Pitots sats

Pitots sats , uppkallad efter den franske ingenjören Henri Pitot , säger att den omskrivna fyrhörningen (dvs. en fyrhörning i vilken en cirkel kan skrivas in ) summan av längderna av motsatta sidor är lika.

Satsen är en följd av att två tangentlinjesegment från samma punkt utanför cirkeln har samma längd. Det finns fyra par lika tangentsegment, och båda summorna kan dekomponeras i summan av dessa fyra segmentlängder. Det omvända är också sant - en cirkel kan skrivas in i vilken konvex fyrhörning som helst där summan av längderna på motsatta sidor är lika.

Henri Pitot bevisade sitt teorem 1725, och det omvända bevisades av den schweiziske matematikern Jakob Steiner 1846.

Se även

Litteratur

Länkar