Den binära cykliska gruppen av en n -gon är en cyklisk grupp av ordningen 2 n , uppfattad som en förlängning av en cyklisk grupp med en cyklisk grupp av ordningen 2 [1] .
När det gäller polyederns binära grupp är den binära cykliska gruppen den omvända bilden av den cykliska rotationsgruppen ( ) under den 2:1 som täcker homomorfism
speciell ortogonal grupp av rotationsgruppen .
Som en undergrupp av rotationsgruppen kan den binära gruppen av en polyeder beskrivas som en diskret undergrupp av kvartjonenheter , under en isomorfism , där Sp(1) är den multiplikativa gruppen av kvartjonenheter .