Internt motstånd

Den interna resistansen i ett tvåplintsnät  är impedansen i den ekvivalenta kretsen i ett tvåplintsnät, bestående av en spänningsgenerator och en impedans kopplad i serie (se figur). Konceptet används i kretsteorin när man byter ut en verklig källa med idealiska element, det vill säga när man byter till en likvärdig krets.

Introduktion

Behovet av att introducera termen kan illustreras av följande exempel. Låt oss jämföra två kemiska källor för likström med samma spänning:

• Bilbatteri med en spänning på 12 volt och en kapacitet på 55 Ah .
• Batteri med 8 galvaniska celler , till exempel storlek AA, seriekopplade. Den totala spänningen för ett sådant batteri är också 12 volt, kapaciteten är mycket mindre - cirka 1 Ah.

Trots samma spänning skiljer sig dessa källor avsevärt när de arbetar på samma belastning. Så ett bilbatteri är kapabelt att leverera en stor ström till lasten (bilmotorn startar från batteriet, medan startmotorn förbrukar en ström på cirka 250 A ), och startmotorn kommer inte att rotera alls från batteriet av element, eftersom batterispänningen när den är ansluten till startterminalerna kommer att sjunka till bråkdelar av en volt . Det handlar inte om batteriernas relativt lilla elektriska kapacitet: energin som lagras i den och en laddning på en ampere-timme skulle räcka för att rotera startmotorn i 14 sekunder (vid en ström på 250 A).

I enlighet med Ohms lag, i källor med samma spänning, måste strömmen i samma last också vara densamma. I det givna exemplet är detta inte sant eftersom påståendet endast är sant för ideala källor till emf ; verkliga källor skiljer sig i viss mån från de ideala. För att beskriva graden av skillnad mellan verkliga källor och idealiska används begreppet internt motstånd .

Ekvivalent krets för ett aktivt tvåterminalsnätverk

Verkliga aktiva tvåterminalsnät är väl beskrivna matematiskt om de betraktas som en ekvivalent krets bestående av (se figur) en spänningsgenerator och resistans kopplat i serie (i det allmänna fallet impedans ). Spänningsgeneratorn representerar den faktiska energikällan som finns i detta tvåterminalsnätverk. En idealisk generator skulle kunna leverera godtyckligt stor effekt och ström till lasten. Resistansen kopplad i serie med generatorn begränsar dock den effekt som detta tvåterminalsnät kan leverera till lasten. Detta ekvivalenta motstånd kallas internt motstånd . Det är bara en parameter av den abstrakta modellen av ett tvåterminalsnätverk, det vill säga att det vanligtvis inte finns någon fysisk "motstånd" som en elektronisk komponent i tvåterminalsnätverk.

Formellt, i riktiga galvaniska celler kan detta interna motstånd identifieras fysiskt. Detta är det totala motståndet hos den positiva staven (kol, stål), själva kroppen (zink och nickel), såväl som själva elektrolyten (salt) och väteabsorbatorn (i saltceller). Alla dessa material, såväl som gränssnitten mellan dem, har en ändlig resistans som inte är noll.

I andra källor beror denna ohmska resistans på lindningarnas och kontakternas resistans, som är seriekopplad med källans egen inre resistans och minskar spänningskällornas egenskaper.

Kontaktpotentialskillnader har en annan karaktär av förekomsten av spänning och är icke-ohmiska, det vill säga här går energikostnaderna till laddningsbärarnas arbetsfunktion.

Motstånd och internt motstånd

Det huvudsakliga kännetecknet för ett abstrakt tvåterminalsnät är dess interna resistans (eller, med andra ord, impedans [1] ). Det är dock inte alltid möjligt att beskriva ett tvåterminalsnät med enbart motstånd. Faktum är att termen motstånd endast är tillämplig på rent passiva element, det vill säga de som inte innehåller energikällor. Om ett nätverk med två terminaler innehåller en energikälla, så är begreppet "motstånd" helt enkelt inte tillämpligt på det, eftersom Ohms lag i formuleringen U=I·r inte är uppfylld [2] .

Således, för tvåterminalsnätverk som innehåller källor (det vill säga spänningsgeneratorer och strömgeneratorer ), är det nödvändigt att prata om intern resistans (eller impedans). Om nätverket med två terminaler inte innehåller källor [3] betyder " internt motstånd" för ett sådant tvåterminalsnät detsamma som helt enkelt "motstånd".

Relaterade termer

Om det i något system är möjligt att särskilja en ingång och / eller utgång (ett par elektriska kontakter), används ofta följande termer:

• Ingångsresistans , ofta ingångsimpedans , är den interna resistans som uppvisas av detta kontaktpar som ett nätverk med två terminaler, vilket är systemets ingång [4]
• Utgångsresistans , ofta utgångsimpedans , är den interna resistans som uppvisas av detta kontaktpar som en tvåterminal, vilket är systemets utgång .

Fysiska principer

Trots det faktum att det interna motståndet i den ekvivalenta kretsen presenteras som ett passivt element (dettare är det aktiva motståndet , det vill säga motståndet nödvändigtvis närvarande i det), är det inre motståndet inte nödvändigtvis koncentrerat i något element. En tvåplint fungerar endast externt som om den har en koncentrerad intern impedans och en spänningsgenerator. I verkligheten är inre motstånd en yttre manifestation av en kombination av fysiska effekter:

• Om det bara finns en energikälla i ett nätverk med två terminaler utan någon elektrisk krets (till exempel galvanisk cell ), så är det interna motståndet rent aktivt till sin natur (i lågfrekventa kretsar), och det beror på fysiska effekter som tillåt inte den effekt som ges av denna källa till lasten, överskrid en viss gräns. Det enklaste exemplet på en sådan effekt är motståndet som inte är noll hos ledarna i en elektrisk krets. Men som regel ger icke-elektriska effekter det största bidraget till effektbegränsningen . Så, till exempel, i en kemisk källa , kan kraften begränsas av kontaktytan för de ämnen som deltar i reaktionen, i en vattenkraftgenerator  - av ett begränsat vattentryck, etc.
• I fallet med ett nätverk med två terminaler som innehåller en elektrisk krets inuti , är det interna motståndet "spritt" i kretselementen (utöver de mekanismer som anges ovan i källan).

Från detta följer också några egenskaper hos internt motstånd:

• Internt motstånd kan inte tas bort från ett nätverk med två terminaler [5]
• Internt motstånd är inte ett stabilt värde: det kan ändras när externa (belastning, ström) och interna (uppvärmning, utarmning av reagens) förhållanden ändras.

Inverkan av internt motstånd på egenskaperna hos ett tvåterminalsnätverk

Effekten av internt motstånd är en inneboende egenskap hos alla aktiva tvåterminalsnätverk. Huvudresultatet av närvaron av internt motstånd är begränsningen av den elektriska kraften som kan erhållas i belastningen som matas från detta tvåterminala nätverk.

Om en last med resistans R är ansluten till en källa med EMF [6] av en spänningsgenerator E och aktivt internt motstånd r , så uttrycks ström, spänning och effekt i lasten enligt följande:

Hitta internt motstånd

Beräkning

Beräkningskonceptet är tillämpligt på en krets (men inte på en riktig enhet). Beräkningen ges för fallet med rent aktivt internt motstånd (skillnader i reaktans kommer att diskuteras nedan).

Obs : Strängt taget har varje verklig impedans (inklusive intern resistans) någon reaktiv komponent, eftersom vilken ledare som helst har parasitisk induktans och kapacitans. När vi talar om rent aktivt motstånd, menar vi inte det verkliga systemet, utan dess ekvivalenta krets som endast innehåller motstånd : reaktansen förkastades som oviktig när man flyttade från en verklig enhet till dess ekvivalenta krets. Om reaktiviteten är signifikant när man överväger en verklig anordning (till exempel när man överväger ett system med höga frekvenser), så kompileras motsvarande krets med hänsyn till denna reaktivitet. För mer information, se artikeln " Ekvivalent krets ".

Låt, det finns ett nätverk med två terminaler, som kan beskrivas av ovanstående ekvivalenta krets. Ett nätverk med två terminaler har två okända parametrar som måste hittas:

• EMF- spänningsgenerator U
• Inre motstånd r

I det allmänna fallet, för att bestämma två okända, är det nödvändigt att göra två mätningar: mät spänningen vid utgången av det tvåterminala nätverket (det vill säga potentialskillnaden U ut \u003d φ 2 - φ 1 ) vid två olika belastningsströmmar. Då kan de okända parametrarna hittas från ekvationssystemet:

(Spänning)

där U ut1  är utspänningen vid ström I 1 , U ut2  är utspänningen vid ström I 2 . När vi löser ekvationssystemet hittar vi de nödvändiga okända:

(Allmänt tillfälle)

Vanligtvis används en enklare teknik för att beräkna det interna motståndet: spänningen hittas i öppen kretsläge och strömmen i kortslutningsläget för tvåterminalsnätverket. I det här fallet skrivs systemet ( spänningar ) enligt följande:

där U oc  är utspänningen i viloläge ( engelska  öppen krets ), det vill säga vid noll belastningsström; I sc är belastningsströmmen i  kortslutningsläge , det vill säga vid en belastning med noll motstånd .  Här tas hänsyn till att utströmmen i viloläge och utspänningen i kortslutningsläget är lika med noll. Från de sista ekvationerna får vi omedelbart:

(IntRes)

Således, för att beräkna det interna motståndet och EMF för en ekvivalent generator för ett tvåterminalsnätverk, vars elektriska krets är känd, är det nödvändigt:

• Beräkna utspänningen för en enhet med två terminaler i viloläge
• Beräkna utströmmen för en tvåterminalsenhet i kortslutningsläge
• Baserat på de erhållna värdena, hitta r och U med formeln ( IntRes ).

Dimension

Begreppet mätning är tillämpligt på en verklig enhet (men inte på en krets). Direkt mätning med en ohmmeter är inte möjlig, eftersom enhetens sonder inte kan anslutas till terminalerna på det interna motståndet. Därför är en indirekt mätning nödvändig , som inte skiljer sig fundamentalt från beräkningen - spänningar på lasten krävs också vid två olika strömvärden. Det är dock inte alltid möjligt att använda den förenklade formeln (2), eftersom inte varje verkligt tvåterminalsnät tillåter drift i kortslutningsläget.

Ibland används följande enkla mätmetod som inte kräver beräkningar:

• Öppen kretsspänning mäts
• Ett variabelt motstånd är anslutet som en last och dess resistans väljs så att spänningen över den är halva tomgångsspänningen.

Efter de beskrivna procedurerna måste belastningsmotståndets resistans mätas med en ohmmeter - den kommer att vara lika med den inre resistansen hos tvåpolig.

Oavsett vilken mätmetod som används bör man vara försiktig med att överbelasta tvåterminalen med för hög ström, det vill säga strömmen bör inte överstiga de maximalt tillåtna värdena för denna tvåterminal.

Reaktivt internt motstånd

Om den ekvivalenta kretsen med två terminaler innehåller reaktiva element - kondensatorer och / eller induktorer , utförs beräkningen av det reaktiva interna motståndet på samma sätt som aktivt, men istället för motståndens resistanser, ingår de komplexa impedanserna för elementen i kretsen tas, och istället för spänningar och strömmar - deras komplexa amplituder , det vill säga beräkningen görs med metoden för komplexa amplituder .

Mätningen av intern reaktans har vissa egenheter eftersom det är en komplex värderad funktion och inte ett skalärt värde:

• Du kan söka efter olika parametrar för ett komplext värde: modul , argument , endast den reella eller imaginära delen, samt hela det komplexa talet. Följaktligen kommer mättekniken att bero på vad vi vill få.
• Någon av de listade parametrarna beror på frekvensen. Teoretiskt, för att få fullständig information om det reaktiva interna motståndet genom mätning, är det nödvändigt att ta bort frekvensberoendet , det vill säga att utföra mätningar vid alla frekvenser som källan till ett givet tvåterminalsnätverk kan generera.

Fas-till-noll slingresistansmätning

Ett specialfall för att mäta internt motstånd är att mäta motståndet i fas-nollslingan i elektriska installationer. I det här fallet är ett nätverk med två terminaler ett par ledare i en elektrisk installation: en fas och en fungerande nollledare eller tvåfasledare. Bilden visar resultatet av en sådan mätning i ett 220-volts eluttag:

• aktiv komponent: 0,49 ohm
• reaktiv komponent: 0,09 ohm
• impedansmodul: 0,5 ohm
• potentiell kortslutningsström: 440 A

Enheten hittar det interna motståndet genom indirekt mätning med metoden för spänningsfall över belastningsresistansen. Denna metod rekommenderas för användning i bilaga D till GOST R 50571.16-99. Metoden beskrivs med formeln ovan ( GlobalCase ) med I 1 =0 .

Mätresultatet anses vara tillfredsställande om den potentiella kortslutningsströmmen är tillräckligt stor för tillförlitlig drift av enheten som skyddar denna krets från överström.

Applikation

I de flesta fall bör man inte tala om användningen av inre motstånd, utan om att ta hänsyn till dess negativa inverkan, eftersom inre motstånd snarare är en negativ effekt. Men i vissa system är närvaron av internt motstånd med ett nominellt värde helt enkelt nödvändigt.

Förenkling av ekvivalenta kretsar

Representationen av ett nätverk med två terminaler som en kombination av en spänningsgenerator och intern resistans är den enklaste och mest använda ekvivalenta kretsen i ett nätverk med två terminaler.

Käll- och laddningsmatchning

Käll- och belastningsmatchning är valet av förhållandet mellan belastningsmotståndet och källans inre motstånd för att uppnå de önskade egenskaperna hos det resulterande systemet (som regel försöker de uppnå det maximala värdet för någon parameter för en given källa). De vanligaste typerna av matchning är:

• Spänningsmatchning  - erhåller den maximala spänningen i lasten. För att göra detta måste belastningsmotståndet vara så stort som möjligt , åtminstone mycket mer än källans inre motstånd. Med andra ord måste nätverket med två terminaler vara i viloläge. I detta fall är den maximala spänningen som kan uppnås i lasten lika med EMF för spänningsgeneratorn E. Denna typ av matchning används i elektroniska system när signalbäraren är spänning, och den måste överföras från källan till lasten med minimala förluster.
• Strömmatchning  - erhåller den maximala strömmen i lasten. För att göra detta måste belastningsmotståndet vara så litet som möjligt , åtminstone mycket mindre än källans inre motstånd. Med andra ord måste den tvåpoliga vara i kortslutningsläge. I det här fallet är den maximalt uppnåbara strömmen i lasten I max \u003d E / r . Den används i elektroniska system när signalbäraren är ström. Till exempel, när du plockar upp en signal från en snabb fotodiod , är det tillrådligt att använda en ström-till-spänning-omvandlare med en minimal ingångsresistans. Den låga ingångsimpedansen löser också bandbreddsavsmalningsproblemet på grund av RC - parasitfiltret .
• Effektmatchning säkerställer att maximal möjlig effekt lika med P max =E²/(4r) [7]  erhålls i lasten (vilket motsvarar att ta från källan) . I DC-kretsar: belastningsresistansen måste vara lika med källans inre resistans r . I AC-kretsar (i allmänhet): Lastimpedansen måste vara det komplexa konjugatet av den interna källimpedansen .
• Impedansmatchning  - erhållande av den maximala koefficienten för en vandringsvåg i en transmissionsledning (i mikrovågsteknik och teorin om långa linjer ). Samma som kraftmatchning , men tillämpas på långa linjer. Lastens vågimpedans måste vara lika med det inre motståndet r . Det används nästan alltid inom mikrovågsteknik. Oftast används termen matchad belastning i denna mening.

Ström- och effektmatchning bör användas med försiktighet, eftersom det finns risk för överbelastning av källan.

Minska höga spänningar

Ibland läggs ett externt ballastmotstånd på konstgjord väg till strömförsörjningen , ansluten i serie med belastningen (den läggs till källans inre resistans) för att sänka spänningen som tas emot från den, eller för att begränsa mängden ström som levereras till lasten. Att lägga till ett motstånd som ett extra motstånd (den så kallade släckningsresistorn ) är dock oacceptabelt i många fall, eftersom det leder till att det släpps värdelöst av betydande kraft på den [8] . För att inte slösa energi och lösa problemet med att kyla ytterligare motstånd, används reaktiva dämpningsimpedanser i AC- system. På basis av en släckkondensator kan en kondensatorströmförsörjning byggas . På liknande sätt, med hjälp av ett kapacitivt uttag från en högspänningsledning , kan små spänningar erhållas för att driva alla autonoma enheter. Den induktiva ballasten används i stor utsträckning för att begränsa strömmen i kretsen av gasurladdningslysrör.

Brusminimering

Vid förstärkning av svaga signaler uppstår ofta problemet med att minimera bruset som förstärkaren inför i signalen. För att göra detta används speciella lågbrusförstärkare , som kan vara antingen lågresistans, till exempel på bipolära transistorer, eller högresistans på fälteffekttransistorer, dock är de konstruerade på ett sådant sätt att det lägsta bruset siffran uppnås endast med full matchning av signalkällans utgångsimpedans och ingångsimpedansen för själva förstärkaren. Till exempel, om signalkällan har en lägre utgångsimpedans (till exempel en mikrofon med en utgångsimpedans på 30 ohm), bör en step-up transformator användas mellan källan och förstärkaren , vilket kommer att öka utgångsimpedansen (som samt signalspänningen) till önskat värde.

Begränsningar

Konceptet med intern resistans introduceras genom en ekvivalent krets, så samma begränsningar gäller som för tillämpligheten av ekvivalenta kretsar.

Exempel

Värdena på inre motstånd är relativa: vad som anses vara litet, till exempel för en galvanisk cell, är mycket stort för ett kraftfullt batteri. Nedan finns exempel på tvåterminalsnätverk och värdena på deras interna resistans r . Triviala fall av tvåterminalsnät utan källor diskuteras separat.

Lågt internt motstånd

• Endast en idealisk spänningsgenerator har noll intern resistans . Om vi ​​också betraktar tvåterminala nätverk utan källor, så har en supraledande kort anslutning också noll intern resistans (upp till storleken på de strömmar som orsakar förlusten av supraledning). En generator med supraledande lindning vid inte alltför höga frekvenser och låga strömmar har också ett aktivt internt motstånd mycket nära noll (den induktiva impedansen under vissa förhållanden kan också vara ganska liten).
• Ett bly-syrastartbatteri för bilar har ett r på cirka 0,01 ohm. På grund av ett så lågt inre motstånd når strömmen som avges av batteriet vid start av motorn 250 ampere eller mer (för bilar ).
• Hushållsnätverket för växelströmsförsörjning i bostäder har r från tiondels ohm till 1 ohm eller mer (beroende på kvaliteten på ledningarna ). Högt motstånd motsvarar dålig ledning: när kraftfulla belastningar (till exempel järn ) är anslutna, sjunker spänningen och ljusstyrkan på belysningslamporna som är anslutna till samma gren av nätverket minskar märkbart. Brandrisken ökar , eftersom betydande kraft frigörs på ledningarnas motstånd. Omvänt, i ett bra nätverk med lågt motstånd, sjunker spänningen från tillåtna belastningar endast något. Strömmen under en kortslutning i ett bra elektriskt hushållsnät når flera hundra ampere.
• Med hjälp av negativ återkoppling i elektroniska kretsar är det möjligt att på konstgjord väg skapa källor som har (under vissa förhållanden) mycket låg intern resistans. Sådana egenskaper har moderna elektroniska spänningsstabilisatorer . Till exempel har den integrerade spänningsregulatorn 7805 (utgångsspänning 5 V) en typisk utgångsimpedans på mindre än 0,0009 ohm [9] . Detta betyder dock inte alls att en sådan stabilisator kan leverera ström upp till 5500 A eller effekt upp till 13 kW till lasten med rätt koordination. Stabilisatorns egenskaper normaliseras endast för driftsströmområdet, det vill säga i detta exempel upp till 1,5 A. Om detta värde överskrids kommer skyddet att fungera och stabilisatorn stängs av (med andra skyddsdesigner, strömmen är begränsad och inte helt avstängd).

Stort internt motstånd

Vanligtvis är tvåterminala nätverk med högt internt motstånd olika typer av sensorer, signalkällor etc. En typisk uppgift när man arbetar med sådana enheter är att ta bort en signal från dem utan förlust på grund av felaktig matchning. För att uppnå god spänningsmatchning måste signalen från ett sådant tvåterminalsnätverk tas bort av en enhet med en ännu större ingångsimpedans (som regel tas en signal från en högresistanskälla bort med en buffertförstärkare ).

• Endast en idealisk strömkälla har oändlig intern resistans . Om vi ​​också betraktar nätverk med två terminaler utan källor, så har ett enkelt kretsbrott (två terminaler som inte är anslutna till någonting) också oändligt internt motstånd.
• Kondensatormikrofoner , piezoelektriska och pyroelektriska sensorer, såväl som alla andra " kondensatorliknande " enheter har reaktivt internt motstånd, vars modul kan nå [10] tiotals och hundratals megaohm . Därför kräver sådana källor obligatorisk användning av en buffertförstärkare för att uppnå spänningsanpassning. Kondensatormikrofoner innehåller som regel redan en inbyggd buffertförstärkare, monterad på en fälteffekttransistor .
• För att mäta elektriska potentialer inuti levande celler används elektroder , som är en glaskapillär fylld med en ledande vätska. Tjockleken på en sådan ledare kan vara i storleksordningen hundratals ångström . På grund av den extremt lilla tjockleken på ledaren har ett sådant "tvåterminalt nätverk" (en cell med bifogade elektroder) ett internt motstånd på cirka 100 megaohm. Det höga motståndet och låga spänningen gör att mäta spänningar inuti cellen till en svår uppgift.

Negativt internt motstånd

Det finns tvåterminala nätverk, vars interna motstånd har ett negativt värde. I ett vanligt aktivt motstånd försvinner energi , i en reaktans lagras energi och släpps sedan tillbaka till källan. Det speciella med negativt motstånd är att det i sig är en energikälla. Därför uppstår inte negativt motstånd i sin rena form, det kan bara imiteras av en elektronisk krets, som nödvändigtvis innehåller en energikälla. Negativt internt motstånd kan erhållas i kretsar genom att använda:

• respons
• element med negativt differentialmotstånd , såsom tunneldioder

Negativa motståndssystem är potentiellt instabila och kan därför användas för att bygga självoscillatorer .

Se även

• Antennens ingångsimpedans

Länkar

• [ www.batteryuniversity.com/partone-22.htm Hur påverkar det interna batterimotståndet prestanda?  ]
• Vad är det inre motståndet i ett batteri?

Litteratur

• Zernov N.V., Karpov V.G. Teori om radiokretsar. - M. - L .: Energi, 1965. - 892 sid.
• Jones M. H. Electronics - en praktisk kurs. — M.: Technosfera, 2006. — 512 sid. ISBN 5-94836-086-5
• Tildon H. Glisson. Introduktion till kretsanalys och design . — Springer, 2011. — S.  768 . — ISBN 9789048194421 .

Anteckningar

1. ↑ Impedans är en generalisering av begreppet resistans för fallet med reaktiva element. Se artikeln Elektrisk impedans för mer information.
2. ↑ Det är felaktigt att tillämpa Ohms lag i denna formulering på tvåterminala nätverk med interna källor, det är nödvändigt att ta hänsyn till källorna: U = Ir + ΣU int , där ΣU int  är den algebraiska summan av EMF för interna källor .
3. ↑ Frånvaron av källor uttrycks i det faktum att spänningen vid terminalerna i ett tvåterminalsnätverk i frånvaro av en belastning är noll. Detta inkluderar även fallet när det finns källor, men inte påverkar utspänningen ("inte ansluten någonstans").
4. ↑ Reza F., Seeley S. Modern Analysis of Electrical Circuits Energy, M.-L., 1964, 480 s. med helvetet.
5. ↑ Undantaget är användningen av stabilisatorer av kompensationstyp. Till exempel kan en tvåpolskrets som innehåller ett batteri och en op- amp , i en viss sektion av I-V-karakteristiken , ha både en godtyckligt liten och negativ utgångsresistans - så länge det finns tillräckligt med överskottsenergi i batteriet för att kompensera .
6. ↑ Samma som spänning
7. ↑ 7.6. ENERGIRELATIONER I SINUSOIDAL STRÖMKRETS . Hämtad 6 april 2014. Arkiverad från originalet 12 april 2013. (obestämd)
8. ↑ Emellertid används dämpningsmotstånd i stor utsträckning för att begränsa startströmmen för DC -traktionsmotorer i elektriska fordon .
9. ↑ Förändringen i utspänningen är inte mer än 1,3 mV i utgångsströmintervallet 0,005 ÷ 1,5 A. I ett smalare strömområde på 0,25 ÷ 0,75 A är det typiska utgångsresistansen ännu mindre - 0,0003 ohm.
10. ↑ I arbetsfrekvensområdet

Ordböcker och uppslagsverk	Great Soviet (1 upplaga)