Fröplanta (vilt)

" Seedlings " (" groddar ", eng.  Groddar ) är ett topologiskt spel , som består i det faktum att spelare (vanligtvis två) ritar linjer på papper enligt vissa regler.

Spelregler

Innan spelets start dras flera poäng på papper - de kan kallas frön, antalet initiala poäng förhandlas innan spelet.

Spelarna turas sedan om att röra sig. Varje spelares drag består i det faktum att han antingen förbinder två punkter med en linje (rät linje eller kurva), eller ritar en slinglinje som börjar vid någon punkt och slutar vid samma punkt (”plantor gror”).

En ny punkt ritas på varje ritad linje; nya punkter är lika med de ursprungliga (linjer kan också ritas från dem, på var och en av dem dras också en punkt).

I detta fall måste följande regler följas:

• Linjer får inte skära varandra (självkorsningar av linjer är också oacceptabla).
• Den ritade linjen bör inte passera genom tidigare inställda punkter som inte är början eller slutet av denna linje - den kan börja från en punkt och sluta vid en annan eller vid samma punkt, och det bör inte vara några fler beröringar av linjen med punkter .
• Inte mer än tre linjer får utgå från varje punkt. Därför kan en slinga inte kopplas till en ny punkt, eftersom det annars kommer att finnas 4 utgående linjer (slingan anses vara två linjer som utgår från punkten, plus att den nya punkten redan ligger på linjen, det vill säga två linjer redan kommer från det).

Den spelare som misslyckas med att göra ett drag när det är hans tur att flytta igen förlorar. Du kan också spela giveaway - i det här fallet anses den som går sist inte som vinnare, utan tvärtom som förloraren.

Analys av spelet "Seedling"

Det finns en känd formel genom vilken du, genom att känna till det initiala antalet poäng, kan beräkna det maximala antalet drag för alla spelare:

där K är det högsta möjliga antalet drag;
N är antalet initiala punkter.

Denna formel ger dock bara en övre uppskattning för det maximala antalet drag.

I praktiken kan vilken spelare som helst minska det möjliga antalet drag genom att dra stängda linjer, och därigenom isolera vissa punkter från andra och inte tillåta punkter innanför den stängda linjen att kopplas till punkter utanför.

Den lägre uppskattningen är också känd : spelet kan inte avslutas tidigare än efter 2N drag.

Spelhistorik

Skaparna av spelet "Seedling" är professor John Horton Conway och Cambridge PhD-student Michael Stuart Paterson .

Spelet "Seedlings" uppfanns av dem den 21 februari 1967 .

Spelet blev populärt nästan omedelbart, åtminstone vid University of Cambridge .

Komiskt pseudospel "Brysselgroddar"

Senare uppfann Conway ett annat spel, närmare bestämt ett pseudospel som liknar Seedling.

Han ville understryka att det här är ett skämtspel och kallade det andra "spelet" för "Brysselgroddar" (på engelska heter plantspelet "groddar", brysselkål  - "Brysselgroddar").

I brysselkål, istället för flera prickar, ritas flera små kryss innan spelet (varje kryss har fyra korta strålar av samma längd). Varje drag är en linje som förbinder två fria strålar av kors (strålar av olika kors eller en). Varje stråle kan endast användas för ett drag en gång (efter att en linje har dragits från strålen anses strålen inte vara fri och du kan inte längre gå från den). Som i plantor bör linjerna inte korsa. Det är omöjligt att "transitera" genom tidigare inställda kors som inte är början och slutet av raden. Varje ritad linje korsas med en kort linje, det vill säga ett nytt kors skapas på denna linje, där två motsatta strålar ligger på den nyss ritade linjen och de andra två motsatta strålarna är fria. Vinst i brysselkål bestäms på samma sätt som i plantor.

Strängt taget är "Brysselgroddar" inte ett spel, eftersom antalet drag i det inte beror på spelarnas skicklighet: oavsett hur spelarna rör sig, slutar "spelet" alltid efter 5N-2 drag (där N är antalet initiala kryss).

Därför är "Brysselgroddar" inte lämplig för tävling, "mind gymnastics" - den är lämplig för att starta den, förutsäga i förväg eller göra en win-win-satsning på vem som vinner (naturligtvis kan du bara skämta om någon som inte känner till fastigheterna "Brysselgroddar").

Litteratur

• Martin Gardner - Matematiska romaner.