Primitivt sista fältelement

Ett primitivt element i ett ändligt fält är varje primitiv rot av graden , det vill säga vilken som helst generator av multiplikationsgruppen i detta fält. $GF(p^{m})$ $p^{m}-1$

Egenskaper

Om är ett primitivt element i fältet , då kan vilket annat primitivt element som helst erhållas som en potens av , där k är ett heltal med primtal till . Därför är antalet olika primitiva element i fältet lika med värdet av Euler-funktionen . $\alfa$ $GF(p^{m})$ ${\displaystyle \alpha ^{k))$ $p^{m}-1$ $GF(p^{m})$ $\varphi (p^{m}-1)$
Det minimala polynomet för ett primitivt element i ett fält kallas ett primitivt polynom över ett fält . $GF(p^{m})$ $GF(p)$

Se även

Polynom över ändligt fält