Stepanovs teorem

Stepanovs sats är en generalisering av Rademachers sats om differentiabiliteten av Lipschitz- funktionen.

Antag en funktion , definierad på en öppen uppsättning av euklidiskt utrymme , och $f$ $\Omega$ $A\delmängd\Omega$

\varlimsup _{x\to a}{\frac {|f(x)-f(a)|}{|xa|}}<\infty

för alla . Sedan är det differentierbart nästan överallt i . $a\i A$ $f$ $A$

Bevisat av Stepanov [1] .

Litteratur

↑ H. Stepanoff: Über total Differenzierbagkeit. Matematik. Ann. 90 (1923), 318-320.