Avtagbar singular spets

En isolerad singularpunkt kallas en borttagbar singularpunkt för funktionen holomorphic i någon punkterad omgivning av denna punkt om det finns en ändlig gräns $z_{0}$ $F Z)$

\lim_{z\to z_0}f(z)= B, \quad B \in \mathbb C

och det är möjligt att utöka funktionen vid denna punkt med värdet av dess gräns för att erhålla en kontinuerlig funktion även vid denna punkt. $B$

Borttagningskriterier

En punkt är en borttagbar singularis för en funktion om och endast om den inledande delen av Laurent-serien av denna funktion är lika med noll. $z_{0}$ $F Z)$
Om är analytisk i någon punkterad omgivning av punkten , är punkten en borttagbar singularitet om tillväxtordningen för funktionen vid denna punkt är mindre än en. $F Z)$ $z_{0}$ $z_{0}$

Se även

Riemanns Removable Singular Point Theorem

Andra typer av isolerade singulära punkter:

Litteratur

Bitsadze A. V. Grunderna i teorin om analytiska funktioner för en komplex variabel - M., Nauka, 1969.
Shabat B.V., Introduktion till komplex analys - M., Nauka, 1969.