Polygonometri

För att kontrollera och utvärdera noggrannheten av mätningar i ett polygonometriskt förlopp, kombineras dess slutpunkt n + 1 med referenspunkten P k , vars koordinater x k , y k är kända och i vilken riktningsvinkeln α k för riktningen till den intilliggande punkten P' k är också känd . Detta gör det möjligt att beräkna den sk. vinkel- och koordinatavvikelser i det polygonometriska förloppet, beroende på felen vid mätning av längderna på linjer och vinklar och uttryckt med formlerna:

Dessa avvikelser elimineras genom att korrigera de uppmätta vinklarna och sidolängderna med korrigeringar som bestäms från utjämningsberäkningar med minsta kvadratmetoden .

Med en betydande storlek på det territorium på vilket ett geodetiskt referensnätverk bör skapas, läggs ömsesidigt korsande polygonometriska passager som bildar ett polygonometriskt nätverk (Fig. 2).

Verktyg

Vinklar i polygonometri mäts med teodoliter , och synföremålen är som regel speciella märken installerade vid de observerade punkterna. Längden på sidorna av polygonometriska rörelser och nätverk mäts med stål eller invar mätband eller trådar ( basenhet ). Resultaten av mätningar av längder och vinklar i polygonometri, genom att införa lämpliga korrigeringar i dem, förs in i koordinatsystemet i vilket positionerna för polygonometriska punkter ska bestämmas. Sedan mitten av 1940-talet kunde optiska avståndsmätare även användas för olika klasser, och laseravståndsmätare i mitten av 70-talet.

Indirekta metoder för polygonometri

I de fall terrängförhållandena är ogynnsamma för direkt mätning av linjer, bestäms längderna på sidorna av polygonometriska passager och nätverk indirekt av parallaxmetoden (den så kallade parallaktiska polygonometrin). I detta fall, för att bestämma längden på IK - linjen, ungefär i mitten av den, mät en kort bas AB av längden b, vinkelrät mot den, och mät även de parallaktiska vinklarna φ1 och φ2, under vilka denna bas är synlig från ändarna av raden. Storleken på basen är vald så att värdena för dessa vinklar är cirka 3-6°. Sedan beräknas längden på linjen I K med formeln:

Beroende på förhållandena i området används också andra scheman för indirekt mätning av sidorna av polygonometriska passager ( direkta och omvända seriffer ).

Urban polygonometri

Polygonometri har funnit den bredaste tillämpningen i skapandet av en geodetisk motivering för storskaliga undersökningar i städer, i konstruktionen av en geodetisk motivering för speciella tekniska strukturer. Polygonometriska nätverk i städer består av drag av 4:e klassen (med reducerad noggrannhet), 1:a och 2:a siffran. Klass 4 urban polygonometri skiljer sig väsentligt från klass IV polygonometriska nätverk i ett icke-bebyggt område. Polygonometrirörelser är jämnt fördelade över hela staden. Jordcentra läggs som regel i outvecklade områden, väggskyltar installeras i det bebyggda området. Fastsättning av högkvalitativa punkter av polygonometri med väggskyltar är dock endast möjligt i 30% av det totala antalet fall. I de återstående 70 % leder återuppbyggnaden av passager och kvarter, förbättring av vägytor, vintertid snötäcke och isbildning till förstörelse av upp till 50 % av de intecknade punkterna inom 10-15 år. Med tanke på detta, i förortsområdet och tätortsområden, är inte alla polygonometricentra fixerade med permanenta punkter, utan glest och i par, vilket säkerställer fixeringen av båda ändar av linjen. Nodalpunkter är föremål för obligatorisk fixering av permanenta centra. [1] [2] .

Klassificering

Beroende på konstruktionens noggrannhet och ordningsföljd delas polygonometrirörelser och nätverk in i klasser som inte alltid motsvarar trianguleringsklasser . Olika klasser och kategorier av polygonometriska nätverk kännetecknas av följande noggrannhetsindikatorer:

[3] [4] [5] [6]

I polygonometrinätverk av 1, 2 och högre kategorier med sidor på mer än 500 meter, utförs mätningar med ett 3-stativsystem. Polygonometriska nätverk skapade för tekniska och andra ändamål, särskilt för stadsundersökningar, kan ha något olika noggrannhetsindikatorer. I vissa fall är det tillåtet att kombinera nätverk av två klasser (kategorier) till en justering, med hänsyn till vikten. Det är tillåtet att kombinera i par - III och IV klasser, 1 och 2 siffror, medan den gemensamma utjämningen av IV klass och 1 siffra inte bör tillåtas. Polygonometri i den 2:a kategorin skapas endast från punkterna i den 1:a kategorin, och nätverk i IV-klassen endast från punkterna i III-klassen. Liknande krav gäller för trianguleringsnät [7] [8]

Historik

Ursprunget till polygonometrimetoden är okänt. Tidigare hade den begränsad användning på grund av den stora volymen linjära mätningar, som dessutom försvårades av terrängförhållanden, volymen på den nödvändiga utrustningen och omöjligheten att övervaka resultatet av arbetet tills det var helt slutfört. . Därför användes polygonometrimetoden tidigare endast för att motivera stadsundersökningar och för att förtjocka det geodetiska referensnätverket som skapats av trianguleringsmetoden.

Utseende i början av 1900-talet. upphängda mätinstrument från Invar underlättade linjära mätningar, ökade deras noggrannhet och gjorde dem mindre beroende av terrängförhållanden. I detta avseende har polygonometrimetoden blivit jämförbar i värde och noggrannhet med trianguleringsmetoden. En viktig roll i utvecklingen av polygonometri spelades av forskningen av den ryske geodesisten V. V. Danilov, som i detalj utvecklade metoden för parallaktisk polygonometri, som skisserades .YaV.av I utvecklingen av teorin och metoderna för polygonometri, verk av sovjetiska geodesister A. S. Chebotarev och V. V. Popov, som utvecklade rationella metoder för att utföra polygonometriskt arbete av olika typer och noggrannhet, såväl som metoder för beräkningsbearbetning och uppskattning av felet i deras resultat , var av stor betydelse.

Se även

• Trilatering

Anteckningar

1. ↑ Bolshakov V.D., Marcuse Yu.I. Inledning // City Polygonometry. Moskva: Nedra, 1979. P. 7. 303 s.
2. ↑ Trevogo I. S., Shevchuk P. M. KAPITEL 1 DESIGN, REKONSTRUKTION OCH KONFIGURERING AV STADSPOLYGONOMETRI-OBJEKT // Stadspolygonometri .. - Moskva: Nedra, 1986. - P. 6,7,18. — 303 sid.
3. ↑ S.G. Sudakov. 1. Utveckling av de grundläggande geodetiska nätverken i USSR // Grundläggande geodetiska nätverk. - Moskva: "Nedra", 1975. - S. 20,21,22,27. — 368 sid.
4. ↑ "Statliga och speciella geodetiska nätverk" . Hämtad 7 januari 2020. Arkiverad från originalet 10 januari 2022. (obestämd)
5. ↑ Cirkulära teknikers metod - Struvemetoden . Hämtad 23 april 2020. Arkiverad från originalet 2 februari 2020. (obestämd)
6. ↑ GKINP 02-033-82
7. ↑ S.G. Sudakov. Grundläggande geodetiska nätverk. - Moskva: "Nedra", 1975. - S. 164, 237. - 368 s.
8. ↑ GKINP-02-033-82

Litteratur

• Lantmätares handbok, red. V. D. Bolshakov och G. P. Levchuk, M., 1966
• Danilov V. V., Exact polygonometry, 2:a upplagan, M., 1953
• Krasovsky F. N. och Danilov V. V., Guide till högre geodesi, del 1, ca. 2, M., 1939
• Chebotarev A. S., Selikhanovich V. G., Sokolov M. N., Geodesy, del 2, M., 1962
• Chebotarev A. S., Utjämningsberäkningar för polygonometriskt arbete, M. - L., 1934
• Popov V.V., Balanserande polygoner, 9:e upplagan, M., 1958
• Kuzin N. A. och Lebedev N. N., En praktisk guide till stads- och ingenjörspolygonometri, 2:a upplagan, M., 1954
• Instruktioner om konstruktionen av det statliga geodetiska nätverket i Sovjetunionen, andra upplagan, M., 1966.
• Instruktioner för polygonometri och trilateration, M., Nedra, 1976.