Självfokuserande

Självfokusering av ljus är en av effekterna av ljusets självverkan, som består i koncentrationen av energin hos en ljusstråle i ett icke-linjärt medium , vars brytningsindex ökar med ökande ljusintensitet [1] . Fenomenet självfokusering förutspåddes av den sovjetiske teoretiska fysikern G. A. Askaryan 1961 och observerades först av N. F. Pilipetsky och A. R. Rustamov 1965 . Grunden till en matematiskt rigorös beskrivning av teorin lades av V. I. Talanov [2] .

År 1988 tilldelades G. A. Askaryan , V. N. Lugovoi, V. V. Korobkin , A. P. Sukhorukov , N. V. Pilipetsky och V. I. Talanov Leninpriset för upptäckten och studien av den självfokuserande effekten .

Allmän information. Icke-linjär refraktion

Effekterna av ljusets självverkan beror på beroendet av mediets egenskaper ( brytningsindex ) på ljusintensiteten . Detta beroende kan tillhandahållas av olika fysiska mekanismer - elektrostriktion , Kerr-effekten (orienterande och elektronisk), termiska effekter, etc.

Av särskilt intresse är övervägandet av avgränsade skivor. I detta fall inträffar den så kallade olinjära refraktionen : i fältet för en begränsad stråle blir ett homogent olinjärt medium inhomogent; kraftfull stråle av elektromagnetisk strålning , som passerar genom ämnet, ändrar dess egenskaper, vilket i sin tur böjer själva strålens väg. Därför, beroende på om brytningsindexet i strålfältet ökar eller minskar (det vill säga på tecknet på olinjäriteten), observeras energikoncentrationen eller omvänt dess spridning.

Betrakta en ljusstråle med radie som fortplantar sig i ett medium med kubisk (Kerr) olinjäritet (Fig. 1): $a$

${\displaystyle n=n_{0}+n_{2}|A|^{2))$ , eller , ${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+\epsilon _{2}|A|^{2))$

där är den linjära delen av permittiviteten , är olinjäritetskoefficienten och är ljusvågens amplitud . I allmänhet är icke-linjäritetskoefficienten komplex , d.v.s. det finns icke-linjär absorption. $\epsilon _{0}={n_{0}}^{2}$ ${\displaystyle \epsilon _{2}=2n_{2}\epsilon _{0}/n_{0))$ $A$ ${\displaystyle \epsilon _{2}=\epsilon '_{2}+i\epsilon ''_{2)))$

Låt . Självfokusering observeras om , så att brytningsindex ökar inuti strålen , och total intern reflektion av strålar är möjlig vid dess gräns . Dess kritiska vinkel är . Strålar som rör sig i en vinkel lämnar strålen, och de för vilka , avviker mot strålens axel. Divergensen av strålar i en stråle med en platt fasfront bestäms av diffraktionsvinkeln , där ljusets våglängd i vakuum är . Beroende på förhållandet mellan vinklar och följande fysiska situationer är möjliga: $\epsilon ''_{2}=0$ $\epsilon '_{2}>0$ $\theta _{0}=\arccos \left({\frac {n_{0}}{n_{0}+n_{2}|A|^{2}}}\right)$ $\theta >\theta _{0}$ $\theta <\theta _{0}$ $\theta _{d}={\frac {0.61\lambda _{0}}{n_{0}a}}$ $\lambda _{0}$ $\theta _{0}$ ${\displaystyle \theta _{d))$

om , strålen sprids , men långsammare än i ett linjärt medium; ${\displaystyle \theta _{0}<\theta _{d))$
om , diffraktionsspridning kompenseras fullständigt av olinjär brytning. En sorts dielektrisk vågledare bildas , längs vilken strålen utbreder sig utan divergens. Detta läge kallas strålsjälvkanalisering . Den kritiska strålningseffekten vid vilken denna effekt inträffar kan uppskattas till . Fenomenet med självkanalisering liknar i många avseenden den så kallade soliton - regimen för ljusutbredning, där spridningsspridningen av ett vågpaket (en puls, det vill säga en stråle begränsad i tid) är exakt balanserad av icke-linjär kompression på grund av självfasmodulering . För de vanligaste Gaussiska strålarna i praktiska tillämpningar talar man om en kvasi-soliton-regim och solitonliknande strålar i ett olinjärt medium. Det bör noteras att, i motsats till fallet med självkanalisering, är en soliton en stabil formation. ${\displaystyle \theta _{0}=\theta _{d))$ ${\displaystyle P_{c}={\frac {(1.22)^{2}\lambda _{0}^{2}c}{256n_{2))))$
om (eller ), strålarna avviker från strålens axel, uppstår självfokusering . Ett icke-linjärt medium fungerar som en konvergerande lins , vars brännvidd kan uppskattas genom att introducera den så kallade diffraktionslängden ( - vågtal). Då är tillståndet ekvivalent med , där kallas den olinjära längden, eller självfokuserande längd. Vid hög effekt ( ) kan strålens beteende beskrivas i den geometriska optikapproximationen och brännvidden är . ${\displaystyle \theta _{0}>\theta _{d))$ $P>P_{c}$ $R_{d}={\frac {k_{0}a^{2}}{2}}\approx {\frac {a}{\theta _{d}}}$ ${\displaystyle k_{0}=2\pi /\lambda _{0))$ ${\displaystyle \theta _{0}=\theta _{d))$ $R_{d}={\frac {a}{2}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}=R_{nl}$ ${\displaystyle R_{nl))$ $P>>P_{c}$ ${\displaystyle z_{f}\approx R_{nl))$

I fallet (minskning av brytningsindex i strålfältet) sker självdefokusering av ljus . $\epsilon '_{2}<0$

För luft (gaser) är den kritiska effekten vanligtvis enheter gigawatt , för fasta medier enheter megawatt .

Teorin om bildandet av trick. Multifokal självfokuserande struktur

Beskrivningen av förekomsten av foci kan ges på basis av en ekvation av paraboltyp som följer av Maxwells ekvationer i approximationen av en långsam (jämfört med oscillationsperioden och ljusets våglängd) förändring i vågamplituden:

$\Delta _{\bot }E+2ik\left({\frac {\partial E}{\partial z))+{\frac {1}{v)){\frac {\partial E}{ \partial t}}\right)+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0}}}E=0$ ,

där är vågens elektriska fältstyrka , , , är den tvärgående Laplace-operatorn . I det stationära fallet tar denna ekvation formen av den icke-linjära Schrödinger-ekvationen : $E$ $v=c/n_{0}$ ${\displaystyle \delta \epsilon =\epsilon _{2}|E|^{2))$ $\Delta _{\bot }={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{ 2}}}$

$\Delta _{\bot }E+2ik{\frac {\partial E}{\partial z))+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0)) }E=0$ .

Ungefärliga analytiska lösningar av denna ekvation innehåller inte ett antal väsentliga egenskaper som endast kan avslöjas genom numerisk analys . Således ger approximationen av de numeriska resultaten uppskattningen för fokuspositionen , där är någon konstant. I det här fallet begränsas ökningen av intensiteten i fokusområdet av effekterna av olinjär absorption associerad med den komplexa delen av olinjäritetskoefficienten ( multifotonabsorption , energiöverföring till stimulerade spridningskomponenter , optisk nedbrytning , etc.) $z_{f}\approx \xi {\frac {ka^{2}}({\sqrt {P/P_{c}}}-1}}$ $\xi$ $\epsilon ''_{2}$

Resultaten av numeriska beräkningar gör det också möjligt att avslöja den multifokala strukturen i självfokuseringsprocessen. En serie brännpunkter bildas på strålaxeln , motsvarande successiv fokusering av olika ringformade zoner hos strålen (se fig. 2). Kraft i ordningen av kritiska flödar in i varje fokus (och absorberas delvis). Det totala antalet brännpunkter begränsas av den initiala stråleffekten och även av absorptionsvärdet.

När icke-stationaritet (korta pulser) tas med i beräkningen, observeras rörliga foci i systemet, såväl som deras bifurkation: ett fokus rör sig i riktningen för den infallande pulsens utbredning (fokushastigheten kan överstiga ljusets hastighet i mediet), och den andra rör sig först mot strålen, stannar sedan och går i dess distributionsriktning. Icke-stationaritet kan också associeras med manifestationer av olinjäritetens tröghet.

Närvaron av självfokusering kan också leda till strålinstabilitet, d.v.s. till en exponentiell ökning av små rumsliga intensitetsfluktuationer . Som ett resultat delas strålen i separata filament med radie och kraft . $a_{opt}={\frac {1}{k_{0}}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}$ $P_c$

Anteckningar

↑ Sukhorukov A.P. Självfokusering av ljus // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M .: Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. - S. 415-417. - 704 sid. - 40 000 exemplar. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ V. I. Talanov . Om självfokusering av vågstrålar i icke-linjära medier // JETP Letters . - 1964. - V. 2 , nr 5 . — S. 218-222 .

Se även

Självfasmodulering
Självdefokusering av ljus
Självkanalerande ljus
Soliton
Icke-linjär optik
Femtofysik

Litteratur

A.P. Sukhorukov . Självfokusering av ljus. // Physical Encyclopedia. - T. 4. - M .: BRE, 1994. - S. 415-417.
S. A. Akhmanov , A. P. Sukhorukov , R. V. Khokhlov Självfokusering och diffraktion av ljus i ett icke-linjärt medium. // UFN . - 1967. - T. 93 , nr. 9 . - S. 19-70 .
G.A. Askaryan . självfokuserande effekt. // UFN . - 1973. - T. 111 , nr. 10 . - S. 249-260 .
V. N. Lugovoy, A. M. Prokhorov . Teori om högeffekts laserstrålningsutbredning i ett icke-linjärt medium. // UFN . - 1973. - T. 111 , nr. 10 . - S. 203-247 .
I.R. Shen. Principer för icke-linjär optik. — M.: Mir, 1989.
N. I. Koroteev , I. L. Shumai . Fysik för laserstrålning med hög effekt. — M.: Nauka, 1991.
Vlasov S. N., Talanov V. I. Självfokusering av vågor . - Nizhny Novgorod : IAP RAN, 1997. - 220 sid. Arkiverad 18 april 2014 på Wayback Machine
S.V. Chekalin, V.P. Kandidov. Från självfokusering av ljusstrålar till filamentering av laserpulser // UFN . - 2013. - T. 183 . - S. 133-152 .