Thistlethwaite, Morven B.

Morven Thistlethwaite
Födelsedatum 1900-talet
Land Britannia
Vetenskaplig sfär Matte
Arbetsplats University of Tennessee
Alma mater University of Manchester University
of London University of
Cambridge
vetenskaplig rådgivare Michael George Barat

Morven B. Thistlethwaite är en knutteoretiker och professor i matematik vid University of Tennessee i Knoxville . Han gjorde stora bidrag till knutteorin och teorin om Rubiks kubgrupp .

Biografi

Morven Thistlethwaite fick en Bachelor of Arts från University of Cambridge 1967, en MA från University of London 1968 och en doktorsexamen från University of Manchester 1972, där Michael Barat var hans rådgivare. Han studerade piano med Tanya Polunina, James Gibb och Balint Vasoniy och gav konserter i London innan han bestämde sig för att göra karriär som matematiker 1975. Han studerade vid London North Polytechnic University från 1975 till 1978 och vid Polytechnic Southshore University, London från 1978 till 1987. Han tjänstgjorde som adjungerad professor vid University of California, Santa Barbara i ungefär ett år innan han flyttade till University of Tennessee , där han för närvarande är professor. Thistlethwaites son är också matematiker. [ett]

Arbete

Tates hypoteser

Morven Thistlethwaite hjälpte till att bevisa Tates gissningar

  1. De givna alternerande diagrammen har det minsta antalet korsningar .
  2. Alla två givna alternerande diagram av en given knut har samma vridningsnummer .
  3. Givet två reducerade alternerande diagram D 1 och D 2 av en orienterad enkel alternerande länk, kan D 1 omvandlas till D 2 genom en sekvens av enkla drag som kallas flips . Hypotesen är känd som "Tate Flipping Conjecture" .
    (anpassad från MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) [2]

Morven Thistlethwaite, tillsammans med Louis Kaufman och K. Murasugi, bevisade Tates två första gissningar 1987. Thistlethwaite och William Menasco bevisade Tates flip-förmodan 1991.

Thistlethwaites algoritm

Thistlethwaite är också känd för sin Rubik's Cube- algoritm . Algoritmen delar upp tillstånden för Rubiks kub i grupper som kan erhållas med hjälp av vissa drag. Här är grupperna:

Denna grupp innehåller alla positioner i Rubiks kub. Denna grupp innehåller alla positioner som kan nås (från det monterade tillståndet) med en fjärdedels rotation av vänster, höger, fram- och baksida av en Rubiks kub, men endast halvvarvs rotationer av topp- och undersidan . I denna grupp är tillstånden begränsade till de som kan erhållas genom att vrida ett halvt varv på tärningens fram-, bak-, topp- och undersida samt en fjärdedel av vänster och höger sidor. Tillstånden för denna grupp kan endast erhållas genom en halvvarvs rotation av alla ytor. Den sista gruppen innehåller bara ett tillstånd - den färdiga kuben.

Kuben samlas in genom att flytta från grupp till grupp med de drag som tillåts för den gruppen. Till exempel är en blandad kub mest sannolikt i tillståndet G 0 . En tabell över möjliga permutationer slås upp som använder en fjärdedels rotationer för att föra in tärningen i grupp G 1 . Nu är en fjärdedels rotation av topp- och bottenytorna förbjudna i sekvenserna i tabellen, och rotationer från bordet används för att erhålla tillståndet G 2 . Och så vidare, tills kuben är färdig. [3]

Dowker notation

Thistlethwaite, tillsammans med Dowker , utvecklade Dowker-notation , en notation för noder lämpliga för användning i datorer och härledd från Tate- och Gauss- notation .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Oliver Thistlethwaite . Hämtad 3 oktober 2017. Arkiverad från originalet 24 september 2017.
  2. ↑ Weisstein, Eric W. Tait's Knot Conjectures  på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
  3. ↑ Thistlethwaites 52-stegs algoritm . Hämtad 3 oktober 2017. Arkiverad från originalet 28 juli 2013.

Litteratur

Länkar