Termiskt brus

Termiskt brus ( Johnson-Nyquist- brus , Johnson-noise [1] eller Nyquist-brus ) är jämviktsbrus som beror på den termiska rörelsen av laddningsbärare i en ledare , vilket resulterar i en fluktuerande potentialskillnad i ledarens ändar .

Historik

År 1926 etablerade John B. Johnson först experimentellt mönstren för denna typ av brus vid Bell Labs [2] . Han beskrev sedan sin upptäckt för Harry Nyquist , som kunde förklara sina resultat [3] .

Emergence

Termiskt brus uppstår i vilken elektrisk ledare som helst med aktivt motstånd och är associerat med den kaotiska rörelsen av mobila laddningsbärare, som ett resultat av vilket spänningsfluktuationer uppträder i ledarens ändar. Reaktanser - kapacitanser och induktanser - kan inte vara källor till termiskt brus [4] .

I metaller , på grund av den höga koncentrationen av ledningselektroner och den korta medelfria vägen , är elektronernas termiska hastighet många gånger högre än hastigheten för riktad rörelse i ett elektriskt fält (drifthastighet). Därför beror den termiska bruseffekten inte på den applicerade spänningen, strömmen eller frekvensen (utan endast på det frekvensband i vilket bruset mäts).

Spänning

RMS-spänningen för termiskt brus beror endast på ledarens aktiva resistans och ledarens absoluta temperatur och kan beräknas från Nyquists formel : $R$ $T$

{{\overline {e_{t}^{2}}}={4kT \over 2\pi }{\int _{w_{1}}^{w_{2}}{Re[Z(jw )]dw}\mid _{Z=R}}=4kTR{\mathcal {\bigtriangleup }}f},

där är Boltzmann-konstanten , är det frekvensband i vilket mätningarna görs. $k$ ${\mathcal {\bigtriangleup }}f$

Power Spectral Density

Spektraldensiteten för den elektromotoriska bruskraften [5] [6] ( med dimensionen B 2 s ):

S_{f}=4kTR{\frac {hf}{kT}}\left(\exp {\frac {hf}{kT}}-1\right)^{-1},

där är Boltzmanns konstant , är ledarens absoluta temperatur, är ledarens aktiva motstånd, är Plancks konstant , är frekvensen. $k$ $T$ $R$ $h$ $f$

I det frekvensområde för vilket olikheten är uppfylld kan spektraltätheten anses vara konstant och oberoende av frekvensen: ${\frac {hf}{kT}}\ll 1$

S_{f}={{\overline {e_{t}^{2}}} \over {{\mathcal {\bigtriangleup }}f}}=4kTR.

Därför kan termiskt brus betraktas i ett brett frekvensområde som vitt brus upp till en frekvens av storleksordningen:

f_{m}\approx kT/h.

Vid rumstemperatur (300 K):

{\displaystyle f_{m}\approx 6\cdot 10^{12))

Hz [7] .

Anteckningar

↑ i utländsk litteratur
^ J. Johnson, "Termal agitation av elektricitet i ledare" , Phys. Varv. 32, 97 (1928) - experiment
^ H. Nyquist, "Termisk agitation av elektrisk laddning i ledare" , Phys. Varv. 32, 110 (1928) - teori
↑ 8.1 TERMISKT BULLER (otillgänglig länk) . www.webpoliteh.ru Hämtad 23 januari 2017. Arkiverad från originalet 2 februari 2017. (ryska)
↑ Van der Zyl A. Shum. Källor, beskrivning, mätning. - M .: Sovjetisk radio , 1973. - S. 50
↑ Tikhonov V.I. Statistisk radioteknik. - M .: Sovjetisk radio , 1966. - C. 103
↑ Zhalud V., Kuleshov V. N. Brus i halvledarenheter. - M .: Sovjetisk radio , 1977. - C. 24

Litteratur

Lebedev AI Fysik för halvledarenheter . - M. : FIZMATLIT, 2008. - S. 182 . — 488 sid. - 700 exemplar. - ISBN 978-5-9221-0995-6 .
Pasynkov VV, Chirkin LK Halvledarenheter. - M . : Högre skola, 1988. - S. 262. - 479 med ill. Med.