Pólya en definition av uppfinnarens paradox.

Eller, med andra ord, när du löser ett problem kan du behöva lösa ett mer generellt problem för att få en viss lösning som fungerar korrekt [1] .

När man löser ett problem är den naturliga tendensen vanligtvis att eliminera så mycket överflödig variation som möjligt och begränsa ämnet så mycket som möjligt. Detta kan leda till oväntade och obekväma parametrar [2] . Målet är att hitta eleganta och relativt enkla lösningar på bredare problem, så att du kan fokusera på den specifika del som från början var oroande [3] .

Detta är uppfinnarens paradox: det är ofta mycket lättare att hitta en generell lösning än en mer specifik, eftersom en generell lösning naturligtvis kan ha en enklare algoritm och ett mer begripligt sätt, och kan vanligtvis ta kortare tid jämfört med att lösa ett specifikt problem [2] .

Exempel

Matematik

Hitta summan av siffror i följd från 1 till 99:

Denna process, även om den inte är omöjlig att göra mentalt, kan vara svår för de flesta. Det är dock möjligt att generalisera problemet, i det här fallet genom att ändra ordningen på termerna i serien till:

I denna form kan exemplet lösas av majoriteten utan att använda en miniräknare [2] . Om du märker att summan av de minsta och största talen som är involverade i problemet - 1 + 99 - är lika med 100, och att nästa summa av paret av de minsta och största talen 2 + 98 också summerar till 100, kan du också förstå att alla 49 siffror är matchande par , och varje summa är 100, förutom det enda numret i mitten, 50. Den fyndiga matematikern omformulerar problemet i sitt sinne som . Eftersom det är lätt att beräkna genom att lägga till 2 nollor till siffrorna i talet 49 :. Även om den textmässiga beskrivningen av denna process verkar komplicerad, är vart och ett av stegen som utförs i sinnet enkel och snabb.

Ett annat exempel finns i flera tillämpningar och förklaras enklast genom att analysera en relativt enkel matematisk sekvens [4] .

och sedan i följd:

Genom att tillåta sekvensen att fortsätta till den punkt där det är omöjligt att snabbt hitta summan, kan vi förenkla det genom att finna att summan av på varandra följande udda tal ser ut så här [1] :

Programmering

Det tar lång tid att skriva ett program som löser ett problem med 25 specifika objekt. Det är lättare att lösa problemet för n objekt och sedan tillämpa det på fallet när n = 25 [5] .

Applikationer

Denna paradox har tillämpningar för att skriva effektiva program. Det är mer intuitivt att skriva specialiserade program, men i praktiken kan det vara lättare att utveckla mer generella procedurer [6] . Enligt Bruce Tate är några av de mest framgångsrika ramverken enkla generaliseringar av komplexa problem, och webbserverplugin- programmen Visual Basic , Web och Apache är utmärkta exempel på denna praxis [3] . I studiet av ett språks semantik möter många logiker denna paradox. Ett exempel på en tillämpning kan ses i logikers inneboende oro för sanningsvillkoren i en mening, och inte, i själva verket, med villkoren under vilka en mening kan vara sann [1] . Dessutom har paradoxen visat sig ha tillämpningar inom industrin [2] .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 Barwise sid. 41.
2. ↑ 1 2 3 4 Tate, et al., sid. 110
3. ↑ 1 2 Tate, et al., sid. 111.
4. ↑ Barwise sid. 40.
5. ↑ Bentley (2000), sid. 29.
6. ↑ Bentley (1982), sid. 79.

Litteratur

• Barwise, John. Situationer i språk och logik // Situationen i logik . - Centrum för språkstudier (CSLI), 1989. - S.  327 . — ISBN 0-937073-33-4 .
• Bentley, John Louis. Skriva effektiva program . - Prentice-Hall, 1982. - S.  170 . — ISBN 0-13-970251-2 .
• Bentley, John Louis. Programmering Pärlor . - Addison-Wesley, 2000. - S.  239 . - ISBN 0-201-10331-1 .
• Polia, Gyorgy. Hur man löser det: en ny aspekt av matematisk metod . - Doubleday, 1957. - S.  253 . — ISBN 0-691-08097-6 .
• Tate, Bruce. Tillåt förlängning // Bättre, snabbare, lättare Java  / Bruce Tate, Gehtland, Justin. - O'Reilly Media, Inc., 2004. - S.  243 . - ISBN 0-596-00676-4 .
• Welborn, Ralph. Collaborative DNA: Exploring the Dynamics // Jericho-principen: hur företag använder strategiskt samarbete för att hitta nya värdekällor  / Ralph Welborn, Kasten, Vincent A.. ​​- John Wiley and Sons, 2003. - S.  276 . - ISBN 0-471-32772-7 .