Elektron-fonon-drag

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 januari 2022; verifiering kräver 1 redigering .

Elektron-fonondrag ( eng. elektron-fonondrag ) - interaktion med icke-jämviktsfononer av strömbärare ( elektroner eller hål ) i en ledare. När en temperaturgradient skapas i provet uppstår ett flöde av fononer som sprids på elektroner och överför till dem en del av deras kvasi-momentum och skapar deras flöde från den varma till den kalla kanten av provet. Detta är ett av bidragen till den termoelektriska effekten i en sluten krets. I en öppen krets uppstår drag termokraft. Drageffekten förutspåddes av L. E. Gurevich för metaller 1945 [1] [2] . Frederiksz observerade först denna effekt i germanium 1953 [3] . Effekten observeras i tillräckligt rena prover med en medelfri väg för strömbärare som är jämförbar med den för fononer, det vill säga elektron-fononinteraktionen är huvudmekanismen för spridningen av strömbärare, och inte föroreningar och andra relaxationsprocesser [4 ] , och ger det huvudsakliga bidraget till den termoelektriska effekten vid låga temperaturer.

Allmänna ekvationer

För en tredimensionell kristall med ett kubiskt gitter skrivs dispersionslagarna för elektroner, akustiska och optiska fononer som:

\varepsilon ={\frac {{\textbf {p}}^{2}}{2m)),

\hbar \omega =sq,

\hbar \Omega =\hbar \Omega _{0}\left(1-{\frac {\alpha a^{2}q^{2}}{\hbar ^{2}}}\right) ,

där p är elektronkvasimomentet, q är fononkvasimomentum ( q =| q |), m är den effektiva elektronmassan, α är dispersionskonstanten, a är gitterkonstanten, är den reducerade Planck-konstanten, ω och Ω är akustiska och optiska fononfrekvenser. Kinetiken för kvasipartiklar beskrivs av icke-jämviktsfördelningsfunktioner för elektroner - f , akustiska och optiska fononer - N och No . Dessa funktioner uppfyller Boltzmanns kopplade kinetiska ekvationer: $\hbar$

{\frac {\partial f}{\partial t))+{\textbf {v)){\frac {\partial f}{\partial {\textbf {r))))+e\left( {\textbf {E}}+{\frac {1}{c}}{\textbf {v}}\ gånger {\textbf {H}}\right){\frac {\partial f}{\partial {\ textbf {p}}}}=S_{ep}+S_{ed}+S_{ee}+S_{eo}

{\frac {\partial N}{\partial t))+{\textbf {v))_{q}\cdot \nabla N=S_{pe}+S_{pp}+S_{pd}+ S_{po}

{\frac {\partial N^{o}}{\partial t}}+{\textbf {v}}_{q}^{o}\cdot \nabla N^{o}=S_{oe }+S_{oo}+S_{od}+S_{op}

där r är koordinaten (radievektor), t är tiden, v , v q och v q o är hastigheterna för elektronens, akustiska och optiska fononer. E är det elektriska fältet, H är styrkan på magnetfältet , c är ljusets hastighet, S med subscripts är kollisionsintegralen , där de första subscripterna betyder den spridda partikeln och den andra är spridaren. e, p, o och d motsvarar elektroner, akustiska fononer, optiska fononer och defekter som föroreningar och provgränser. I allmänhet reduceras problemet till att lösa dessa ekvationer under vissa antaganden (förenklingar) om formen av kollisionsintegralerna.

Anteckningar

↑ L.E. Gurevich. // Z H. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 193 .
↑ L.E. Gurevich. // Z H. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 416 .
↑ HPR Frederikse. Termoelektrisk effekt hos germanium under rumstemperatur // Fysisk. Rev.. - 1953. - T. 92 . - S. 248 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.248 .
↑ Yu. G. Gurevich, OL Mashkevich. Elektron-fonon-drag- och transportfenomen i halvledare // Physics Rep .. - 1989. - T. 181 . - S. 327-394 . - doi : 10.1016/0370-1573(89)90011-2 .