Milnors sfär

Milnor-sfären är en exotisk sjudimensionell sfär , det vill säga ett jämnt grenrör som är homeomorft (och till och med bitvis linjärt isomorft) till sfären , men inte diffeomorft till den. $S^{7}$

Dessa grenrör konstruerades av Milnor 1956 och är det första exemplet på homeomorfa men inte diffeomorfa grenrör.

Byggnad

Milnor-sfärer är totala utrymmen av fibrer med fiber över med strukturgrupp . Milnor bevisade att en av dessa grenrör är homeomorphic men inte diffeomorphic . $S^{3}$ ${\displaystyle S^{4))$ $SO(4)$ $S^{7}$

Därefter visades det att 28 släta strukturer tillåts (15 om orienteringen tillåts ändras) och alla kan erhållas som sådana buntar. $S^{7}$

Se även

vild sfär