Einstein synkronisering

Einstein-synkronisering (eller Poincaré-Einstein-synkronisering ) är en konvention för att synkronisera klockor på olika platser genom utbyte av signaler. Denna synkroniseringsmetod användes av telegrafer i mitten av 1800-talet, men populariserades av Henri Poincaré och Albert Einstein , som tillämpade den på ljussignaler och erkände dess grundläggande roll i relativitetsteorin . Dess huvudsakliga användningsområde är klockor i en tröghetsreferensram.

Einstein

Enligt Albert Einsteins recept sedan 1905 skickas en ljussignal vid tiden från 1 till 2 timmar och skickas omedelbart tillbaka, till exempel med hjälp av en spegel. Tidpunkten för hans återkomst per timme 1 - . Denna tidskonvention ställer in klockan 2 så att signalreflektionstiden ges av

[ett]

Samma synkronisering uppnås genom "långsam" överföring av den tredje klockan från klocka 1 till klocka 2 när hastigheten tenderar till noll [2] . Många andra tankeexperiment för klocksynkronisering diskuteras i litteraturen, vilket ger samma resultat.

Problemet är om denna synkronisering faktiskt tidsstämplar någon händelse korrekt på ett konsekvent sätt. För att göra detta måste du hitta villkoren under vilka:

(a) när väl synkroniserade klockor förblir synkroniserade, (b1) synkronisering är reflexiv , det vill säga vilken klocka som helst synkroniseras med sig själv (automatiskt utförd), (b2) timingen är symmetrisk , det vill säga om klockan A är synkroniserad med klockan B, så är klockan B också synkroniserad med klockan A, (b3) timingen är transitiv , dvs om klockan A är synkroniserad med klockan B och klockan B är synkroniserad med klockan C, då är klockan A synkroniserad med klockan C.

Om punkt (a) är sann, är det vettigt att säga att klockorna är synkroniserade. Givet (a) och om (b1)-(b3) gäller, tillåter synkronisering oss att bygga en global tidsfunktion t. Skivorna (eller lagren) t = const kallas "samtidighetsskivor".

Einstein (1905) insåg inte möjligheten att reducera (a) och (b1)-(b3) till lätt verifierbara fysikaliska egenskaper för ljusutbredning (se nedan). Istället skrev han helt enkelt " Vi antar att en sådan definition av synkronicitet är fri från motsägelser och möjlig för hur många punkter som helst; och att följande relationer (b2-b3) är universella ."

Max Von Laue [3] var den första som studerade Einsteins tidskonsistensproblem (på bekostnad av tidig historia, se Minguzzi, 2011 [4] ). L. Silberstein [5] presenterade en liknande studie, även om han lämnade de flesta av sina påståenden som en övning för läsare av hans lärobok om relativitet. Max von Laues argument övervägdes återigen av H. Reichenbach [6] och fann sin slutgiltiga form i A. Macdonalds arbete [7] . Lösningen är att Einstein-timingen uppfyller de tidigare kraven om och endast om följande två villkor är uppfyllda:

När klockorna väl är synkroniserade kan ljusets enkelriktade hastighet mätas . De tidigare villkoren som garanterar tillämpligheten av Einsteins synkronisering innebär dock inte att envägsljushastigheten visar sig vara densamma genom hela referensramen. Med tanke på

Sats [8] (vars ursprung kan spåras tillbaka till von Laue och Weyl) [9] anger att det stängda Laue-Weyl-vägvillkoret är uppfyllt om och endast om Einstein-synkronisering kan tillämpas sekventiellt (det vill säga (a) och ( b1)-(b3)) och envägshastigheten för ljus i förhållande till klockan som är synkroniserad på detta sätt förblir konstant genom hela referensramen. Vikten av Laue-Weil-villkoret är att tiden som ges här kan mätas med en enda klocka, och därför förlitar sig detta tillstånd inte på en tidskonvention och kan verifieras experimentellt. Det har faktiskt experimentellt bekräftats att Loue-Weyl-bypassvillkoret är uppfyllt i den tröghetsreferensramen.

Eftersom det är meningslöst att mäta envägshastighet före synkronisering av avlägsna klockor, kan experiment som kräver envägshastighetsmätningar ofta tolkas som att testa Laue-Weyl-tillståndet med sluten slinga.

Einsteins synkronisering ser naturlig ut endast i en tröghetsreferensram . Det kan vara lätt att glömma att detta bara är ett avtal. I roterande referensramar, även i speciell relativitet, minskar Einstein-timingens icke-transitivitet dess användbarhet. Om klocka 1 och klocka 2 inte synkroniseras direkt, utan endast genom en kedja av mellanklockor, beror synkroniseringen på den valda vägen. Synkronisering runt omkretsen av en snurrande skiva ger en icke-borttagbar tidsskillnad som beror på vilken riktning som används. Detta är viktigt i Sagnac-effekten och Ehrenfests paradox . Dessa effekter beaktas i GPS-systemet .

Den huvudsakliga konventionella diskussionen om Einsteins timing förklaras av Reichenbach . De flesta försök att förneka villkoren för denna synkronisering anses vara vederlagda, med undantag för Malaments argumentatt det kan härledas från kravet på ett symmetriskt orsakssamband. Denna fråga förblir öppen.

Historik: Poincaré

Vissa funktioner i synkroniseringsavtalet diskuterades av Poincaré [10] [11] . 1898 (i en filosofisk artikel) hävdade han att postulatet om ljushastighetens konstanta hastighet i alla riktningar är användbart för den enkla formuleringen av fysiska lagar. Han visade också att definitionen av händelsernas samtidighet på olika platser bara är en konvention [12] . Baserat på dessa konventioner, men inom den nu ersatta eterteorin , föreslog Poincaré följande konvention år 1900 för att bestämma klocksynkronisering: 2 observatörer A och B, som rör sig i etern, synkroniserar sina klockor med hjälp av optiska signaler. På grund av relativitetsprincipen anser de sig vara i vila i etern och tror att ljusets hastighet är konstant i alla riktningar. Så de behöver bara ta hänsyn till överföringstiderna och sedan kombinera sina observationer för att kontrollera om deras klockor är synkrona.

Anta att det finns flera observatörer på olika ställen, och de synkroniserar sina klockor med hjälp av ljussignaler. De försöker jämföra de uppmätta överföringstiderna för signalerna, men de vet inte om deras totala rörelse och antar därför att signalerna rör sig lika snabbt i båda riktningarna. De gör observationer av mötande signaler, varav den ena rör sig från A till B och den andra från B till A. Lokal tid är den tid som visas av klockan, inställd på detta sätt. Om är ljusets hastighet, och är jordens hastighet, som vi antar är parallell med axeln i positiv riktning, så har vi: [13] .

År 1904 illustrerade Poincaré samma procedur enligt följande:

Föreställ dig två observatörer som vill justera sina klockor med optiska signaler; de utbyter signaler, men eftersom de vet att överföringen av ljus inte är omedelbar är de noggranna med att kombinera dem. När station B tar emot en signal från station A behöver dess klocka inte vara samma timme som den för station A vid den tidpunkt då signalen sändes, utan den timmen är utfylld med en konstant som representerar sändningens varaktighet. Anta till exempel att station A sänder sin signal när dess klocka markerar timmen 0, och station B tar emot den när dess klocka markerar timmen . Klockan justeras på basis av att fördröjningen lika med t representerar sändningens varaktighet, och för att kontrollera den sänder station B också en signal när dess klocka visar 0; då bör station A ta emot det när dess klocka visar . Klockan anses vara inställd. Och faktiskt markerar de samma timme vid samma fysiska ögonblick, men under förutsättning att båda stationerna är fasta (stationära). Annars kommer sändningens varaktighet inte att vara densamma, eftersom station A till exempel rör sig framåt för att möta den optiska störningen från B, medan station B springer iväg från störningen från A. En klocka som justeras på detta sätt kommer att inte visa den sanna tiden. ; de kommer att markera vad som kan kallas lokal tid , så att vissa av dem kommer att vara långsammare än andra [14] .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Einstein, A. (1905), Zur Elektrodynamik bewegter Körper , Annalen der Physik T. 17 (10): 891–921, doi : 10.1002/andp.19053221004 , < http://www.pro-physik.de/Phy /pdfs/ger_890_921.pdf > . Hämtad 20 augusti 2018. Arkiverad 20 februari 2005 på Wayback Machine . Se även engelsk översättning. Arkiverad 25 november 2005 på Wayback Machine 
  2. ↑ Janis, Allen (2010). "Conventionality of Simultaneity" Arkiverad 11 september 2018 på Wayback Machine , "Transport of Clocks" Arkiverad 11 september 2018 på Wayback Machine . I Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  3. ↑ Laue, M. (1911), Das Relativitätsprinzip , Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn  .
  4. ↑ Minguzzi, E. (2011), Poincaré-Einstein-synkroniseringen: historiska aspekter och nya utvecklingar , J. Phys.: Conf. Ser. T. 306: 012059 , DOI 10.1088/1742-6596/306/1/012059 
  5. ↑ Silberstein, L. (1914), Relativitetsteorin , London: Macmillan  .
  6. ↑ Reichenbach, H. (1969), Axiomatization of the Theory of Relativity , Berkeley: University of California Press  .
  7. ↑ Macdonald, A. (1983), Clock synchronization, a universal light speed, and the terrestrial red-shift experiment , American Journal of Physics vol. 51 (9): 795–797 , DOI 10.1119/1.13500 
  8. ↑ Minguzzi, E. & Macdonald, A. (2003), Universell enkelriktad ljushastighet från en universell ljushastighet över stängda banor , Foundations of Physics Letters vol. 16 (6): 593–604 , DOI 10.1023/B:FOPL .0000012785.16203.52 
  9. ↑ Weyl, H. (1988), Raum Zeit Materie , New York: Springer-Verlag  Sjunde upplagan baserad på den femte tyska upplagan (1923).
  10. ↑ Galison (2002).
  11. ↑ Darrigol (2005).
  12. ↑ Poincaré, Henri (1898/1913), The Measure of Time , The foundations of science , New York: Science Press, sid. 222-234 
  13. ↑ Poincaré, Henri (1900), La théorie de Lorentz et le principe de réaction , Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles T. 5: 252–278  . Se även den engelska översättningen Arkiverad 26 juni 2008 på Wayback Machine .
  14. ↑ Poincaré, Henri (1904/6), The Principles of Mathematical Physics , Congress of arts and science, universell utställning, St. Louis, 1904 , vol. 1, Boston och New York: Houghton, Mifflin and Company, sid. 604–622 

Länkar