Krasovskys referensellipsoid

Krasovsky-ellipsoiden  är en referensellipsoid av jordytan, vars form och dimensioner beräknades av den sovjetiske geodesisten A. A. Izotov och som 1940 fick sitt namn efter F. N. Krasovsky [1] . Centrum för Krasovskys referensellipsoid sammanfaller med referenskoordinatsystemets ursprung, ellipsoidens rotationsaxel är parallell med jordens rotationsaxel, och nollmeridianens plan bestämmer utgångsläget för longituder [2] . En av de andra approximationerna av jordens figur (den första approximationen är en boll ).

Historik

En av de första definitionerna av kompressionsparametrar, då fortfarande en sfäroid, tillhör Pierre-Simon Laplace . Beräkningarna gjordes vid sekelskiftet 1700- och 1800-talet enligt ojämlikheterna i månens rörelse.

I början av 1800-talet gjordes ett antal mätningar på Struve-bågen (rysk båge), den anglo-franska och engelska bågen i Västindien. Mätningar på den ryska bågen var extremt komplexa och exakta, de utfördes i 39 år under perioden 1816 till 1855. Resultatet av dessa mätningar var Struves prognos om jordens figur. Och det första breda koordinatsystemet, på grundval av vilket allt kartografiskt arbete utfördes i den centrala delen av det ryska imperiet och Sovjetunionen.

Från 1841 till 1946 antogs Bessel-ellipsoiden i rysk och sovjetisk geodesi och kartografi , vilket gav särskilt goda resultat för Europas territorium.

År 1862 lades grunden till den framtida International Association of Geodesy (IAG) genom underskrifter från 16 europeiska stater, inklusive Ryssland, under en plan för genomförande av gränsöverskridande gradmätningar i Europa. Författaren till planen var den preussiske lantmätaren I.Ya. Bayer och en avgörande roll i dess utveckling spelades av kommunikation 1857 med V.Ya. Struve på ämnet att mäta den internationella bågen av parallellen från Irland till Ural. [3]

I början av 1900-talet, under perioden av industriellt uppsving, redan i Sovjetunionen, uppstod behovet av att kartlägga de östra territorierna. Under ledning av F. N. Krasovsky, baserat på studierna av Struve och Laplace, designas och börjar skapandet av det geodetiska nätverket i Sovjetunionen.

1936, i området kring staden Krasnoyarsk, var två AGS förbundna med gemensamma punkter : Pulkovo (SK32) och Svobodnenskaya (SK35), vilket resulterade i en jämförelse. Vid erhållande av trianguleringsnätverk i markmätningar med ganska hög noggrannhet visade sig avvikelserna vara betydande (-270m, +790m). Förutom dessa två system, exakt enligt samma principer för att välja och orientera de initiala initiala data, användes andra Magadan-Debinsk, Petropavlovsk och Tashkent koordinatsystem i olika regioner. De använde också Bessel-ellipsoiden med dess parametrar och dimensioner. [4] Absoluta höjdkoordinater kom också från olika plana ytor, intilliggande hav från Östersjön till Japanska havet, samt Svarta, Kaspiska och Okhotsk hav. [5]

1937 samlades information in om alla tillgängliga polygoner i astronomiska och geodetiska nätverk och kataloger över koordinater bildades.

Sålunda, i början av 1940-talet, lades en båge från den centrala delen av Sovjetunionen till Stilla havet.

På 40-talet av XX-talet utfördes ett enormt arbete för att utjämna det allmänna astronomiska och geodetiska nätverket i Sovjetunionen med antalet punkter - 4733, 87 polygoner och en längd på cirka 60 tusen km.

Resultatet av studien (beräkningar) var ellipsoiden uppkallad efter. Krasovsky. Struves prognos bekräftas: i den andra approximationen har jorden formen av en ellipsoid . Avvikelser i koordinaterna för punkterna mellan systemen Pulkovo (SK-32) och Svobodnenskaya (SK-35) med ett belopp nära 800 meter, över ett avstånd på 7000 km, ledde till vissa antaganden. Avvikelsen mellan parametrarna för Bessel-ellipsoiden, bestämd 1841, 100 år före de faktiska resultaten av sovjetisk forskning, i värdena för den halvstora axeln var 845m. [5]

Huvudomfattningen av arbetet med införandet av det enhetliga koordinatsystemet i landet (1942) utfördes av försvarsministeriet .

I slutet av 1940-talet och början av 1950-talet tilldelade landets ledning militära och civila topografer den svåra uppgiften att kartlägga regionerna i Fjärran Östern i en skala av 1:100 000 och restaurering och vidareutveckling av statliga geodetiska, utjämnings- och gravimetriska nätverk i områden utsatt för ockupation. [6]

I mitten av 1950-talet, med tanke på rymdindustrins utveckling och framväxten av en ny typ av vapen, förändras kraven på innehåll och typ av astronomiska, geodetiska och gravimetriska data, vilket leder till uppkomsten av nya typer av topografiska och geodetiska data: parametrar för jordens ellipsoid och jordens gravitationsfält, värden för gravitationsaccelerationer och avvikelser från en lodlinje, parametrar för geodetisk koppling mellan kontinenter. Det finns ett behov av rymdskeppsnavigering : Molodensky M.S. föreslår en ny geofysisk metod för att bestämma jordens figur, som skiljer sig från Struve-bågmetoden och en ny definition - kvasigeoid . [6]

Samtidigt skapades ett kontinuerligt nätverk av geodetiska och geofysiska punkter på Sovjetunionens territorium (inklusive olje- och gasprovinserna i östra Sibirien och de underutvecklade regionerna i norra Sibirien och Fjärran Östern). Det mesta av arbetet avslutades i mitten av 1970-talet [7] . Samtidigt skapas det civila koordinatsystemet från 1965 och gravimetriska studier utförs med hjälp av R/V praktiskt taget över hela världshavet. Teorin om MS Molodensky bekräftas, det avslöjas att ellipsoidens matematiska centrum inte motsvarar jordens masscentrum, och jordens yta är extremt heterogen. Konceptet med en referensellisoid introduceras .

Koordinatsystem baserat på referensellipsoiden uppkallad efter. Krasovsky

Ett antal koordinatsystem (datum) är baserade på Krasovskys referensellipsoid: SK-42 (Pulkovo 1942), SK-63, SK-95 och USK-2000, som används i Ukraina, Somalia, Vietnam (Hanoi 1972) och i tidigare använt i Sovjetunionen, Ryssland och några andra länder [8] .

Koordinatsystem 1942 (geodetisk)

SK-42 godkändes av ministerrådets dekret nr 760 och introducerades sedan 1946 för att utföra arbete i hela Sovjetunionen . Oupplösligt kopplad till det astronomiska geodetiska nätverket .

Geometriskt är SK42 en transversell-cylindrisk projektion av Krasovsky-ellipsoiden. Med 6 graders zoner. Därför kan SK-42 också kallas ett rektangulärt zonkoordinatsystem. Den tillhandahåller projektion av var och en av de sextio zonerna separat. För att undvika onödiga negativa värden längs ordinatan tas ordinatan för den axiella meridianen för varje zon lika med 500 000 m. [9] SK-42 låg till grund för alla de första rymduppskjutningarna.

Koordinatsystem 1963 (kartografiskt)

SK-42 ersattes av SK-63-systemet. Oupplösligt förknippad med det sovjetiska systemet för layout och nomenklatur för topografiska kartor . Koordinaterna för geodetiska rutnätspunkter i CK-63 är sekundära till deras koordinater i CK-42 och kan endast betraktas som en specifik form av representation. Omräkning av koordinater från SK-42 till SK-63 utförs genom att omvandla koordinater från SK42 (x, y) till geodetiska koordinater på Krasovsky-ellipsoiden (B, L), och sedan till koordinater i SK63 (x, y). Ett liknande omräkningsschema används för den inversa transformationen. Det finns inga direkta övergångsnycklar. När systemet togs i drift publicerades specialiserade kataloger med förvrängningsformler klassade som hemliga. Eftersom longituderna för de centrala meridianerna och förskjutningarna i latitud för olika regioner av SK63 inte är lika med varandra. Regionerna i SK-63 överlappar varandra något vid kanterna (inom mindre än en enda kartstorlek på 1:100 000). Koordinaterna för en punkt i SK-63 kan tillhöra flera distrikt samtidigt.

Tillämpningszonen för SK63 är fd Sovjetunionens territorium, delar av haven som gränsar till det sovjetiska territoriet och det närmaste gränsområdet. Dessutom, som regel, kartografiska och geodetiska material i SK63 till främmande territorium och till avlägsna (mer än vad som passar på en nomenklatur kilometerkarta) från kusten av en del av världshavet, Kaspiska havet, etc. är inte skapade.

System av platta rektangulära koordinater 1963 (SK-63). Det användes på Sovjetunionens territorium och delar av territorierna som gränsar till det. Som referensellipsoid för SK-63 användes Krasovskys ellipsoid, som inte har någon förskjutning eller rotation i förhållande till axlarna. Som ett system av höjder - det baltiska höjdsystemet , är höjden i SK63 lika med höjden i SK42.

Den var avsedd för konstruktion av topografiska kartor för civila ändamål. I SK-63 skapades storskaliga topografiska planer med tre-graders- och sex-graderszoner, vars layout och nomenklatur av ark skilde sig från SK-42. SK-63 skilde sig också från SK-42 genom att en regional blockanordning användes (nedan kallat lokala koordinatsystem MSK-SRF), dvs. zonernas gränser är i linje med de administrativa gränserna. Hela landets territorium är uppdelat i separata regioner, som var och en motsvarar en viss stor bokstav i det latinska alfabetet (med undantag för N, O, Z). Den gemensamma platsen och konfigurationen av SK63-regionerna visas på speciella tomma kartor. Territorier söder om den sextionde breddgraden från St. Petersburg till Magadan (distrikt - A, B, E, F, G, H, I, K, M, P, R, T, U, V, X, Y) har en uppdelning av zoner på en tregradig skala. Nord - 6-grader (Region - Q), vilket kompenserar för komprimeringen av zonen mot norr [10] . I områden som korsas av denna parallell (C, D, J, L, S, W) används zoner med en bredd på 6 ° eller 3 °, bredden på zonerna för detta område är ett konstant värde. Varje distrikt består av en rad nomenklaturkartor i skala 1:100 000 (den minsta i SK63). [elva]

Förmodligen har SK-63 uppstått med speciella förvrängningar i förhållande till SK-42 i olika regioner enligt olika parametrar i syfte att ytterligare sekretess. Koordinatsystemet från 1963 byggdes i block som täckte hela landets utrymme. Blocken skapades med hjälp av omräkningen från SK-42 med vinkel- och linjära förvrängningar längs koordinatnätet för varje zon, zonens territorium var begränsat till ett område på 5000 kvadratmeter. Systemet skapades utan användning av Gauss-Krugers kartprojektion och med alla SK-42-fel. [5] .

Rutnätet med platta rektangulära koordinater i SK-63 är byggt på basis av följande parametrar: longitud för zonens centrala meridian (motsvarar inte 6-graderszonen i Gauss-Kruger-projektionen), förskjuten längs ordinatan , förskjuten längs abskissan (det så kallade vänstra rektangulära koordinatsystemet). För vart och ett av SK-63-distrikten är dessa parametrar olika. Parametrar SK-63 - longitud för den centrala meridianen, offset längs ordinatan (False Easting), offset längs abskissan (False Northing), förskjutning längs latituden för den horisontella ramen för nomenklaturkartan är klassificerad information med statusen "hemlig" .

SK-63 avbröts av dekretet från SUKP:s centralkommitté och USSR:s ministerråd den 25 mars 1987. Men på grund av närvaron av stora arkivfonder fortsätter SK-63 att användas under lång tid .

[12]

Koordinatsystem 1995 (hybrid)

Resultaten av anpassningen av det statliga geodetiska nätverket 1991 visade att den fortsatta användningen av SK-42 inte kan ge de ökande kraven på noggrannheten för att lösa geodetiska problem. Ett nytt geodetiskt nätverk med hög och praktiskt taget enhetlig koordinatnoggrannhet i hela landet behövs. Lösningen av detta problem visade sig vara möjlig genom att använda hela komplexet av geodetiska data med hög precision som var tillgängliga vid den tiden. För att öka tillförlitligheten av resultaten av den allmänna justeringen av AGS 1991 och noggrannheten i den inbördes positionen för GGS-punkterna på stora avstånd, beslöts att gemensamt justera 164 000 AGS-punkter och all högprecisionssatellitdata som var tillgänglig vid den tiden. tid. Dessa data inkluderade 26 platser för Space Geodetic Network (CSG), 134 platser för Doppler Geodetic Network (DGS) och 35 platser för gravimetriska nätverk (GS). Genom gemensam justering av tre oberoende, men sammankopplade, geodetiska konstruktioner av olika noggrannhetsklasser erhölls 1995 det första hybridkoordinatsystemet SK-95. [13]

Den byggde på olika principer, mätmetoder, resultat och noggrannhet. I fogjustering representeras AGS som en rumslig konstruktion. ACS-punkternas höjder i förhållande till Krasovsky-referensellipsoiden bestäms som summan av deras normala höjder och de kvasi-geoidhöjder som erhålls från astronomisk gravimetrisk utjämning. Under processen med flera gemensamma justeringar, förfinades de kvasi-geoida höjderna för territoriet i avlägsna östra regioner ytterligare med hänsyn till justeringens resultat. För att kontrollera koordinatsystemets geocentricitet inkluderade den gemensamma justeringen oberoende bestämda geocentriska radievektorer på 35 KGS- och DGS-punkter, åtskilda från varandra på ett avstånd av cirka 1000 km, för vilka kvasi-geoidhöjderna över den gemensamma jordellipsoiden erhölls med den gravimetriska metoden, och de normala höjderna erhölls från utjämning. [fjorton]

Referensytan i 1995 års koordinatsystem, liksom i SK-42, är Krasovsky-ellipsoiden. Axlarna för SK-95-koordinatsystemet är inställda under villkoret av parallellitet med axlarna för det globala koordinatsystemet PZ-90. [15] . Infördes den 1 juli 2002 i enlighet med dekret från Ryska federationens regering av den 28 juli 2000 nr 568. Detta gjorde det möjligt att minimera avvikelserna i koordinaterna för punkter i SK-42 och SK-95 i en sådan sätt att det visade sig vara möjligt att helt spara tidigare publicerade topografiska kartor i en skala av 1: 10 000 på territoriet i den europeiska delen av Ryssland, Centralasien och södra Sibirien. I början av 2010-talet blev kartografiska internettjänster utbredda med det globala koordinatsystemet WGS 84. Papperskartor blev irrelevanta.

I mitten av 2000-talet stöddes koordinatsystemet av 72 punkter i det grundläggande astronomiska och geodetiska nätverket (FAGS) och det geodetiska nätverket med hög precision (HGN), inklusive 1 FAGS-punkt och 9 HGS-punkter på Republiken Vitrysslands territorium . Systemet är säkert kopplat till det globala ITRF (International Terrestrial Reference Frame) geocentriska systemet, vilket gör det möjligt att ytterligare uppgradera det. [16]

Trots att koordinaterna för punkterna i det statliga geodetiska nätverket i SK-95 är enhetliga i noggrannhet, kunde systemet i slutet av 2000-talet inte längre ge den nödvändiga noggrannheten. Utförare av geodetiska verk, efter att ha utfört geodetiska satellitmätningar, tvingades förvränga de erhållna uppgifterna och flyttade till det statliga koordinatsystemet med mer än en storleksordning. Så noggrannheten för de geocentriska koordinaterna för GGS-punkterna som fixerar SK-95-koordinatsystemet kan inte vara högre än noggrannheten för de geocentriska koordinaterna för punkterna i det geodetiska rymdnätverket (GGS) i PZ-90. SCP för att hänvisa PZ-90-koordinatsystemet till jordens massacentrum är 1–2 m. Noggrannheten för de geocentriska koordinaterna för KGS-punkterna som fixerar PZ-90-koordinatsystemet är cirka 2 m. Frånvaron av verklig start punkter vars koordinater bestäms som i WGS-koordinatsystemet påverkas också –84 (eller ITRF) och i SK–95-koordinatsystemet (Krasovsky-ellipsoid), vilket är huvudproblemet med felaktig bestämning av koordinater i SK–95 från GPS-mätningar. [17]

När systemet var klart var PZ-90, baserat på data från rymdkoordinatsystemet, redan i drift i landet, WGS-84 började introduceras, SK-95 var föråldrad och användes inte allmänt i praktiken. SK-95-koordinatsystemet och det befintliga GGS-nätverket, som den initiala geodetiska basen, skapad huvudsakligen av traditionella geodesimetoder, kunde inte fullt ut ge möjligheter att realisera den fulla potentialen hos moderna satellitmetoder. [13]

2016 avbröts systemet faktiskt och ersattes av GSK-2011 baserat på den internationella ellipsoiden identisk med PZ-90 och WGS 84. SK-95 gjorde det möjligt att smärtfritt överföra FAGS från Krasovsky-ellipsoiden till den internationella ellipsoiden (ITRF ( International Terrestrial Reference Frame)), för att digitalisera den kartografiska och geodetiska industrin, för att ersätta klassiska metoder med radioelektroniska, för att införa internationella standarder inom området transportnavigering.

Lokala koordinatsystem MCS-SRF

Det lokala koordinatsystemet är ett system av platta rektangulära koordinater i Gauss-Kruger-projektionen med ett lokalt koordinatnät. Lokala system skapades i det statliga geodetiska koordinatsystemet i Gauss-Kruger-projektionen. MSK-SRF referenssystemet, såväl som alla sovjetiska nationella geodetiska koordinatsystem, är baserade på ellipsoiden som är uppkallad efter. F. N. Krasovsky. De axiella meridianerna för sexgraderszonerna var: 21, 27, 33, ..., 177°. Ursprunget för koordinaterna i varje zon är skärningspunkten för den axiella meridianen med ekvatorn; värdet av ordinatan på den axiella meridianen togs lika med 500 km. [arton]

I enlighet med dekret från Ryska federationens regering av den 3 mars 2007 nr 139 "Om godkännande av reglerna för upprättande av lokala koordinatsystem" ska det lokala koordinatsystemet förstås vara ett villkorat koordinatsystem etablerat i ett begränsat område som inte överskrider Ryska federationens subjekts territorium. De är installerade för att utföra geodetiska och topografiska arbeten under tekniska undersökningar, konstruktion och drift av byggnader och strukturer, lantmäteri, matrikel och andra arbeten. [19]

Varje MSC är baserad på det blocket av SK-63-systemet, som täcker hela territoriet för ämnet i Ryska federationen eller det mesta av det. När man valde de första SK-63-blocken gavs företräde till block med tregraderszoner. Om territoriet för ämnet i Ryska federationen inte täcktes av något block med tre graders zoner, togs blocket med sex graders zoner som det första. Block med sexgraderszoner är de första, främst för Rysslands norra territorier. Varje lokalt koordinatsystem för ett ämne i Ryska federationen har namnet "SRF:s lokala koordinatsystem" (MSK-SRF), där SRF är koden för ämnet i Ryska federationen. I MSC för de ingående enheterna i Ryska federationen används det baltiska höjdsystemet. För territoriet för varje ämne i Ryska federationen, förutom Moskva och St. Petersburg, har kataloger över koordinater och höjder för geodetiska punkter i MSC och listor över koordinater för varje administrativ region sammanställts. [tjugo]

De första uppgifterna för att sammanställa katalogerna var de publicerade katalogerna över koordinaterna för punkterna i det statliga geodetiska nätverket av klasser I-V i SK-42-systemet. Om två eller flera Gaussiska projektionszoner faller på territoriet för ett ämne i Ryska federationen, är listorna över koordinater och höjder grupperade efter zoner i katalogerna. En separat bok har sammanställts för varje zon. I varje bok finns, förutom huvudlistan, listor över koordinater och höjder för överlappningsbanden med angränsande zoner. Överlappningsbandet är 30'. Kataloger över MCS-SRF-koordinater härleds från katalogerna över koordinater för GGS-punkter, det vill säga noggrannheten och tätheten för geodetiska punkter i MCS-SRF är desamma som i GGS. [tjugo]

För varje ämne i Ryska federationen (republik, territorium eller region) skapades ett eget lokala koordinatsystem, säkert kopplat till det statliga systemet SK-42 med hjälp av övergångsparametrar (nycklar), som är:

— Longituden för den axiella meridianen för den första koordinatzonen LI.

är bredden av koordinatzonen AL;

— platta rektangulära koordinater för det villkorliga ursprunget.

Längdgraden för den axiella meridianen beräknas med formeln:

,

där n är numret på koordinatzonen. [18] [21]

För att beräkna platta rektangulära koordinater i MCS-SRF användes formlerna för gaussiska projektionsparametrar för att beräkna de platta koordinaterna i MCS. Dessa inkluderar MSC-förskjutningar längs abskissan (X), ordinatan (Y)-axlarna, skalfaktorn på den accepterade axiella meridianen och värdet på longituden för den axiella meridianen, vilket ger omräkning av koordinater med ett fel på högst 1 mm vid avstånd från den axiella meridianen upp till 9 grader.

Det vill säga MCS-SRF är Gaussiska projektionsformler (övergångsparametrar för att koordinera system etablerade på territoriet för ämnet i Ryska federationen), med hjälp av vilka GGS geodetiska koordinater omräknas till MCS-SRF, vars resultat omvandlas (minskas) ) koordinater. Omräkningen utfördes endast för punkter i de lägre klasserna (triangulering av III och IV klasser, polygonometri av 1 och 2 kategorier), för nätverk av kondens. Transformationsparametrar, de så kallade "övergångsnycklarna", från HGS till MSC, innehöll sju värden: skift längs X-, Y-, Z-axlarna (Δx, Δy, Δz), rotationsvinklar runt X-, Y-, Z-axlarna (Wx) , Wy, Wz) och skalfaktor.

Zonerna tilldelades i enlighet med ackumulerad praxis och enligt data i SK-63-systemet kombineras longituden för den axiella meridianen för den första zonen av MSC-SRF i de flesta (men inte alla) fall med longituden av den axiella meridianen - territorierna för ett antal ämnen i Ryska federationen var godtyckligt uppdelade i flera block (distrikt eller zoner). Ett sådant system installerades på separata områden av området upp till 5000 km². [22] Varje zon hade en lista med nomenklaturnummer för alla kartblad i en skala av 1:100 000, på vilka MCS bildas, den totala arean av det område som täcks av den, parametrarna för övergången från rikstäckande SK-95 till MCS, även i mängden sju parametrar, och rot-medelkvadratfelen i transformationen av planerade koordinater och UPC-höjder. [5] [23]

[12]

Sedan 2017, för att upprätta ett lokalt koordinatsystem (inom ett ämne i Ryska federationen), skickar kunden en teknisk rapport till myndigheterna, som anger följande information:

a) Namnet på det lokala koordinatsystemet och syftet med dess inrättande.

b) gränserna för det territorium som visas på statliga topografiska kartor, för vilket det lokala koordinatsystemet håller på att upprättas;

c) initiala data som används;

d) övergångsparametrar;

e) metoder för att bestämma koordinaterna för startpunkterna i det lokala koordinatsystemet.

I detta fall bör ursprunget för koordinaterna, riktningarna för koordinataxlarna för det lokala koordinatsystemet inte sammanfalla med ursprunget för koordinaterna, riktningarna för axlarna för koordinaterna för det statliga koordinatsystemet. [24]