Einstein fotonlåda

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 juni 2020; kontroller kräver 2 redigeringar .

Einsteins fotonbox är en hypotetisk anordning som förmodas vara kapabel, i motsats till osäkerhetsrelationen mellan energi och tid, att mäta energin hos en foton med vilken som helst given noggrannhet när som helst, också given med vilken noggrannhet som helst. Idén med denna anordning lades fram av A. Einstein under hans diskussion med N. Bohr vid Solvay-konferensen 1930 [1] N. Bohr förklarade denna paradox och betonade att det är nödvändigt att skilja mellan de faktiska mätinstrument som tjänar till att bestämma ramanordningarna som är föremål för forskning och är föremål för kvanteffekter. [2]

Påstående om paradoxen

Einstein-fotonlådan består av en låda med ett hål i väggen som kan öppnas och stängas med en klockmekanism inifrån lådan. Antag att lådan är fylld med strålning, och klockmekanismen är programmerad att öppna hålet vid ett givet ögonblick under en mycket kort tid. Således är det möjligt att uppnå att vid ett ögonblick, givet med vilken noggrannhet som helst, kommer en foton att passera genom hålet. Genom att bestämma skillnaden mellan lådans massor före och efter denna tidpunkt genom viktning, är det påstås möjligt, i motsats till osäkerhetsrelationen mellan energi och tid, att mäta energin hos en foton med vilken noggrannhet som helst enligt Einsteins formel för förhållandet mellan massa och energi: $\Delta m$ $\Delta E$

\Delta E=\Delta mc^{2}

(ett)

Förklaring av paradoxen

Låt oss anta att fotonlådan för vägning är upphängd på en fjäder, en pil är fäst vid den och ett stativ med vikter är fäst vid botten av lådan för att exakt ställa in pilen till noll på mätskalan under vägningsprocessen (se fig. 1). För att väga en fotonlåda är det nödvändigt att ställa in skalpekaren som är fäst vid lådan till vågens nollposition med viss förutbestämd noggrannhet . Men enligt osäkerhetsrelationen , i det här fallet, uppstår osäkerheten i lådans momentum (-Plancks konstant ) : $\Delta q$ $\Delta sid$ $\hbar$

\Delta q\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2))

Denna osäkerhet måste vara mindre än det momentum som överförs av gravitationsfältet till en kropp med massa under den tid under vilken vägningsprocessen äger rum ( - fritt fallacceleration ): $\Delta m$ $T$ $g$

Tg\Delta m>\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2\Delta q))

(2)

Samtidigt, enligt den allmänna relativitetsteorin , kommer en klocka som har förskjutits i gravitationsfältet med en mängd ändra sin kurs på ett sådant sätt att dess avläsning under en tidsperiod kommer att ändras med ett belopp ( - ljusets hastighet ): $\Delta q$ $T$ $\Delta T$ $c$

{\displaystyle {\frac {\Delta T}{T))={\frac {g\Delta q}{c^{2))))

(3)

Av formlerna (2) och (3) följer att klockavläsningarna på grund av vägning innehåller osäkerhet : $\Delta T$

\Delta T\geqslant {\frac {\hbar }{2c^{2}\Delta m))

Av denna formel och formel (1) följer att kunskapsosäkerheten för klockavläsningarna och osäkerheten i kunskapen om fotonenergin är relaterade enligt osäkerhetsrelationen: [3]

\Delta T\Delta E\geqslant {\frac {\hbar }{2))

Se även

Anteckningar

↑ Evgeny Berkovich. Femte Solvay-kongressen // Science and Life . - 2019. - Nr 8 . - S. 54-71 . Arkiverad från originalet den 6 augusti 2019. (ryska)
↑ Bohr N. "Discussions with Einstein on problems of theory of knowledge in atomic physics" Arkivexemplar av 6 augusti 2019 på Wayback Machine // UFN , 66, 571–598, (1958)
↑ R. Peierls Överraskningar i teoretisk fysik. - M. , Nauka , 1988. - sid. 42-46

Litteratur

Niels Bohr Atomfysik och mänsklig kunskap. - M., IL, 1961. - 150 sid.