Saha ekvation

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 17 juni 2020; verifiering kräver 1 redigering .

Saha-joniseringsekvationen eller helt enkelt Saha-ekvationen , även känd som Saha-Langmuir-ekvationen , härleddes av Eggert 1919 för stjärnornas inre, och 1920 tillämpades den av den indiske astrofysikern Megnad Saha på fotosfären. Det gjorde det möjligt att förklara den spektrala sekvensen av stjärnor (som den fick sitt namn efter Sakha). Det erhölls oberoende av Irving Langmuir 1923 . Denna ekvation har fått den viktigaste tillämpningen i teorin om stjärnatmosfärer och utvecklingen av spektralklassificeringen av stjärnor. Denna ekvation kombinerar idéerna om kvantmekanik och statistisk mekanik .

När gastemperaturen stiger blir den kinetiska energin för dess ingående atomer så hög att när de kolliderar med varandra börjar atomerna förlora elektroner , det vill säga joniseringsprocessen börjar . Detta tillstånd av materia i fysiken kallas plasma . Om gasen är fullständigt joniserad talar man om ett helt joniserat plasma, om vissa atomer joniseras, medan andra förblir neutrala, så talar man om en delvis joniserad plasma. Saha-ekvationen beskriver graden av jonisering av ett sådant plasma som en funktion av temperatur, tryck och joniseringsenergi hos atomer. Saha-ekvationen är tillämplig för ett jämviktsplasma.

Villkor för tillämplighet

Saha-ekvationen är uppfylld om jonisering och rekombination följer samma väg, plasman anses vara en idealisk gas (vid inte för låga och inte för höga densiteter), Coulomb-energin är liten jämfört med den termiska energin.

Definition

För en gas som består av atomer av samma slag kan Saha-ekvationen skrivas som:

{\frac {n_{{i+1}}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {u_{{i+1 ))}{u_{i))}\exp \left[-{\frac {(\varepsilon _{{i+1}}-\varepsilon _{i})}{k_{B}T}}\right ],

var

$n_{i}$ är koncentrationen av atomer i den e graden av jonisering; är antalet saknade elektroner. $i$ $i$
$n_{e}$ är elektronkoncentrationen
$\varepsilon_i$ är energin som krävs för att ta bort elektroner från en neutral atom, det vill säga för att skapa en atom av den e graden av jonisering. $i$ $i$
${\displaystyle u_{i}=\sum _{n}^{z}g_{n}(i)e^{-{\frac {E_{n}}{k_{B}T))))$ - statistisk summa :
- $g_{n}(i)$ är den statistiska vikten av nivån av den -faldiga jonen. $n$ $i$
- $T$ — gastemperatur
- $k_B$ är Boltzmann-konstanten
$\Lambda \ {\stackrel {{\mathrm {def}}}}{=}}\ {\sqrt ({\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}} }$ — de Broglie våglängd ( sv )
- $mig$ är elektronmassan
- $h$ är Plancks konstant

I det fall då det bara finns enstaka joniserade atomer förenklas ekvationen: , då kan den totala densiteten införas som . Saha-ekvationen kan representeras som: $n_{1}=n_{e}$ $n$ $n=n_{0}+n_{1}$

{\frac {n_{e}^{2}}{n-n_{e}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{1}}{g_{ 0}}}\exp \left[-{\frac {\varepsilon }{k_{B}T}}\right]

var är joniseringsenergin. $\varepsilon$

Astrofysik använder följande form för Saha-ekvationen:

{\frac {n^{+}}{n}}P_{e}={\frac {2u_{1}}{u_{0}}}{\frac {\left(2\pi m_{e}\ höger)^{{3/2}}}{h^{3}}}\left(k_{B}T\right)^{{5/2}}e^{{-{\frac {\varepsilon } {k_{B}T}}}},

var är elektrontrycket. $P_{e}$

Länkar

En detaljerad härledning från University of Utah Physics Department
Föreläsningsanteckningar från University of Maryland Department of Astronomy
Saha, Megh Nad; On a Physical Theory of Stellar Spectra , Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Volym 99, Issue 697 (maj 1921), s. 135-153 _
Langmuir, Irving; och Kingdon, Kenneth H.; Avlägsnandet av torium från ytan av en torierad volframfilament genom positiv jonbombardement , Physical Review, Vol. 22, nr. 2 (augusti 1923), sid. 148-160 _
JA. Frank-Kamenetsky . Föreläsningar om plasmafysik. - Atomizdat , 1968. - 285 sid.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss Britannica (online)