Cyklotronfrekvens

Cyklotronfrekvens (gyrofrekvens, gyromagnetisk frekvens) är rotationsfrekvensen för en laddad partikel i ett konstant magnetfält i ett plan vinkelrätt mot vektorn . [ett] $\mathbf {H}$ $\mathbf {H}$

Cyklotronfrekvens för en fri elektron

För en fri elektron hittas cyklotronfrekvensen (även kallad den gyromagnetiska frekvensen i detta fall) från villkoret att Lorentzkraften är lika med centrifugalkraften . För en icke-relativistisk elektron är den lika med

\omega _{c}={\frac {eH}{mc))

(i CGS- systemet ), där och är elektronens laddning och massa ; är ljusets hastighet i vakuum.

e

m

c

För en relativistisk partikel blir cyklotronfrekvensen mindre:

\omega _{c}^{rel}=\omega _{c}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

, där är partikelns hastighet.

v

Roterande i ett magnetiskt fält avger partikeln magnetisk bremsstrahlung vid övertoner av cyklotronfrekvensen.

En icke-relativistisk partikel strålar huvudsakligen med en frekvens - detta fenomen kallas cyklotronstrålning . I kvantteorin uppstår cyklotronstrålning när en elektron passerar mellan Landau-nivåer . [2] $\omega_{c}$

Cyklotronfrekvens för laddningsbärare i en ledare

I en solid kropp kompliceras en elektrons rörelse av interaktion med kristallgittret . När en laddningsbärare rör sig i ett konstant magnetfält, bevaras dess energi och projektionen av kvasi -momentumet på riktningen , så att rörelsen i momentumrummet sker längs Fermiytans skärningskurva med planet = konst. . Om denna kurva är stängd är rörelsen periodisk och sker vid cyklotronfrekvensen: $\varepsilon$ $p_{H}$ ${\mathbf {p}}$ $\mathbf {H}$ $\varepsilon ({\boldsymbol {p}})=\varepsilon _{F}$ $p_{H}$

$\omega _{c}={\frac {eH}{m_{c}c))$ , där är cyklotronmassan , är laddningen av elektronen, är sektionsarean av Fermi-ytan vid planet , är projektionen av elektronvågsvektorn på magnetfältets riktning, är Fermi-energin . [3] ${\displaystyle m_{c}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial S}{\partial \varepsilon _{F))))$ $e$ $S(\varepsilon ,p_{H})$ ${p_{H}}=const$ $p_{H}$ $\varepsilon _{F}$

Länkar

↑ Cyklotronfrekvens . Encyclopedia of Physics and Technology . (ryska)
↑ A. P. Sukhorukov. HYROMAGNETISK FREKVENS . Stora ryska encyklopedin . (ryska)
↑ Lifshits I. M., Azbel M. Ya., Kaganov M. I. Elektronisk teori om metaller. M.: Nauka, 1971. - 416 sid.

Ordböcker och uppslagsverk	Britannica (online)