Kausalitet enligt Granger

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 31 maj 2020; verifiering kräver 1 redigering .

Granger -kausalitet är ett begrepp som används inom ekonometri (tidsserieanalys) som formaliserar begreppet ett orsakssamband mellan tidsserier. Grangers kausalitet är ett nödvändigt men inte tillräckligt villkor för kausalitet.

Konceptet och förfarandet för testning föreslogs av Granger 1969. Grangers grundläggande utgångspunkt var att framtiden inte kan vara orsaken till nuet eller det förflutna. Det vill säga att orsaken åtminstone måste föregå effekten. Det är dock känt att själva prioritetsfaktumet inte säger något om förekomsten av ett orsakssamband. Det är viktigt att de tidigare värdena för "orsaken" har en påtaglig inverkan på de framtida värdena för "effekten" och dessutom påverkar de tidigare värdena för "effekten" inte nämnvärt de framtida värdena av "orsaken".

Formell definition

Låt det finnas någon process (inklusive det kan vara en flerdimensionell process). Vi betecknar all information som är tillgänglig fram till tidpunkten . Denna informationsuppsättning innehåller också information om någon annan process (även möjligen flerdimensionell) . Låt oss beteckna informationsuppsättningen utan information om processen fram till tidpunkten som . Då är Granger orsaken till om . Annars är inte Grangers anledning till . $y_{t}$ ${\displaystyle I_{t))$ $t$ $x_t$ $x_t$ $t$ $I_{t}^{*}$ $x$ $y$ $E(y_{t+1}|I_{t})\not =E(y_{t+1}|I_{t}^{*})$ $x$ $y$

Relaterade begrepp

Starkt exogent : Faktorer är starkt exogena för givna parametrar om de är svagt exogena för dem, och variabeln som förklaras är inte Granger-orsaken till dessa faktorer.

Testar

Granger föreslog 1969 också ett förfarande för att testa kausalitet ( Granger-testet för kausalitet , baserat på regression av variabler på deras tidigare värden och de tidigare värdena för den påstådda "orsaken" och testa hypotesen att koefficienterna vid tidigare värden för "orsaken" är samtidigt lika med noll. Om hypotesen inte förkastas, erkänns inte närvaron av Granger-kausalitet. Samtidigt testas den omvända modellen, när istället för "orsak" " effekt" används och vice versa. Testresultaten beror på antalet fördröjningar som används.

Sims 1972 föreslog ytterligare ett Granger-test för kausalitet. Kärnan i testet är att bygga en regression av en variabel ( ) på tidigare, nuvarande och framtida värden för en annan variabel och testa hypotesen att koefficienterna samtidigt är lika med noll vid framtida värden. Om hypotesen accepteras, betyder det att det inte förbättrar prognosen att känna till de framtida värdena . $y$ $x$ $x$ $y$

Ekonomiskt sett är dessa tester inte likvärdiga, utan testar i huvudsak samma sak.

Se även

Litteratur

Handledning om Granger kausalitetsanalys av EEG-data med Matlab
Anil Seth (2007) Granger kausalitet. Scholarpedia, 2(7):1667
Magnus J.R. Katyshev P.K. Peresetsky A.A. Ekonometri. Inledande kurs . – 2004.