Rotationssymmetri är en term som betyder ett objekts symmetri med avseende på alla eller några riktiga rotationer av ett m - dimensionellt euklidiskt utrymme . Orienteringsbevarande varianter av isometri kallas korrekta rotationer . Således är symmetrigruppen som motsvarar rotationer en undergrupp till gruppen E + ( m ) (se Euklidisk grupp ).
Translationssymmetri kan betraktas som ett specialfall av rotationssymmetri - rotation runt en punkt i oändligheten. Med denna generalisering är rotationssymmetrigruppen densamma som hela E + ( m ). Denna typ av symmetri är inte tillämplig på ändliga objekt, eftersom den gör hela rymden homogen, men den används i formuleringen av fysiska lagar.
Uppsättningen av korrekta rotationer runt en fix punkt i rymden bildar en speciell ortogonal grupp SO(m) — en grupp av m × m ortogonala matriser med determinant lika med 1. För det speciella fallet m = 3 har gruppen ett speciellt namn — rotationsgruppen .
Inom fysiken kallas invarians med avseende på en grupp av rotationer rymdens isotropi (alla riktningar i rymden är lika) och uttrycks i invariansen av fysiska lagar, i synnerhet rörelseekvationerna, med avseende på rotationer. Noethers sats förbinder denna invarians med närvaron av en bevarad storhet (rörelseintegralen) - rörelsemängden .