Standarddel av ett nummer

Standarddelen av ett tal , eller skuggan av ett tal , är en icke-standardiserad analysterm som betecknar ett standardtal som är oändligt nära ett ändligt hyperrealistiskt tal . Standarddelen av ett nummer betecknas med eller . $a$ $\operatörsnamn {st} \ a$ $^{\circ }a$

Standarddelen ger en övergång från finita hyperrealistiska till reella tal .

När det gäller standarddelen i icke-standardiserad analys ges definitionen av derivatan och den definitiva integralen :

f'(x)=\operatörsnamn {st} \left({\frac {f(x+\varepsilon )-f(x)}{\varepsilon }}\right)

\int \limits _{a}^{b}f(x)\ dx=\operatörsnamn {st} \left(\summa _{k=1}^{N}f(\xi _{k} )(x_{k+1}-x_{k})\höger)

Litteratur

Kononenko LI Infinitesimal analys av singularsystem med snabba och långsamma variabler // Siberian Journal of Industrial Mathematics : Journal. - 2003. - Oktober - december ( vol. VI , nr 4 ). - S. 51-59 . (ryska)
H. Jerome Keisler. Styrkan med icke-standardiserad analys . Hämtad 9 september 2011. (obestämd)

Kalkyl för infinitesimals och infinitesimals
Berättelse	Leibniz notation Integral tecken Metod för odelbara
Relaterade destinationer	Anpassad analys
Formalismer	Differentiell
Begrepp	Standarddel av ett nummer Övergångsprincip Hyperinteger Inkrementsats Monad Intern uppsättning Field of Levi-Civita Hyperfinite set Kontinuitetens lag overflow Mikrokontinuitet Transcendent homogenitetslag
Forskare	Arkimedes Leibniz Robinson Odla Cauchy Euler
Litteratur	Analys av infinitesimals Elementära beräkningar Analyskurs