T-grupp (matematik)

En T-grupp  är en grupp där normalitetsrelationen på mängden av alla dess undergrupper är transitiv .

Exempel

• En enkel grupp är en T-grupp.
• En Dedekind-grupp är en T-grupp.
• Alla grupper av order mindre än 8 är T-grupper.

Egenskaper

• Varje nilpotent T-grupp är Dedekind .
• Klassen av T-grupper är stängd under normala undergrupper och faktorgrupper .
• Varje lösbar T-grupp är metabelisk .
• I en finit T-grupp är kvasinormalitetsrelationen på mängden av alla dess undergrupper transitiv [1]

Anteckningar

1. ↑ Adolfo Ballester-Bolinches; Ramon Esteban Romero; Mohammed Asad. Produkter från Finite Groups  (neopr.) . - Walter de Gruyter , 2010. - S.  52 . - ISBN 978-3-11-022061-2 .

Länkar

• Robinson, Derek JS (1996), A Course in the Theory of Groups , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94461-6 
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon & Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups , Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2