Degeneration (matematik)
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från
versionen som granskades den 29 december 2021; verifiering kräver
1 redigering .
Degenererade matematiska objekt kallas matematiska objekt som har en i grunden enklare struktur och innebörd jämfört med andra objekt i sin klass , det vill säga de som, även när de tas tillsammans, inte ger en fullständig bild av hela klassen. Extremt enkla föremål kallas triviala .
Exempel i geometri
- en degenererad triangel är en triangel vars alla hörn ligger på samma räta linje [1] .
- Diagon - en polygon med två vinklar, dess sidor ligger på samma linje och vinkeln är 0 °. Degenererade stellerade polygoner bildas också av den .
- Degenererat koniskt snitt , ekvationen är ett reducerbart polynom.
Exempel i linjär algebra
Andra exempel
- degenererad lösning - en lösning på ett problem där antalet element som inte är noll är mindre än "normalt"
- den degenererade punkten för en realvärderad två gånger differentierbar funktion är dess kritiska punkt vid vilken andraderivatan är lika med noll;
- degenererad knut (av differentialekvationer) — utan undantag passerar alla integralkurvor genom en singulär punkt och berör en riktning [5] .
- degenererade integralekvationer [6] .
- degenererade elliptiska koordinater [7] .
- den degenererade hypergeometriska funktionen erhålls som ett resultat av att gå till gränsen för att lösa Riemanns differentialekvation [8] .
- degenererade hypergeometriska serier [9] .
- degenererad kärna — kärnan i en viss form av Volterra-integralekvationen [10]
- metoden för degenererade kärnor är en av metoderna för att konstruera en approximativ ekvation för den approximativa lösningen av vissa typer av integralekvationer [2] .
Anteckningar
- ↑ Definitionen av en triangel kan utesluta det degenererade fallet.
- ↑ 1 2 Encyclopedic Dictionary, 1988 , sid. 130.
- ↑ 1 2 Dictionary of Mathematics, 1989 .
- ↑ Encyclopedic Dictionary, 1988 , sid. 318.
- ↑ Faddeev, 1998 , sid. 618.
- ↑ Faddeev, 1998 , sid. 219.
- ↑ Faddeev, 1998 , sid. 289.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , sid. 1071.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , sid. 1081.
- ↑ Mathematical Dictionary, 2007 , sid. 48.
Litteratur
- V.G. Vodnev, A.F. Naumovich, N.F. Naumovich. Matematisk ordbok för högre skola. - Moskva: MPI, 1989.
- Yu.A. Kaasik. Matematisk ordbok. - Moskva: Fizmatlit, 2007. - ISBN 978-5-9221-0847-8 .
- Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Tabeller över integraler, summor, serier och produkter. — M .: Fizmatgiz, 1963.
- Mathematical Encyclopedic Dictionary / Yu.V. Prokhorov. - Moskva, 1988.
- Matematisk fysik (uppslagsverk) / L.D. Faddeev. - Moskva, 1998. - ISBN 5-85270-304-4 .
Länkar