Principen om ekvivalens av tyngdkrafter och tröghet

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 14 augusti 2022; kontroller kräver 2 redigeringar .

Principen om ekvivalensen av tyngdkrafterna och tröghetskrafterna  är en heuristisk princip som används av Albert Einstein för att härleda den allmänna relativitetsteorin . Dess kortfattade formulering: gravitations- och tröghetsmassorna för varje kropp är lika [1] .

Alla fysiska fenomen i ett gravitationsfält uppträder på exakt samma sätt som i motsvarande tröghetskraftfält, om styrkorna hos båda fälten vid motsvarande punkter i rymden är desamma och de initiala förhållandena är desamma för alla kroppar i en slutet system [2] .

Ur kvantfältteorins synvinkel är ekvivalensprincipen en konsekvens av kravet på Lorentz-invarians för teorin om interaktion mellan masslösa partiklar och spinn , eftersom kravet på Lorentz-invarians leder till mätinvarians av teorin, och principen av allmän kovarians, som är en generalisering av principen om mätinvarians, är ett matematiskt uttryck för principekvivalensen [3] [4] [5] [6] [7] [8] .

Einsteins formulering

Historiskt sett formulerades ekvivalensprincipen av Einstein enligt följande [9] :

Lagen om likhet mellan tröghets- och tunga massor kan formuleras mycket tydligt enligt följande: i ett enhetligt gravitationsfält sker alla rörelser på exakt samma sätt som i ett enhetligt accelererat koordinatsystem i frånvaro av ett gravitationsfält. Om denna lag var uppfylld för något fenomen ("ekvivalensprincipen"), så skulle detta indikera att relativitetsprincipen bör utvidgas till icke-likformigt rörliga koordinatsystem, om man eftersträvar en naturlig teori om gravitationsfältet.-Albert Einstein

Utformningen av likvärdighetsprincipen:

Einstein hiss

För att illustrera denna princip föreslog Einstein följande tankeexperiment [11] . Låt kropparna vara i en liten hiss, som är oändligt långt från de graviterande kropparna och rör sig med acceleration. Då påverkas alla kroppar i hissen av tröghetskraften , och kropparna under inverkan av dessa krafter kommer att sätta press på stödet eller upphängningen. Det vill säga att kropparna kommer att ha vikt .

Om hissen inte rör sig, utan hänger över någon graviterande massa i ett enhetligt fält, kommer alla kroppar också att ha vikt. Att vara i en hiss är det omöjligt att skilja mellan dessa två krafter. Därför kommer alla mekaniska fenomen att inträffa i båda hissarna på samma sätt.

Einstein generaliserade denna position till alla fysiska fenomen. Till exempel sker avböjningen av en ljusstråle i ett gravitationsfält på exakt samma sätt som i en accelererad hiss [12] .

Anteckningar

  1. Man bör skilja mellan "svag ekvivalensprincip" och "stark ekvivalensprincip" [13] . Den starka ekvivalensprincipen kan formuleras på följande sätt: vid varje tidpunkt i rumstiden i ett godtyckligt gravitationsfält kan man välja ett "lokalt-tröghetskoordinatsystem", så att lagarna i en tillräckligt liten omgivning till punkten i fråga av naturen kommer att ha samma form som i icke-accelererade kartesiska SRT , där "naturlagar" betyder alla naturlagar [14] . Den svaga principen skiljer sig genom att orden "naturlagar" ersätts i den med orden "rörelselagar för fritt fallande partiklar" [13] . Den svaga principen är inget annat än ytterligare en formulering av den observerade likheten mellan gravitations- och tröghetsmassor, medan den starka principen är en generalisering av observationer av gravitationens inverkan på alla fysiska föremål.
  2. Man tror ofta att likvärdighetsprincipen är den grundläggande principen för den allmänna relativitetsteorin och i allmänhet för många relativistiska gravitationsteorier, eftersom gravitationsfältet påstås, i enlighet med likvärdighetsprincipen , kan betraktas som en icke-inertiell referensram . Detta gäller endast med reservationer. Varje icke-tröghetsreferensram i den speciella relativitetsteorin är fortfarande baserad på en platt, icke krökt rumtid. I metriska gravitationsteorier , till vilka den allmänna relativitetsteorin hör, är rum-tiden krökt. Korrespondensens ofullständighet avslöjas av det faktum att det helt enkelt inte finns några globala tröghetsreferensramar i metriska teorier, alla system där är icke-tröghetsmässiga. Även övergången till en lokalt tröghetsreferensram tar inte bort gravitationseffekter som är förknippade med krökningen av rum-tid (till exempel geodetisk avvikelse eller tidvattenkrafter ). Endast om dimensionerna på systemet som studeras väljs så att de är mycket mindre än den karakteristiska krökningen, kan ungefär de fysiska manifestationerna av krökningen försummas och "likvärdighetsprincipen" erhållas. I den exakta formuleringen av naturlagarna framträder fortfarande rumtidens krökning på vissa ställen, vilket skiljer dem från motsvarande lagar i den speciella relativitetsteorin [15] [16] .
  3. Ur matematikens synvinkel i alla metriska gravitationsteorier, följer principen om likvärdighet, fram till reservationerna i föregående stycke, trivialt av det faktum att det i närheten av varje rum-tidshändelse är möjligt att införa en lokalt geodesiskt koordinatsystem eller ett Riemannskt koordinatsystem [17] , där Christoffel-symbolerna vid en given punkt försvinner, det vill säga de är lika med 0. Inom fysiken talar man helst om detta som att det finns lokalt tröghetsreferensramar .

Experimentell verifiering av ekvivalensprincipen

Mätningar av fallaccelerationer av atomer av olika grundämnen med en atomär interferometer visade att ekvivalensprincipen är uppfylld med noggrannhet [18] .

Den starka formen av ekvivalensprincipen har testats för jordens och månens massor med högprecisionslaseravstånd från hörnreflektorer monterade på månen till inom [19] .

Markexperiment för att testa den svaga formen av ekvivalensprincipen genom att mäta accelerationerna hos olika kroppar ger relativ noggrannhet [19] .

Den svaga principen om ekvivalens (likhet mellan tröghets- och tunga massor) verifierades experimentellt på MICROSCOPE-satelliten 2017 med en noggrannhet [20] och 2022 med en noggrannhet på , vilket ökade noggrannheten med 4,6 gånger [21] .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Einstein A. Om den speciella och allmänna relativitetsteorin (offentlig presentation) // Einstein A. Sobr. vetenskaplig tr. i 4 bd - M., Nauka, 1965. - Upplaga 32 000 ex. - T. 1. - S. 563
  2. ↑ Sivukhin D.V. Allmän kurs i fysik. Mekanik. - M., Nauka, 1979. - Upplaga 50 000 exemplar. - Med. 374
  3. ↑ Weinberg, 1975 , sid. 312.
  4. ↑ Weinberg, 2001 , sid. 337.
  5. ↑ S. Weinberg Feynman regler för alla snurr, jag arkiverade 23 juni 2020 på Wayback Machine , Phys. Rev. 133 B1318-1332 (1964)
  6. ↑ S. Weinberg Feynman regler för alla snurr Arkiverad 25 februari 2021 på Wayback Machine , II, Massless particles, Ib, 134, B882-896 (1964)
  7. ↑ S. Weinberg Fotoner och gravitoner i S-matristeori: härledning av laddningsbevarande och jämlikhet mellan gravitations- och tröghetsmassa Arkiverad 6 juli 2020 på Wayback Machine , Ib, 135, B1049-1056 (1964 )
  8. ↑ S. Weinberg Fotoner och gravitoner i störningsteori: härledning av Maxwells och Einsteins ekvationer, Arkiverad 6 juli 2020 på Wayback Machine Ib, 138, B988-1002 (1965 )
  9. ↑ "Samlade vetenskapliga verk: Verk om relativitetsteorin, 1905-1920" Redigerat av I. E. Tamm, Ya. A. Smorodinsky, B. G. Kuznetsov. [1] Arkivkopia av 25 september 2014 på Wayback Machine  - M., Nauka, 1966. - Volym 2. S. 404: "Några anmärkningar om framväxten av den allmänna relativitetsteorin" = "Einiges über die Entstehung der allgemeinen Relativitätstheorie". George A. Gibson Foundation-föreläsning, Glasgow [20 juni 1933. Glasgow-Jackson.] Gibson-föreläsning hölls vid University of Glasgow.
  10. ↑ A. Einstein. "How I Constructed the Theory of Relativity", Översatt av Masahiro Morikawa från texten inspelad på japanska av Jun Ishiwara, Association of Asia Pacific Physical Societies (AAPPS) Bulletin, vol. 15, nr. 2, sid. 17-19 (april 2005). Einstein påminner om händelserna 1907 i tal i Japan den 14 december 1922.
  11. ↑ Einstein A. , Infeld L. Fysikens utveckling. - M.-L., OGIZ GosTekhIzdat, 1948. - S. 199-205.
  12. ↑ Mathieu Rouaud. Världslinjer i Einsteins  hiss . — 2021-03-08. - doi : 10.20944/preprints202103.0230.v1 . Arkiverad från originalet den 9 mars 2021.
  13. ↑ 1 2 Weinberg, 1975 , sid. 82.
  14. ↑ Weinberg, 1975 , sid. 81.
  15. ↑ Sjung J. L. Allmän relativitetsteori. - M . : Utländsk litteratur, 1963. - 432 sid.
  16. ↑ Fok V.A. Teori om rum, tid och gravitation. - M. : GITTL, 1955. - 504 sid.
  17. ↑ Temchin A. N. 2.2. Några vanligt använda klasser av koordinatsystem // Einsteins ekvationer på ett grenrör. - M. : Redaktionell URSS, 1999. - 160 sid. — ISBN 5-88417-173-0 .
  18. ↑ Quantum Test of the Universality of Free Fall ( arkiverad 7 juli 2020 på Wayback Machine ) // Phys. Varv. Lett. 112, 203002 - Publicerad 22 maj 2014.
  19. ↑ 1 2 Turyshev S. G. Experimentella tester av den allmänna relativitetsteorin: nya framsteg och framtida forskningsriktningar ( Arkiverad 25 juni 2020 på Wayback Machine ) // UFN , vol. 179, s. 3-34 (2009).
  20. ↑ Phys. Varv. Lett. 119, 231101 (2017). MIKROSKOP-uppdraget: första resultaten av ett rymdtest av ekvivalensprincipen . Arkiverad 2 januari 2018 på Wayback Machine .
  21. ↑ Phys. Varv. Lett. 129, 121102 (2022). MIKROSKOP-uppdrag: slutresultat av testet av ekvivalensprincipen

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
I bibliografiska kataloger