Stjärnornas struktur

Stjärnor av olika massa och åldrar har olika inre strukturer . Stjärnmodeller beskriver i detalj den inre strukturen hos en stjärna och ger detaljerad information om stjärnans ljusstyrka , färg och framtida utveckling .

Energiöverföring

Olika lager inom en stjärna överför värmeenergi på olika sätt: konvektion och strålningstransport är huvudmekanismerna , men för vita dvärgar visar sig värmeledningsförmågan också vara betydande .

Konvektion är huvudmekanismen för energiöverföring när temperaturgradienten är tillräckligt stor för att utsöndringen av gas i stjärnan ska fortsätta att stiga till ytan om ökningen är långsam i en adiabatisk process . I detta fall är den stigande delen av gasen flytande och fortsätter att stiga om den är varmare än den omgivande gasen. Om den stigande gasen visar sig vara kallare än den omgivande materien, kommer den sedan att sjunka tillbaka till sin ursprungliga höjd i förhållande till stjärnans centrum. [1] I regioner med liten temperaturgradient och tillräckligt låg opacitet är den huvudsakliga mekanismen för energiöverföring strålningsöverföring.

Den inre strukturen hos en stjärna på huvudsekvensen bestäms till stor del av stjärnans massa.

I stjärnor med en massa på 0,3 till 1,5 solmassor , inklusive solen själv, uppstår heliumbildningen huvudsakligen i proton-protonreaktioner , där det inte finns någon skarp temperaturgradient. Följaktligen, i den centrala regionen av stjärnor med sådana massor, utförs energiöverföring genom strålning. De yttre lagren av solmassstjärnor är tillräckligt kalla för att väte ska vara i neutralt tillstånd, och därför ogenomskinliga för ultraviolett strålning, med konvektion som mekanismen för energiöverföring. Således har solmasstjärnor en strålningstransportzon nära kärnan och ett konvektivt hölje i den yttre delen.

I massiva stjärnor (massa mer än 1,5 solmassor) överstiger kärntemperaturen 1,8 × 10 7 K , så reaktionerna för att omvandla väte till helium sker inom CNO-cykeln . I CNO-cykeln är hastigheten för energifrisättning proportionell mot temperaturens 15:e potens, och i proton-protoncykeln är den proportionell mot den 4:e. [2] På grund av den höga känsligheten hos CNO-cykelns reaktioner för temperatur, är temperaturgradienten i stjärnans inre tillräckligt stor för att kärnan ska bli konvektiv. I den yttre delen av stjärnan är temperaturgradienten mindre, men temperaturen är tillräckligt hög för att vätet är nästan helt joniserat, samtidigt som det förblir transparent för ultraviolett strålning. Följaktligen är de yttre områdena av massiva stjärnor områden med strålningsenergiöverföring.

Stjärnor i huvudsekvensen med minst massa har inte ett strålningstransportområde, energi överförs till stjärnans yttre regioner genom konvektion. [3]

Ekvationer relaterade till strukturen hos en stjärna

Den enklaste av de vanligaste modellerna av stjärnstruktur är en sfäriskt symmetrisk kvasistatisk modell där stjärnan är i ett tillstånd av jämvikt. Modellen innehåller 4 grundläggande differentialekvationer av första ordningen: två ekvationer visar hur materiens tillstånd och tryck förändras beroende på radien, två andra ekvationer visar hur temperaturen och ljusstyrkan beror på radien. [fyra]

När man sammanställer ekvationerna för strukturen hos en stjärna under antagandet om sfärisk symmetri, materiens densitet , temperatur , totaltryck (av materia och strålning) , ljusstyrka och energiutsläppshastighet per massenhet i ett sfäriskt skal tjockt på avstånd från centrum av stjärnan beaktas. Det antas att stjärnan befinner sig i lokal termodynamisk jämvikt (LTE), så temperaturen är densamma för materia och fotoner. Även om LTE inte alltid är strikt uppfyllt, eftersom temperaturen i området under det övervägda skalet är högre och ovanför det är den lägre, men denna approximation är tillämplig, eftersom den genomsnittliga fria vägen är mycket mindre än den karakteristiska skalan för temperaturförändringar (till exempel ). $\rho (r)$ $T(r)$ $P(r)$ $l(r)$ $\epsilon(r)$ ${\mbox{d}}r$ $r$ $\lambda$ $\lambda \ll T/|\nabla T|$

Den första ekvationen är tillståndet för hydrostatisk jämvikt : kraften riktad bort från stjärnans centrum, orsakad av tryckgradienten, balanseras av tyngdkraften.

{{\mbox{d}}P \over {\mbox{d}}r}=-{Gm\rho \over r^{2}}

där är den totala massan inuti skalet med radie , G är gravitationskonstanten. Enligt kontinuitetsekvationen ökar den totala massan när radien ökar: $m(r)$ $r$

{{\mbox{d}}m \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho .

När man integrerar ekvationen för massans kontinuitet från stjärnans centrum ( ) till stjärnans radie ( ), erhålls stjärnans totala massa. $r=0$ $r=R$

Övervägande av energins passage genom ett sfäriskt skal leder till ekvationen för energi:

{{\mbox{d}}l \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho (\epsilon -\epsilon _{\nu })

var är ljusstyrkan producerad som neutriner (som vanligtvis lämnar stjärnan utan att interagera med vanlig materia) per massenhet. Utanför stjärnans kärna, där kärnreaktioner äger rum, produceras ingen energi, så ljusstyrkan förblir konstant. ${\displaystyle \epsilon _{\nu ))$

Energiöverföringsekvationen kan presenteras i olika former beroende på energiöverföringsmekanismen. För energiöverföring via värmeledning (som i en vit dvärg , till exempel ), är ekvationen för energi

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{1 \over k}{l \over 4\pi r^{2)),

där k är värmeledningsförmågan.

I fallet med strålningsenergiöverföring, som äger rum i de inre områdena av solmassans huvudsekvensstjärnor och de yttre områdena av mer massiva stjärnor, blir ekvationen

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{3\kappa \rho l \over 64\pi r^{2}\sigma T^{3}} ,

där är opaciteten för ämnet, är Stefan-Boltzmann-konstanten , Boltzmann-konstanten är lika med 1. $\kappa$ $\sigma$

Det finns ingen rigorös matematisk formulering för den konvektiva mekanismen för energiöverföring; i detta fall är det nödvändigt att ta hänsyn till gasens turbulens . Konvektion anses vanligtvis inom ramen för Prandtls blandningsvägsteori . Gasen tycks innehålla diskreta element som har den omgivande materiens temperatur, densitet och tryck, men som rör sig i stjärnan på karakteristiska avstånd som kallas blandningslängden. [5] För en monoatomisk idealgas i fallet med adiabatisk konvektion, vilket betyder frånvaron av värmeväxling mellan gasbubblor och miljön, ger teorin om blandning sambandet

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=\left(1-{1 \over \gamma }\right){T \over P}{{\mbox{ d}}P \over {\mbox{d}}r},

var är den adiabatiska exponenten (för en helt joniserad idealgas ). Om konvektionen inte är adiabatisk ges i verkligheten temperaturgradienten inte av en sådan ekvation. Till exempel i solen är konvektion nära kärnan adiabatisk, men inte nära ytan. Blandningsvägsteorin innehåller två fria parametrar som bör ställas in i enlighet med bästa överensstämmelse med observationer. [6] ${\displaystyle \gamma =c_{p}/c_{v))$ $\gamma =5/3$

En tillståndsekvation krävs också som relaterar tryck, materialopacitet och energifrisättningshastighet till densitet, temperatur, kemisk sammansättning, etc. Tillståndsekvationerna för tryck kan innefatta idealiska gasförhållanden, strålningstryck, degenererat elektrontryck. Parametern för gasopacitet kan inte uttryckas med en enda formel. Det finns tabeller över opacitetsvärden för olika kemiska sammansättningar, temperaturer och densiteter. [7] Datormodeller av stjärnors struktur interpolerar på ett densitet-temperaturgitter för att beräkna opacitetsparametrarna eller använda en approximation av någon funktion från värdena från tabellerna. En liknande situation utvecklas för högprecisionsberäkningar av tillståndsekvationen för tryck. Hastigheten för energiutsläpp vid kärnreaktioner beräknas på basis av data som erhållits under experiment inom kärnfysikens ram. Parametrarna beräknas för varje steg i reaktionen. [6] [8]

Lösningen av dessa ekvationer tillsammans med randvillkoren beskriver helt stjärnans beteende. Vanligtvis sätter gränsvillkoren värdena för de observerade parametrarna på ytan ( ) och i mitten ( ) av stjärnan: betyder noll tryck på stjärnans yta; betyder frånvaron av massa i stjärnans centrum, vilket innebär att densiteten är ändlig; är stjärnans totala massa; — yttemperaturen är stjärnans effektiva temperatur . $r=R$ $r=0$ $P(R)=0$ $m(0)=0$ $m(R)=M$ ${\displaystyle T(R)=T_{eff))$

Även om moderna modeller av stjärnutveckling beskriver huvuddragen i färg-magnituddiagrammet , behövs betydande förbättringar för att eliminera osäkerheterna i samband med ofullständig kunskap om energiöverföring. Att ta hänsyn till turbulens är fortfarande ett av de svåraste problemen. Vissa grupper av forskare utvecklar förenklade modeller av turbulens inom ramen för tredimensionella beräkningar.

Snabb utveckling

Ovanstående förenklade modell behöver modifieras för situationer där förändringen i kemisk sammansättning sker ganska snabbt. En term med radiell acceleration måste införas i ekvationen för hydrostatisk jämvikt om stjärnans radie ändras snabbt, till exempel vid radiella pulseringar av stjärnan. [9] Dessutom, om kärnreaktionerna är instabila eller om stjärnans kärna snabbt kollapsar, är det nödvändigt att lägga till en entropiterm till energiekvationen. [tio]

Anteckningar

↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §5.1.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , Tbl. 1.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §2.2.1)
↑ Ytterligare diskussion liknande Zeilik & Gregory (1998 , §16-1–16-2) och Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §7.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §5.1)
↑ 1 2 Ostlie, Dale A. och Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics Archived 7 maj 2021 at the Wayback Machine , Addison-Wesley (2007)
↑ Iglesias, CA & Rogers, FJ (juni 1996), Updated Opal Opacities , Astrophysical Journal T. 464: 943–+ , DOI 10.1086/177381
↑ Rauscher, T.; Heger, A.; Hoffman, RD & Woosley, SE (september 2002), Nucleosynthesis in Massive Stars with Improved Nuclear and Stellar Physics , The Astrophysical Journal vol. 576 (1): 323–348 , DOI 10.1086/341728
↑ Moya, A. & Garrido, R. (augusti 2008), Granadas oscillationskod (GraCo) , Astrophysics and Space Science vol 316 (1–4): 129–133 , DOI 10.1007/s10509-007-9694-2
↑ Mueller, E. (juli 1986), Nuclear-reaction networks and stellar evolution codes – Kopplingen mellan sammansättningsförändringar och energiutsläpp vid explosiv nukleär förbränning, Astronomy and Astrophysics vol. 162: 103–108

Länkar

Kippenhahn, R. & Weigert, A. (1990), Stellar Structure and Evolution , Springer-Verlag
Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D. & Trimble, Virginia (2004), Stellar Interiors (2:a upplagan), Springer, ISBN 0-387-20089-4
Kennedy, Dallas C. & Bludman, Sidney A. (1997), Variational Principles for Stellar Structure , Astrophysical Journal Vol . 484 (1): 329 , DOI 10.1086/304333
Weiss, Achim; Hillebrandt, Wolfgang; Thomas, Hans-Christoph & Ritter, H. (2004), Cox and Giuli's Principles of Stellar Structure , Cambridge Scientific Publishers
Zeilik, Michael A. & Gregory, Stephan A. (1998), Introductory Astronomy & Astrophysics (4:e upplagan), Saunders College Publishing, ISBN 0-03-006228-4

Stjärnor
Klassificering	Hyperjättar superjättar Ljusa jättar Jättar Underjättar Huvudsekvensstjärnor (dvärgar) underdvärgar vita dvärgar hyperhastighetsstjärnor variabla stjärnor
Substellära objekt	brun dvärg subbrun dvärg Planetar
Evolution	Bildning protostjärna Stjärna till huvudsekvens Huvudsekvens Underjättegren Röd jättegren horisontell gren röd förtjockning blå slinga Asymptotisk gren av jättar planetarisk nebulosa supernova vit dvärg blå dvärg neutronstjärna Svart hål
Nukleosyntes	Proton-proton cykel CNO-cykel helium blixt Trippel heliumreaktion Brinnande kol koldetonation neonbränning brinnande syre Silikonbränning s-process r-process p-process rp process alfaprocess
Strukturera	Kärna konvektiv zon strålningszon stjärnstämning Fotosfär Kromosfär krona Vind Ett magnetfält
Egenskaper	Absolut magnitud metallicitet Färgindex Rätt rörelse Spektralklass Effektiv temperatur
Relaterade begrepp	Helt svart kropp Hertzsprung-Russell diagram Stjärnföreningar stjärnsystem stjärnhopar planetsystem Fraunhofer linjer
Stjärnlistor	Den mest massiva Den största Den ljusaste med högsta ljusstyrka Den närmaste bruna dvärgar Egna namn på stjärnor