Heltalsradikal

Radikalen av ett heltal är ett tal lika med produkten av primtalsdelare av ett heltal . Radikalen av ett tal n betecknas med . $\operatörsnamn {rad} n$

Till exempel, för numret 504 har vi:

504=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7,

\operatorname {rad} (504)=2\cdot 3\cdot 7=42.

I formell notation har definitionen av en radikal formen

\operatorname {rad} n=\prod _{p\mid n \atop p\in \mathbb {P} }s.

Med hjälp av radikalen i ett heltal formuleras abc -hypotesen , och med hjälp av en analog till radikalbegreppet formuleras ett liknande (för övrigt) uttalande i polynomringen.

Egenskaper

Radikalen är den största kvadratlösa delaren av ett tal.
$\operatörsnamn {rad} a\leqslant a.$
$\operatörsnamn {rad} (a^{b})=\operatörsnamn {rad} a.$

Länkar

Richard K Guy . Olösta problem i talteorin. - Springer-Verlag , 2004. - P. 102. - ISBN 0-387-20860-7 .