Exeter punkt

Exeter Point är en anmärkningsvärd triangelpunkt som upptäcktes vid ett 1986 Computational Mathematics Seminar vid Phillips Exeter Academy och listades i Encyclopedia of Triangle Centers som [1] [1] . $X(22)$

Den definieras för en triangel enligt följande [1] [2] : skärningspunkter med triangelns median ( , och för medianerna dragna genom motsvarande hörn) är markerade på den omskrivna cirkeln , en triangel konstrueras bildad av tangenter till den omskrivna cirkeln vid hörn av den givna triangeln ( , där är vertex , mittemot sidan som bildas av tangenten vid vertex , är motsatt sidan som bildas av tangenten vid ), som ett resultat av linjerna som går igenom , och visar sig skära och bilda en Exeter-punkt. Exeterpunkten är med andra ord skärningspunkten för 3 räta linjer som går genom 3 par punkter: genom spetsen på den tangentiella triangeln och genom motsvarande skärningspunkt för medianen med den omskrivna cirkeln i den ursprungliga triangeln. $\triangel ABC$ $A'$ $B'$ $C'$ $\triangle DEF$ $D$ $A$ $E$ $B$ $DA'$ $EB'$ $FC'$

Det ligger på Euler-linjen .

Trilinjära koordinater : . $(a\cdot (b^{4}+c^{4}-a^{4}),\,b\cdot (c^{4}+a^{4}-b^{4} ),\,c\cdot (a^{4}+b^{4}-c^{4}))$

Anteckningar

↑ 1 2 3 Kimberling, Clark Exeter Point . Hämtad 24 maj 2012. (obestämd)
↑ Weisstein, Eric W. Exeter Point . Från MathWorld - En Wolfram webbresurs. Hämtad 24 maj 2012. (obestämd)