Fatutrymme
En pipa i ett topologiskt vektorrum är en delmängd som är radiellt konvex , rundad och stängd .
Ett lokalt konvext utrymme kallas fat om varje fat i det är ett område med noll eller, vad är detsamma, ett fatutrymme är ett lokalt konvext utrymme där familjen av alla fat utgör en bas (eller på vilken varje prenorm som är lägre halvkontinuerlig är kontinuerlig).
Varje lokalt konvext utrymme i Baire är fat. I synnerhet är alla Banach-utrymmen och alla Fréchet-utrymmen trumlade.
Länkar
- Fatutrymme. Matematisk uppslagsverk . T. 1 (A - D). Ed. kollegium: I. M. Vinogradov (redaktörschef) [och andra] - M. , " Sovjetisk uppslagsverk ", 1977, 1152 stb. från sjuk.
- Robertson, A.P.; WJ Robertson. Topologiska vektorrum . - Cambridge University Press , 1964. - Vol. 53. - S. 65-75. — (Cambridge Tracts in Mathematics). (Engelsk)
- Schaefer, Helmuth H. Topologiska vektorrum (engelska) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - Vol. 3. - P. 60. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 . (Engelsk)
- K. Floret, J. Wloka: Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume, Lecture Notes in Mathematics 56, 1968 (tyska)
- R. Meise, D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8 (tyska)