Dinosauriernas biomekanik

Dinosauriernas biomekanik är en riktning för biofysisk forskning, vars syfte är att bestämma de fysiska egenskaperna hos utdöda mesozoiska reptiler , deras rörelsemetoder och de fysiska aspekterna av fysiologiska systems funktion. Informationskällan för dessa studier är paleontologiska fynd av benrester, dinosauriefotspår, såväl som fysiska analogier med levande representanter för djurvärlden.

Forskning inom området biomekanik hos dinosaurier är nära besläktad med studier av utdöda jättedäggdjur och fåglar som levde vid en senare tidpunkt [1] .

Massa av dinosaurier

Ett djurs massa är en av de viktigaste biomekaniska egenskaperna, vars kunskap är utgångspunkten för att studera ett djurs livsstil och rörelsesätt. För närvarande finns det två huvudmetoder för att bestämma massan av utdöda djur - genom volymetriska modeller och genom de tvärgående dimensionerna av benen i lemmarna.

Bestämning av massa genom volymetriska modeller

Studiet av fossila skelett gör det möjligt att exakt bedöma storleken och utseendet på utdöda djur. Benens dimensioner, med hänsyn till ledspalterna, som tas i analogi med moderna djur, ger kroppens dimensioner. Storleken på de beniga åsarna, utformade för att fästa senor, ge styrka och massa till musklerna. Tredimensionella modeller har skapats för vissa typer av dinosaurier. Till exempel är plastmodeller i skala 1:40 kommersiellt tillgängliga från Natural History Museum, London.

Låt modellens volym, mätt till exempel genom att doppa modellen i en vätska, vara V m , skalfaktorn är k och djurets medeldensitet är ρ. Sedan kan massan på djuret som fungerade som prototyp för modellen beräknas med formeln

Djurets medeldensitet kan tas ungefär lika med vattentätheten, det vill säga 1000 kg/m 3 .

Till exempel, för en modell av en brachiosaurus i skala 1:40 med en volym på 728 cm 3 (728 10 -6 m 3 ) får vi

Bestämning av massa genom tjockleken på stödbenen

Som mätningar gjorda på levande arter visar är djurets massa och tjockleken på de stödjande benen (humerus och lårben för tetrapods, femur för tvåbenta) relaterade med ett ungefärligt förhållande

där M är massan i kg, C h och C f är omkretsen i mm av överarmsbenet respektive lårbenet (omkretsen av ett ben tas ungefär i mitten av dess längd).

Om man antar att utdöda reptiler passar in i detta mönster, är det möjligt att uppskatta massan av en dinosaurie efter storleken på benen.

Om till exempel för en Brachiosaurus omkretsen av överarmsbenet och lårbenet är 654 respektive 730 mm, kommer uppskattningen av dess massa att vara ungefär

Massor av olika typer av dinosaurier

Massa (i ton) av vissa dinosaurier [2]

Marktryck

Trycket från en dinosaurie på marken kan uppskattas som förhållandet mellan dess massa och arean av de stödjande ytorna, det vill säga fötterna. Stödytor kan mätas direkt från dinosauriefotspår, som nu har hittats i stort antal i geologiska avlagringar från jura och krita. Genom att jämföra tryckets form med formen på skelettet av olika dinosaurier, kan man bestämma arttillhörigheten för vissa spår, samt hitta förhållandet mellan spårets yta och benens linjära dimensioner .

Marktryck för vissa arter av dinosaurier och moderna djur [4]

Som jämförelse bör noteras att moderna tankar, vars massa ungefär motsvarar massan av de största dinosaurierna, skapar ett tryck på marken på cirka 200–270 kN/m2 , medan trycket på marken förblir ungefär konstant när tankrörelser, medan dinosaurier som rörde sig från ett ben till ett annat skapades när de gick minst dubbelt så mycket tryck som anges i tabellen. Till exempel, i Apatosaurus, kan det maximala marktrycket nå 580 kN/m2 eller mer. Marktrycket kännetecknar risken för ett djur eller utrustning att fastna i våt mark.

Tabellen visar också värdet på Mg/S 1,5 . Man tror att detta värde kännetecknar risken att fastna i torr sand.

Rörelsehastighet

Paleontologiska fynd av dinosauriefotspår gör det möjligt att uppskatta hastigheten på deras rörelse [6] . Beräkningsprincipen är baserad på rörelsehastighetens beroende av stegets längd. Större steglängd motsvarar högre hastighet. Man bör dock komma ihåg att med samma rörelsehastighet tar djur av olika storlek steg av olika längd. För att ta hänsyn till detta används den relativa steglängden L* i beräkningarna , som är lika med förhållandet mellan den absoluta steglängden L och lemlängden L l .

Steglängd är avståndet mellan två på varandra följande tryck av samma fot. Det vill säga, enligt vanliga begrepp motsvarar detta två steg. Längden på lemmen förstås som höftledens höjd på marken i normal ställning.

Dessutom bör man ta hänsyn till att även om man tar steg av samma relativa längd, utvecklar djur olika hastigheter. Det har dock konstaterats att i detta fall är den relativa hastigheten densamma, vilket bestäms av uttrycket

där V är den absoluta hastigheten i m/s; g är den fria fallaccelerationen lika med 9,8 m/s 2 .

Beräkningar visar att för olika arter av däggdjur och fåglar är den relativa hastigheten proportionell mot den relativa steglängden med en proportionalitetskoefficient på cirka 0,65.

eller

Till exempel, om en sprinter springer hundra meter på 10 sekunder medan han tar 45 steg, är längden på dubbelsteget 4,5 m, längden på benet med en höjd av 1,8 m är ungefär 0,9 m. Stegets relativa längd L* = 4,5 / 0,9 = 5, varav den relativa hastigheten V* = 0,65 5 = 3,25. Motsvarande absoluta hastighet är V = 9,65 m/s, vilket är mycket nära den faktiska medelhastigheten på 10 m/s.

Uppskattning av dinosauriernas rörelsehastighet på fossila spår [7]

Den högsta rörelsehastigheten för dinosaurier registrerades enligt spåren som hittades i Texas [10] och är 12 m/s (43 km/h). Fotavtrycken tillhörde två teropoder med fotlängder på 29 och 38 cm, massan på den större av dem uppskattas till 600 kg [11] .

Mobilitet

Fossila fotspår tenderar att spegla dinosauriernas rörelse i vila. Av särskilt intresse är dinosauriernas förmåga att snabbt springa i en extrem situation, hoppa och manövrera skarpt. Allt detta kan indirekt bedömas av styrkan hos ben till dynamiska belastningar.

Benstyrka med avseende på böjspänningar kan karakteriseras av värdet [12]

där M är djurets massa, x är benets längd, Z är bensektionens statiska moment, vilket kännetecknar hur effektivt benet i en given sektion motstår böjningskrafter. Detta värde beror bland annat på benets tvärsnitt, på benets tjocklek i böjplanet och även på sektionens form. Till exempel motstår ett ihåligt rör böjning bättre än en solid stång med samma tvärsnittsarea.

För ett cirkulärt snitt beräknas det statiska momentet som

där R är bensektionens radie. För en oval sektion tar formeln formen

där a är benets halva tjocklek i böjplanet, b är halvtjockleken i riktningen vinkelrät mot böjningens plan.

Z /Mx- värdet för benbenen hos vissa dinosaurier och moderna djur [13]

Det största moderna djuret som kan galoppera är vit noshörning , som når en massa på 3 ton. Elefanten kan varken galoppera eller hoppa, den rör sig med en egenartad gång, liknande amblen . Det kan antas att djur med ett Z/Mx-förhållande större än 10 kan hoppa och galoppera . Av de stora dinosaurierna som presenteras i tabellen inkluderar dessa triceratops . Hos diplodocus är Z/Mx-förhållandet 2–3 gånger mindre än gränsvärdet, så det kan förmodligen bara röra sig i ett steg. I en Tyrannosaurus Rex , som är ungefär lika stor som en elefant i Z/Mx , är förmågan att springa och hoppa snabbt tveksam. Men att jämföra en tvåfotad tyrannosaurus med en fyrbent elefant kanske inte är korrekt. Jämfört med de största moderna tvåbenta, människor och strutsar, är Z/Mx-förhållandet för Tyrannosaurus rex mycket lägre [14] .

Anteckningar

1. ↑ McNeill Alexander R. Dinosauriernas och andra utdöda jättars dynamik . - New York: Columbia University Press, 1989. - 167 sid. — ISBN 0-231-06666-X , 9780231066679. Bokrecension ( på engelska).  
2. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, sid. 25.
3. ↑ Colbert EH Dinosauriernas vikter  //  American Museum Novitates. - 1962. - Vol. 2076 . - S. 1-16 .
4. ↑ 1 2 McNeill Alexander R. Mekanik för hållning och gång hos några stora dinosaurier  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - Vol. 83 . - S. 1-25 .
5. ↑ Anderson JF, Hall-Martin A., Russell DA Lång benomkrets och vikt hos däggdjur, fåglar och dinosaurier  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - Vol. 207 . - S. 53-61 .
6. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, sid. 33–42.
7. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, sid. 40.
8. ↑ Fågel RT Gick brontosaurus någonsin på land? (engelska)  // Natural History. - New York, 1944. - Vol. 53 . - S. 60-67 .  
9. ↑ Thulborn RA, Wade M. Dinosauriebanor i Winton-formationen (mitten av Krita) i Queensland  //  Memoirs of the Queensland Museum. - 1984. - Vol. 21 . - s. 413-517 .
10. ↑ Farlow JO Uppskattningar av dinosauriehastigheter från en ny spårvägsplats i Texas   // Nature . - 1981. - Vol. 294 . - s. 747-748 .
11. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, sid. 40–41.
12. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, sid. 45–50.
13. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, sid. 56.
14. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, sid. 56–57.