Bohr och Einstein diskussion

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 4 mars 2022; kontroller kräver 5 redigeringar .

Bohr-Einstein-debatten  är en serie offentliga debatter om kvantmekanik mellan Albert Einstein och Niels Bohr , som är ett viktigt steg i utvecklingen av vetenskapsfilosofin . Resultaten av diskussionen sammanfattades av Bohr i en översiktsartikel med rubriken "Discussions with Einstein on the problems of theory of knowledge in atomic physics" [1] . Trots deras meningsskiljaktigheter om kvantmekanik, åtnjöt Bohr och Einstein ömsesidig beundran till slutet av sina dagar [2] [3] [4] .

Före upptäckten av kvantmekaniken

Einstein var den första fysikern som sa att Plancks upptäckt av delar av ljusstrålningen ( Plancks konstant ) krävde en revidering av fysikens lagar . När han utvecklade sin synvinkel föreslog han 1905 att ljus ibland uppvisar egenskaperna hos en partikel, som han kallade ett ljuskvantum (se foton ), och 1909 var han den första att betona vikten av att tillämpa principen om våg- partikeldualitet i utvecklingen av nya fysikaliska teorier [5] . Bohr var en av de mest aktiva motståndarna till fotonidén och accepterade den inte förrän 1925.

1913 skapades Bohrs modell av väteatomen , som använde begreppet kvanta för att förklara atomspektra. Einstein var först skeptisk, men berömde den sedan mycket.

Uppkomsten av kvantmekanik

Skapandet av kvantmekaniken i mitten av 1920-talet skedde under ledning av både Einstein [6] och Bohr och deras föregångare, och åtföljdes av diskussioner om den fysiska innebörden av dess grundläggande begrepp. Einsteins kontrovers med skaparna av kvantmekaniken började 1925, när Werner Heisenberg introducerade matrisekvationer som reviderade Newtons idéer om rum och tid för processer i mikrokosmos, och fortsatte 1926, när Max Born föreslog att kvantmekanikens lagar fungerar med kvantmekanikens lagar . av händelser.

Einstein avvisade denna tolkning. I ett brev från 1926 till Max Born skrev Einstein: "Jag är i alla fall övertygad om att han [Gud] inte slår tärningen."

Vid den femte Solvay-konferensen, som hölls i oktober 1927, började en diskussion mellan Einstein å ena sidan och Heisenberg och Born å andra sidan om grunderna för kvantmekaniken [4] .

Diskussion om kvantmekanik: det första steget

Einsteins position har utvecklats avsevärt under åren. I det första steget vägrade Einstein att acceptera kvantindeterminism och försökte visa att osäkerhetsprincipen kunde kränkas genom att föreslå ett genialiskt " tankeexperiment " som skulle möjliggöra samtidig noggrann mätning av inkompatibla variabler som position och hastighet, eller använda båda vågorna och partikelaspekter av en och samma samma process.

Einsteins argument

Einstein föreslog ett tankeexperiment med hjälp av lagarna för bevarande av energi och rörelsemängd för att få information om tillståndet för en partikel i störningsprocessen , som enligt osäkerhets- eller komplementaritetsprincipen inte borde vara tillgänglig.

Figur A visar experimentuppställningen: en ljusstråle vinkelrät mot "X"-axeln fortplantar sig i "z"-riktningen och möter skärmen S1 med en smal (relativt strålens våglängd) slits. Efter att ha passerat genom slitsen diffrakterar vågfunktionen med en vinkelöppning, vilket gör att den kolliderar med den andra skärmen S2 med två slitsar. Den successiva utbredningen av vågor leder till bildandet av ett interferensmönster på den slutliga skärmen "F".

Processen med ljus som passerar genom två slitsar i den andra skärmen S2 är väsentligen en vågprocess . Det representerar interferensen mellan två tillstånd där partikeln är lokaliserad i en av de två slitsarna. Detta innebär att partikeln "fortplantar sig" i första hand in i zonerna av konstruktiv interferens och inte kan hamna i punkterna för zonerna av destruktiv interferens (där vågfunktionen nollställs). Det är också viktigt att notera att varje experiment utformat för att bevisa " partikel "-aspekten av processen när den passerar genom skärmen S 2 (vilket i detta fall motsvarar att bestämma vilken slits partikeln passerade genom) oundvikligen förstör vågaspekterna, vilket innebär försvinnandet av interferensmönstret och uppkomsten av två koncentrerade diffraktionsfläckar, vilket bekräftar vår kunskap om partikelbanan.

Vid denna tidpunkt överväger Einstein återigen den första skärmen och anger följande: eftersom de interagerande partiklarna har hastigheter (praktiskt taget) vinkelräta mot skärmen S 1 , och eftersom endast interaktion med denna skärm kan orsaka en avvikelse från den ursprungliga utbredningsriktningen, genom att lagen om bevarande av rörelsemängd , vilket innebär att summan av rörelsemängden för de två samverkande systemen bevaras, om den infallande partikeln böjs åt sidan från ovan kommer skärmen att rulla tillbaka mot botten och vice versa. Under verkliga förhållanden är skärmens massa så stor att den förblir orörlig, men i princip kan även dess oändligt lilla avkastning mätas. Om vi ​​föreställer oss att mäta skärmens rörelsemängd i "X"-riktningen efter att varje enskild partikel har passerat, kan vi veta från det faktum att skärmen kommer att rulla tillbaka mot toppen (botten), om partikeln i fråga var krökt mot botten eller topp, och följaktligen genom vilken slits i S2 partikeln passerade. Men eftersom bestämning av riktningen för skärmens rekyl efter att partikeln har passerat inte kan påverka den successiva utvecklingen av processen, kommer vi fortfarande att ha en bild av försvinnandet av störningar på skärmen "F". Försvinnandet av interferens inträffar just därför att systemets tillstånd är en " superposition " av två tillstånd vars vågfunktioner inte är noll bara nära en av de två slitsarna. Å andra sidan, om varje partikel endast passerar genom slitsen "in" eller luckan "c", så är uppsättningen av systemet en statistisk blandning av två tillstånd, vilket betyder att interferens är omöjlig. Om Einstein har rätt, så är det ett brott mot osäkerhetsprincipen.

Bohrs svar

Bohrs svar var att illustrera Einsteins idé tydligare genom att använda mätanordningen med skärmen glidande upp och ner i figur C. Bohr noterar att extremt noggrann kunskap om alla (potentiella) vertikala rörelser av skärmen är en väsentlig premiss i Einsteins argument. Faktum är att om dess hastighet i "x"-riktningen "före" partikelns passage inte är känd med en noggrannhet som är väsentligt större än den på grund av rekyl (det vill säga om den redan rörde sig vertikalt med en okänd och högre hastighet än den som den tar emot på grund av kontakt med partikeln), att sedan bestämma dess rörelse efter passagen av partikeln skulle inte ge den information vi letar efter. Men, fortsätter Bohr, den extremt exakta bestämningen av skärmens hastighet när osäkerhetsprincipen tillämpas innebär den oundvikliga felaktigheten i dess position i "X"-riktningen. Alltså, även innan processen började, skulle skärmen ha intagit en obestämd position, åtminstone till viss del (bestäms av osäkerhetsrelationen mellan position och momentum av kvantmekaniken). Betrakta nu till exempel punkt "d" i figur A, där interferensen är destruktiv. Varje förskjutning på den första skärmen skulle göra att längderna på de två vägarna, "abd" och "acd", skiljer sig från de som visas i figuren. Om skillnaden mellan de två banorna ändras med en halv våglängd, uppstår konstruktiv snarare än destruktiv interferens vid punkt "d". Ett idealexperiment bör vara ett medelvärde av alla möjliga positioner av skärmen S 1 , och för varje position motsvarar, för någon fast punkt "F", en annan typ av interferens, från helt destruktiv till helt konstruktiv. Effekten av detta medelvärde är att interferensmönstret på "F"-skärmen blir jämnt grått. Återigen förstörde vårt försök att bevisa korpuskulära aspekter i S 2 möjligheten till interferens i "F", som är kritiskt beroende av vågaspekter.

Som Bohr medgav, för att förstå detta fenomen, "är det avgörande här att i sådana experiment är de kroppar som deltar i utbytet av momentum och energi med partiklar, tillsammans med dem, en del av systemet till vilket kvantmekanikens formella apparat måste vara ansökt. När det gäller preciseringen av de villkor som är nödvändiga för en entydig tillämpning av denna formella apparat, är det här viktigt att dessa villkor ska prägla hela anläggningen som helhet. Faktum är att tillägget av någon ny del av apparaten, till exempel en spegel placerad i partikelns väg, skulle orsaka nya interferensfenomen, som avsevärt kan påverka förutsägelserna av möjliga resultat, som så småningom registreras” [1] . Bohr fortsätter med att försöka lösa denna tvetydighet om vilka delar av systemet som ska betraktas som makroskopiska och vilka som inte är det: [1] "I synnerhet borde det vara mycket tydligt att... den entydiga användningen av rumsliga begrepp för att beskriva atomfenomen. uppgår till att registrera observationer, som hänvisar till bilder på en fotografisk lins, eller till liknande praktiskt taget irreversibla förstärkningseffekter, såsom bildandet av en vattendroppe runt en jon i ett mörkt rum."

Bohrs argument om omöjligheten att använda den av Einstein föreslagna apparaten för att bryta mot osäkerhetsprincipen följer på ett avgörande sätt av att det makroskopiska systemet (skärm S 1 ) lyder kvantlagar. Å andra sidan menade Bohr konsekvent att för att visuellt beskriva verklighetens mikroskopiska aspekter är det nödvändigt att använda en förstärkningsprocess som involverar makroskopiska instrument, vars främsta kännetecken är att de lyder klassiska lagar och kan beskrivas i klassiska termer. Denna tvetydighet kallas idag för mätproblemet inom kvantmekaniken .

Osäkerhetsprincipen för tid och energi

I många läroboksexempel och populära diskussioner om kvantmekanik förklaras osäkerhetsprincipen genom att hänvisa till ett par variabler: position och hastighet (eller momentum). Det är viktigt att notera att de fysiska processernas vågnatur innebär att det måste finnas ett annat osäkerhetssamband: mellan tid och energi. För att förstå detta förhållande är det bekvämt att vända sig till ett experiment som studerar utbredningen av en våg som är begränsad i rymden. Låt oss anta att en balk, som är extremt långsträckt i längdriktningen, utbreder sig mot en skärm med en slits försedd med en slutare, som förblir öppen endast en mycket kort tid . Utanför gapet kommer en våg att observeras, som upptar ett begränsat område av rymden, som fortsätter att fortplanta sig till höger.

En idealiskt monokromatisk våg (till exempel en ton som inte kan delas upp i övertoner) har en oändlig rumslig utsträckning. För att få en våg som är begränsad i rymden (vilket i praktiken kallas för ett vågpaket ) måste flera vågor med olika frekvenser överlagras och distribueras kontinuerligt inom ett visst frekvensintervall runt medelvärdet, till exempel . Som ett resultat finns det vid varje tidpunkt en rumslig region (som rör sig i tiden) där bidragen från olika fält summeras. Men enligt en exakt matematisk sats, när vi rör oss bort från denna region, skiljer sig faserna för olika fält mer och mer och destruktiv interferens uppstår. Därför är området i vilket vågen har en amplitud som inte är noll spatialt begränsad. Detta kan enkelt demonstreras av det faktum att om vågen har rumsliga dimensioner lika med (vilket i vårt exempel betyder att porten förblev öppen under tid , där v är hastigheten på vågen), så innehåller vågen (eller är en superposition) av) olika monokromatiska vågor vars frekvenser upptar ett intervall som uppfyller förhållandet:

Med tanke på att i Plancks universella relation är frekvens och energi proportionella:

det följer omedelbart av den tidigare ojämlikheten att partikeln associerad med vågen måste ha en energi som inte är helt bestämd (eftersom olika frekvenser deltar i superpositionen) och därför finns det en osäkerhet i energi:

Av detta följer omedelbart att:

det är osäkerhetsrelationen mellan tid och energi.

Einsteins andra invändning

Vid den sjätte Solvay-kongressen 1930 var den nyupptäckta osäkerhetsrelationen målet för Einsteins kritik. Han lade fram idén om ett tankeexperiment för att motbevisa detta förhållande.

Einstein betraktar en låda (kallad " Einsteins låda ", se figur D) som innehåller elektromagnetisk strålning och en klocka som styr öppningen av en slutare som stänger ett hål som gjorts i en av lådans väggar. Slutaren öppnar hålet under en tid som kan väljas godtyckligt. Under öppningen måste vi anta att en foton, bland de inuti lådan, kommer ut genom hålet. Således skapades en begränsad rumslig expansionsvåg efter ovanstående förklaring. För att utmana osäkerhetsrelationen mellan tid och energi är det nödvändigt att hitta ett sätt att med tillräcklig noggrannhet bestämma energin som en foton förde med sig. Vid denna tidpunkt hänvisar Einstein till sitt berömda förhållande mellan massa och energi i speciell relativitetsteori : . Det följer att att känna till ett föremåls massa ger en exakt indikation på dess energi. Så argumentet är väldigt enkelt: om du väger lådan före och efter att luckan öppnas, och om en viss mängd energi kommer ut ur lådan, så blir lådan lättare. Förändringen i massa, multiplicerad med , kommer att ge en korrekt kunskap om den energi som avges.

Dessutom kommer klockan att indikera den exakta tidpunkten då partikelutsläppet inträffade. Eftersom lådans massa i princip kan bestämmas med en godtycklig grad av noggrannhet, kan den utstrålade energin bestämmas med vilken noggrannhet som helst. Därmed kan resultatet erhållas mindre än vad osäkerhetsprincipen tillåter.

Einsteins kvicka idé förbryllade Bohr till en början. Här är memoarerna från en samtida, Leon Rosenfeld , en vetenskapsman som deltog i kongressen och beskrev denna händelse några år senare: [3]

"För Bohr var detta ett riktigt slag ... han kunde inte ge en förklaring direkt. Hela kvällen led han mycket, gick från den ena till den andra och försökte övertyga alla om att det inte var så, att om Einstein hade rätt, så var fysiken över; men kunde inte hitta ett motbevis. Jag kommer aldrig att glömma hur motståndarna lämnade universitetsklubben: bredvid den långsamt vandrande långe, majestätiska Einstein, på vars läppar ett något ironiskt leende spelade, malde den fruktansvärt upphetsade Bohr ... Nästa morgon slog timmen för Bohrs triumf in.

Triumph of Bora

Bohrs "triumf" var att han djupt analyserade mätprocessen ur kvantfysikens synvinkel och visade att osäkerhetsrelationen mellan energi och tid förblir giltig. Samtidigt vädjade han just till en av Einsteins stora idéer: principen om ekvivalens mellan gravitationsmassa och tröghetsmassa, tillsammans med tidsutvidgningen av den speciella relativitetsteorin, och konsekvensen av dem - gravitationsrödförskjutning . Bohr visade att för att Einsteins experiment skulle kunna genomföras måste lådan hängas upp i en fjäder i ett gravitationsfält. För att kunna mäta vikten på en låda måste vågens pekare, som pekar mot mätvågen, fästas på lådan. Efter att fotonen har lämnat, måste en vikt som motsvarar dess massa läggas till vikten under rutan för att återställa pilens initiala position och detta skulle tillåta oss att bestämma energin som gick förlorad när fotonen lämnade. Boxen är i ett gravitationsfält med fritt fallacceleration , och gravitationsrödförskjutningen påverkar klockans hastighet, vilket resulterar i en osäkerhet i klockavläsningarna under mätningen .

Bohr gav följande beräkning och kom så småningom till osäkerhetsrelationen för energi och tid [7] . Vi betecknar osäkerheten i massan som . Låt oss beteckna ett fel i mätningen av positionen för en pil med skalor som . Att lägga till en belastning på gravitationsfältet ger momentum som vi kan mäta med en noggrannhet på , där . Uppenbarligen, och därmed . Enligt rödförskjutningsformeln (som följer av ekvivalensprincipen och tidsutvidgningen) är osäkerheten i tid och , så . Därför har vi kommit till osäkerhetsrelationen mellan energi och tid .

Kvantmekanikens ofullständighet

Den andra fasen av Einsteins "debatt" med Bohr och den ortodoxa tolkningen kännetecknas av att man accepterar det faktum att det i praktiken inte är möjligt att samtidigt bestämma värdena för vissa inkompatibla kvantiteter, men att vägra att göra det innebär att dessa kvantiteter inte gör det. faktiskt har exakta värden. Einstein avvisar Borns probabilistiska tolkning och insisterar på att kvantsannolikheter är en epistemologi , inte en ontologi till sin natur. Därför är kvantteorin i någon mening ofullständig. Han erkänner det stora värdet av denna teori, men menar att den "inte berättar hela historien", och samtidigt som den ger en lämplig beskrivning på en viss nivå, ger den ingen information om en mer grundläggande grundläggande nivå:

"Jag har den största respekten för de mål som eftersträvas av fysiker av den senaste generationen, som går under namnet kvantmekanik, och jag tror att denna teori, naturligtvis, representerar en djup nivå, men jag tror också att begränsningen av lagar av statistisk karaktär kommer att visa sig vara övergående ... . Utan tvekan har kvantmekaniken fattat en viktig bit av sanning och kommer att vara en förebild för alla framtida fundamentala teorier, för att den ska kunna härledas som ett begränsande fall från sådana grunder, precis som elektrostatik härleds från Maxwells ekvationer .

Dessa tankar av Einstein startade en linje av forskning om dolda variabel teori , såsom Bohms tolkning , i ett försök att slutföra byggandet av kvantteorin. Om kvantmekaniken kan göras "fullständig" i Einsteinsk mening, kan den inte göras lokalt ; detta faktum demonstrerades av Bell med formuleringen av Bells ojämlikhet 1964.

EPR-paradox

1935 publicerade Einstein, Boris Podolsky och Nathan Rosen en artikel med titeln "Kan den kvantmekaniska beskrivningen av fysisk verklighet anses vara fullständig?" [8] . I den analyserade de beteendet hos ett system bestående av två delar som samverkade under en kort tidsperiod. Innan man går vidare till detta argument är det nödvändigt att formulera en annan hypotes som följer av Einsteins arbete om relativitet: lokalitetsprincipen . "Elementen i en fysiskt objektivt observerbar verklighet kan inte vara ögonblickliga på avstånd."

EPR-argumentet togs upp 1957 av David Bohm och Yakir Aharonov i en publicerad artikel med titeln "Discussion of the Experimental Proof of the Einstein-Rosen-Podolsky Paradox". Författarna omformulerade argumentet i termer av det intrasslade tillståndet för två partiklar , vilket kan sammanfattas enligt följande:

1) betrakta ett system med två fotoner, som vid tidpunkten "t" är belägna i rumsligt avlägsna regioner A och B, som också är i ett intrasslat tillstånd av polarisation som beskrivs nedan:

2) vid tidpunkten "t" kontrolleras fotonen i område A för vertikal polarisation. Antag att resultatet av mätningen är att en foton passerar genom filtret. Efter reduktionen av vågpaketet , som ett resultat av vilket vid tiden "t" + "dt" blir systemet:

3) vid denna tidpunkt, en observatör vid A som gjorde den första mätningen på foton "1" utan att göra något annat som kan störa systemet eller den andra fotonen ("Antagande (R)", nedan), kan det säkert förutsägas att foton "2" kommer att klara det vertikala polarisationstestet. Av detta följer att foton "2" har ett element av fysisk verklighet - vertikal polarisering.

4) enligt antagandet om lokalitet kunde det inte vara handlingen som utfördes i A, som skapade detta verklighetselement för fotonen "2". Därför måste vi dra slutsatsen att fotonen hade egenskapen att klara testet av vertikal polarisation "före" och "oavsett" mätningen av foton "1".

5) Vid tidpunkten "T" kan observatören vid "A" bestämma sig för att testa polarisationen vid 45°, med ett visst resultat, såsom att fotonen klarar testet. I det här fallet kunde han dra slutsatsen att foton "2" visade sig vara polariserad i en vinkel på 45 °. Alternativt, om fotonen inte klarade testet, kunde han dra slutsatsen att foton "2" var 135° polariserad. Genom att kombinera ett av dessa alternativ med slutsatsen vid 4, framgår det att foton "2" innan mätningen ägde rum hade både egenskapen att kunna klara vertikalpolarisationstestet med tillförsikt och egenskapen att klara polarisationstestet med tillförsikt vid antingen 45° eller 135° . Enligt formalismen är dessa egenskaper oförenliga.

6) eftersom naturliga och självklara krav ledde till slutsatsen att foton "2" samtidigt har inkompatibla egenskaper, betyder detta att även om det är omöjligt att bestämma dessa egenskaper samtidigt och med godtycklig noggrannhet, så tillhör de ändå objektivt sett systemet. Men kvantmekaniken förnekar denna möjlighet och är därför en ofullständig teori.

Bohrs svar

Bohrs svar på detta argument publicerades fem månader efter den ursprungliga EPR-publiceringen, i samma tidskrift och med exakt samma titel [8] som originalet:

"... formuleringen av det ovan nämnda kriteriet för fysisk verklighet, föreslagen av Einstein, Podolsky och Rosen, innehåller en tvetydighet i uttrycket "utan någon störning av systemet". Naturligtvis, i ett fall som det nyss behandlade, är det inte fråga om att det undersökta systemet utsätts för någon mekanisk störning under det sista kritiska skedet av mätprocessen. Men även i detta skede talar vi i huvudsak om störning i betydelsen att påverka själva de förhållanden som bestämmer de möjliga typerna av förutsägelser om systemets framtida beteende. Eftersom dessa förhållanden utgör ett väsentligt inslag i beskrivningen av varje fenomen som termen "fysisk verklighet" kan appliceras på, ser vi att de nämnda författarnas argument inte motiverar deras slutsats att den kvantmekaniska beskrivningen är väsentligen ofullständig. Tvärtom, som följer av våra tidigare överväganden, kan denna beskrivning karakteriseras som ett rimligt utnyttjande av alla möjligheter till en entydig tolkning av mätningar, förenlig med den ändliga och oförklarliga interaktionen mellan objektet och mätinstrument som är karakteristiska för kvantfenomen.

Diskussionens nuvarande skede

I sin sista artikel om ämnet klargjorde Einstein sin ståndpunkt ytterligare och uttryckte sin rädsla för att kvantfysiken skulle kunna tjäna som ett skäl att förneka existensen av en objektivt verklig värld [9] . Även om de flesta forskare tror att Einstein hade fel, fortsätter debatten [10] .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 Bohr N. Diskussioner med Einstein om problemen med kunskapsteorin inom atomfysik
  2. ↑ Migdal A. B. "Niels Bohr and quantum physics" Arkivkopia av 21 augusti 2019 på Wayback Machine // UFN , 147, 303-342, (1985)
  3. ↑ 1 2 Evgeny Berkovich. Avsnitt av "vidunderbarnens revolution"  // Science and life . - 2019. - Nr 8 . - S. 54-71 .
  4. ↑ 1 2 Evgeny Berkovich. Avsnitt av "revolutionen av underbara barn" Avsnitt tolfte. "Golden Age of Atomic Physics"  // Vetenskap och liv . - 2019. - Nr 9 . - S. 44-62 .
  5. ↑ Pais, 1989 , sid. 425.
  6. ↑ Pais, 1989 , sid. 424.
  7. ↑ Pais, 1989 , sid. 428-429.
  8. ↑ 1 2 Fock V. A., Einstein A., Podolsky B., Rosen N., Bohr N. Kan vi anta att den kvantmekaniska beskrivningen av den fysiska verkligheten är komplett? Arkiverad 19 juli 2019 på Wayback Machine // UFN 16 436-457 (1936)
  9. ↑ Heisenberg V. Utvecklingen av tolkningen av kvantteorin // Niels Bohr och fysikens utveckling. - M., IL, 1958. - sid. 23-45
  10. ↑ Rodin A.V. Programrealism i fysik och matematikens grunder. Del 2: Nonclassical and Neoclassical Science Arkiverad 27 september 2019 på Wayback Machine // Issues of Philosophy . 2015. Nr 5. S. 58-68.

Litteratur