Martins axiom

Martins axiom - ett uttalande om tillräckliga villkor för existensen av ett ultrafilter på en boolesk algebra , är en konsekvens av kontinuumhypotesen . Används i stor utsträckning inom allmän topologi och mängdlära .

Påstående: om är en boolesk algebra som uppfyller villkoret för kedjeräknebarhet och är en familj av delmängder så att , så finns det ett komplett ultrafilter på . ( En delvis ordnad uppsättning uppfyller kedjornas räknebarhet om varje uppsättning av parvis inkompatibla element har kardinalitet av en räknebar uppsättning.) $B$ $F$ $B$ $| F | < 2^{\aleph_{0}}$ $F$ $G$ $B$ $(P, < )$ $P$

Litteratur

Yeh T. Mängdlära och forceringsmetoden. - M.: Mir, 1973. - S. 101-110;