Pengars tidsvärde

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 3 juli 2021; kontroller kräver 4 redigeringar .

Kostnaden för pengar, med hänsyn tagen till tidsfaktorn (pengars tidsvärde, pengars värde i tid, teorin om pengars tidsvärde, engelska tidsvärde för pengar ) är ett begrepp enligt vilket dagens penninginkomst ( utgifter ) är av större värde än morgondagens, med samma belopp.

Uttalandet om pengars tidsvärde är en av finansmatematikens huvudbestämmelser . Skillnaden i värde beror på att pengar kan investeras och generera intäkter. Därför kan ägaren av pengarna kräva ersättning för förlorad inkomst. Förlorad inkomst fungerar som en alternativkostnad .

Ett liknande problem uppstår i teorin om konsumentbeteende och val . Konsumenten måste välja mellan hur mycket av sin nuvarande inkomst som ska konsumeras idag och hur mycket han ska spara för att konsumera imorgon. Konsumentens optimala val beaktas i teorin om intertemporala val .

Allmänna principer

Sambandet mellan pengars värde och väntans varaktighet var uppenbart redan på medeltiden. Till exempel skrev Leonardo av Pisa ( Fibonacci ) 1202 att "beloppet som tas emot idag är större än samma belopp som tas emot i morgon." Detta uttalande kallas också den "gyllene" affärsregeln.

Enligt professor Anthony A. Atkinson är pengars tidsvärde alternativkostnaden för att använda dem. Pengar, som vilken vara som helst, har värde och kan generera inkomster. Därför beror deras värde på när de spenderas eller tas emot [1] . När man väljer mellan investeringsalternativ måste agenten jämföra de förväntade framtida fördelarna från vart och ett av alternativen. Det finns alternativkostnader förknippade med beslutet. När du väljer ett särskilt alternativ kommer en rationell agent att kräva kompensation för förlorad vinst från det bästa investeringsalternativet. Ersättningen bör vara desto större desto längre tid du måste vänta på avkastningen på investeringen.

Pengar kan också användas för konsumtion, varav ägaren får viss nytta. Att avstå från nyttan till förmån för ett av investeringsalternativen kräver också kompensation.

Förändringen av pengars värde över tid leder till två viktiga slutsatser.

Tidsfaktorn måste tydligt beaktas vid investeringsbeslut och olika finansiella transaktioner.
Ur synvinkeln av analysen av långsiktiga finansiella transaktioner är det felaktigt att sammanfatta monetära värden relaterade till olika tidsperioder.

Beräkna pengars värde

Rabatter

Den huvudsakliga operationen som hjälper till att jämföra olika tidsflöden av betalningar är operationen med diskontering . Den omvända operationen kallas sammansättning. I ekonomisk förvaltning, för att arbeta med monetära värden relaterade till olika tidsperioder, används operationen för att få dessa monetära värden till en period. För att göra detta räknas betalningsströmmarna om till diskonteringsräntan för en viss period. Det finns två typer av värden.

Rabatterat värde (PV, eng. Nuvärde ), vilket speglar dagens värde på den kommande betalningen.
Future value of money (FV, eng. Future value), vilket återspeglar värdet av alla betalningar (inklusive dagens) vid något datum i framtiden. Du kan välja vilket datum som helst som framtida datum. Det är bara viktigt att alla betalningar räknas om vid samma tidpunkt. Vanligtvis väljs slutet av den aktuella perioden som framtida datum.

Det diskonterade värdet kallas även nuvärde eller nuvärde. Det framtida värdet kallas ackumulerat.

Anta att agenten väljer mellan att sätta in ett belopp på banken under ett år till en nominell ränta och att investera det i något investeringsprojekt som kommer att ge fördelar på ett år. Sedan kommer agenten att gå med på att investera om villkoret är uppfyllt , vilket kan skrivas så här: $S$ $i$ $CF$ $CF\geq S(1+i)$

{\frac {CF}{1+i}}\geq S

Till vänster står diskonterat värde , som måste vara minst det ursprungliga beloppet för att verksamheten ska anses lönsam. Formeln kan generaliseras till fallet när ett investeringsprojekt genomförs under flera perioder (år, kvartal, månader) skapar en ström av betalningar och ett alternativ är en investering till en fast ränta: $S$

\sum _{t=1}^{T}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}\geq S

Om ägaren av pengarna var tvungen att vänta på mottagandet av betalningen under ett antal perioder, så kan ett alternativ vara en investering i en deposition som ger kapitalisering av ränta. Ränta läggs till insättningsbeloppet i slutet av varje period och blir en källa till ytterligare inkomst under nästa period. Därför används formeln för sammansatt ränta för att beräkna nuvärdet av varje betalning .

Diskonteringsränta

Den nominella räntan på inlåningen fungerar som en diskonteringsränta . Om alternativet är att investera inte i en bank, utan i ett investeringsprojekt, måste du använda en annan diskonteringsränta, vars beräkning kan kräva ytterligare ansträngningar och användning av speciella metoder. I synnerhet bör satsen ta hänsyn till alla typer av risker som är förknippade med genomförandet av projektet. Investeringsprojektets planerade lönsamhet kan användas som diskonteringsränta . $i$

Lägsta möjliga ränta motsvarar den riskfria avkastningen . I det här fallet kan styrräntan fungera som en riktlinje . Även avkastningen på statsobligationer med löptider som motsvarar projektets löptid kan användas.

Nuvärdet av livränta utbetalningar med tillväxt

Om kassaflödena för annuitetsbetalningar växer med (1+g) gånger (tillväxttakten är g), så beräknas deras diskonterade värde med formeln:

PV\,=\,{CF_1 \over (ig)}\left[ 1- \left({1+g \over 1+i}\right)^n \right]

var är livränteutbetalningen som gjordes under den första perioden, är antalet perioder, är diskonteringsräntan , är det diskonterade värdet av livränteutbetalningarna. $CF_{1}$ $n$ $i$ $PV$

Formeln erhålls genom att subtrahera formeln för beräkning av nuvärdet av evighet med början år n från den förenklade Gordon-modellformeln .

Se även

Anteckningar

↑ Atkinson et al., 2019 .

Litteratur

Atkinson E. A., Bunker R. D., Kaplan R. S. , Jung M. S. Management Accounting. - St Petersburg. : OOO "Dialectika", 2019. - S. 486-487. — 880 sid. — ISBN 978-5-907144-70-5 .