Ghirardi-Rimini-Weber teori

Ghirardi-Rimini-Weber- teorin eller GDV-teorin ( eng. Ghirardi-Rimini-Weber-teorin, GRW ) är en av teorierna om den objektiva kollapsen av vågfunktionen inom kvantmekaniken. Teorin försöker lösa problemet med mätning och fylla en lucka i Köpenhamnstolkningen genom att svara på frågan om hur vågfunktionen kollapsar.

GDV-teorin skiljer sig från andra teorier om objektiv kollaps genom att kollapsen av vågfunktionen sker spontant, utan inblandning av en yttre dimension. Detta tillvägagångssätt gör det möjligt att lösa problemet med mätning, i synnerhet att besvara frågan om var och när kvantsystemet, som ursprungligen var i ett tillstånd av superposition, övergår till entydiga resultat observerade på makroskopisk nivå med hjälp av en mätinstrument.

GDV-teorin föreslogs 1985 av de italienska fysikerna Giancarlo Ghirardi , Alberto Rimini och Tullio Weber [1] [2] .

Formulering av teorin

I GDV-teorin tror man att en partikel som beskrivs av en vågfunktion kan genomgå spontan, slumpmässig lokalisering (kollaps). Denna lokalisering är en process där överlagringen av kvanttillståndet där partikeln befinner sig förstörs och vågfunktionen blir ett visst egentillstånd för koordinatoperatorn. På grund av spontanitet är sådan lokalisering inte beroende av om koordinatmätningar utförts tidigare. Tvärtom postulerar Köpenhamnstolkningen att kollapsen av vågfunktionen sker som ett resultat av att man gör en mätning på systemet, så när man utför flera mätningar av samma observerbara kommer samma resultat att erhållas.

GDV-teorin säger att den rumsliga vågfunktionen för partiklar utvecklas i tiden enligt Schrödinger-ekvationen , men kan ibland uppleva ett "hopp" och flytta till en annan vågfunktion med en tidsenhetsannolikhet . Värdet är en ny fundamental konstant som har dimensionen tid. Eftersom spontan kollaps aldrig har observerats i mikroskopiska system, postulerade Ghirardi, Rimini och Weber att det borde ha ett mycket stort värde, i storleksordningen 10 15 sekunder (det vill säga frekvensen av spontan kollaps för en enskild partikel kommer att vara på ordning på en händelse på hundra miljoner år) [3] . Med en ökning (övergång till makroskopiska system) ökar också sannolikheten för spontan lokalisering. Vågfunktionen är lokaliserad på extremt kort tid, så överlagringen av tillstånden i ett makroskopiskt system kommer också att existera endast under en mycket kort tid, vilket praktiskt taget utesluter observation av sådana tillstånd. Den nya "reducerade" eller "kollapsade" vågfunktionen i GDV-teorin har formen $N$ $\Psi (t,\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2},\dots ,\mathbf {r} _{N})$ $\psi'$ $N/\tau$ $\tau$ $\tau$ $N$ $\psi'$

\Psi '_{n}(t,\mathbf {r} _{1},\dots ,\mathbf {r} _{N})={\frac {j(\mathbf {x} -\ mathbf {r} _{n})\Psi (t,\mathbf {r} _{1},\dots ,\mathbf {r} _{N})}{R_{n}(\mathbf {x}) }},

där väljs slumpmässigt från mängden , är en enhetsnormaliserad funktion från utrymmet , och är en normaliserande faktor så att $\mathbf {r} _{n}$ ${\displaystyle \{\mathbf {r} _{1},\dots ,\mathbf {r} _{N}\))$ $j(\mathbf {x} )$ $L^{2}$ $R_n$

|R_{n}(\mathbf {x} )|^{2}=\int \mathrm {d} \mathbf {r} _{1}\dots \mathrm {d} \mathbf {r} _ {N}|j\psi |^{2}.

Kollapsens centrum väljs slumpmässigt enligt sannolikhetstätheten . Som en funktion föreslog Ghirardi, Rimini och Weber att använda Gauss : $\mathbf {x}$ ${\displaystyle |R_{n}(\mathbf {x} )|^{2))$ $j(\mathbf {x} )$

j(\mathbf {x} )=Ke^{-{\frac {\mathbf {x} ^{2}}{2a^{2}}}},

var är den andra fundamentala konstanten som uppstår i GDV-teorin och är cirka 10 −7 meter. $a$

Med hjälp av antagandena från GDV-teorin som formulerats här kan man bevisa att dess förutsägelser inte motsäger kvantmekanikens förutsägelser som erhållits inom ramen för Köpenhamnstolkningen. Skillnaden är att GDV-teorin matematiskt beskriver vågfunktionens kollaps, medan Köpenhamnstolkningen endast betraktar den empiriskt [3] .

Teoriproblem

Huvudproblemet med den ursprungliga modellen för spontan lokalisering av vågfunktionen av Ghirardi, Rimini och Weber är dess oförmåga att beskriva symmetriska eller antisymmetriska permutationer av identiska partiklar [3] . År 1990 generaliserades GDV-teorin till fallet med sådana system av Ghirardi, Perl och Rimini, som föreslog modellen för kontinuerlig spontan lokalisering ( CSL ) . Ett annat problem är konstruktionen av en relativistisk teori om kollaps: sådana modeller som oberoende föreslagits av Roderich Tumulka och Giancarlo Ghirardi , men det pågår fortfarande aktiva diskussioner kring dessa modeller i det vetenskapliga samfundet .

Anteckningar

↑ Ghirardi GC, Rimini A., Weber T. En modell för en enhetlig kvantbeskrivning av makroskopiska och mikroskopiska system // Quantum Probability and Applications. - Springer, 1985. - S. 223-232. - doi : 10.1007/BF02817189 .
↑ Ghirardi G. C., Rimini A., Weber T. Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems // Phys. Varv. D. - 1986. - Vol. 34. - S. 470-491. - doi : 10.1103/PhysRevD.34.470 .
↑ 1 2 3 Bell J. S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. - Cambridge University Press, 2004. - S. 201-212.

Litteratur

Bassi A., Ghirardi G. C. Dynamical Reduction Models // Phys . Rep.. - 2003. - Vol. 379.—S. 257–426. - doi : 10.1016/S0370-1573(03)00103-0 . — arXiv : quant-ph/0302164 .
Bassi A., Lochan K., Satin S., Singh T. P., Ulbricht H. Modeller för vågfunktionskollaps, underliggande teorier och experimentella tester // Rev. Mod. Phys.. - 2013. - Vol. 85.—S. 471–527. - doi : 10.1103/RevModPhys.85.471 . - arXiv : 1204.4325 .
Ghirardi G. C. Un'occhiata alle carte di Dio: Gli interrogativi che la scienza moderna pone all'uomo (italienska) . — Il Saggiatore, 1997.
Penrose R. Shadows of Mind = Shadows of Mind. - Izhevsk: IKI, 2005. - S. 688.