Helioseismologi

Helioseismologi är en  gren av astronomi som studerar solens inre struktur och kinematik genom utbredning av seismiska vågor, i synnerhet akustiska ( p-vågor ) och ytgravitationsvågor (f-vågor). [1] [2] Detta avsnitt utvecklades i linje med geoismologi (ursprungligen kallad seismologi ), och astroseismologi uppstod också , [3] där seismiska vågor studerades för att få information om andra stjärnors inre struktur. Eftersom solen uppvisar egenskaperna hos en flytande kropp, då, i den första approximationen, skjuvvågor ( s-vågor), liknande seismiska vågor på jorden. Ett undantag är magneto-akustiska vågor, som tydligen manifesterar sig främst i atmosfären. [4] Helioseismiska vågor genereras av turbulens i konvektionszonen strax under solens yta. [5] Vissa frekvenser förstärks av interferens, vilket resulterar i resonanser. Resonansvågor reflekteras nära fotosfären (solens synliga yta), där de kan observeras. Fluktuationer är märkbara i nästan alla serier av bilder av solen, men manifesteras bäst som en dopplerförskjutning av absorptionslinjer i atmosfären. Detaljer om utbredningen av seismiska vågor i solen, erhållna från resonansfrekvenser, hjälper till att avslöja solens inre struktur, vilket gör att astrofysiker kan utveckla mycket detaljerade modeller av hydrostatisk skiktning [6] och inre vinkelhastighet. [7] [8] Detta gjorde det möjligt att uppskatta fyrpolmomentet, [7] , och momenten för högre ordningar [9] av solens yttre gravitationspotential. En sådan uppskattning är mer exakt och tillförlitlig än ett försök att erhålla dessa parametrar från den synliga skivans oblateness. [10] [11] Tillsammans med mätningar av Merkurius och rymdfarkosternas omloppsbana överensstämmer ovanstående resultat med slutsatserna av den allmänna relativitetsteorin . [12]

Helioseismologi hjälpte till att utesluta möjligheten att solneutrinoproblemet var resultatet av en felaktig statisk modell av solens inre. [13] [14] [15] Funktioner som identifierats av helioseismologi inkluderar en skillnad i rotationen av den yttre konvektiva zonen och den inre strålningstransportzonen, som av vissa forskare tros skapa ett magnetfält åtminstone i de yttre lagren av Sol med hjälp av en dynamomekanism . [16] [17] Vinkelhastigheten i konvektionszonen minskar från ekvatorn till polerna och ändras något med djupet. Strålningsöverföringszonen roterar nästan likformigt. De två områdena är åtskilda av ett lager ( tachocline ) [18] [19] för tunt för att kunna lösas enbart med seismologisk analys. I den konvektiva zonen finns det jetströmmar av plasma tusentals kilometer under ytan. [20] Jetströmmarna bildar en bred front vid ekvatorn och bryts upp i mindre cykloner på höga breddgrader. Oscillationer är förändringar i differentiell rotation över tid. De är alternerande band med snabb och långsam rotation. Eftersom det inte finns någon allmänt accepterad teoretisk motivering för detta fenomen, är det nära relaterat till solaktivitetscykeln , eftersom det har en period på 11 år; första gången fenomenet observerades 1980. [21]

Helioseismologi kan användas för att få information om solens bortre sida från jorden, [22] inklusive solfläckar . Enkelt uttryckt absorberar och avleder solfläckar helioseismiska vågor, vilket påverkar ögonblicket de kommer in i fotosfären. [23] För rymdväderprognoser har seismiska bilder av den centrala delen av solens bortre sida erhållits nästan kontinuerligt sedan 2000 i analysen av data från SOHO-observatoriet , och sedan 2001 en komplett bild av den bortre sidan av solen har erhållits från samma data.

Typer av oscillationer på solen

Separata fluktuationer på solen bleknar; i frånvaro av en konstant stödjande effekt försvinner de på några dagar. Resonansinterferens mellan utbredningsvågor skapar globala stående vågor som kallas normala lägen . Analysen av dessa lägen är föremål för global helioseismologi.

Solsvängningslägen är indelade i tre huvudkategorier enligt deras huvudsakliga återställande kraft: tryck råder i p-lägen, flytkraft dominerar i gravitationssvängningar, både interna (g-lägen) och ytan (f-lägen):

• dynamiken i p-lägen bestäms av förändringen i ljudets hastighet inuti solen. Svängningar med amplituder som är tillräckligt stora för att detekteras har frekvenser från 1 till 5 mHz, med särskilt kraftiga svängningar i frekvensområdet 2 till 4 mHz, kallade "5-minuters oscillationer" (en cykel på 5 minuter motsvarar 1/300 cykel pr. minut, dvs. 3,33 MHz). På solens yta har individuella p-vågor hastighetsamplituder på cirka 10 cm/s, vilket tyder på en förskjutningsamplitud på flera meter och intensitetsfluktuationer på flera miljondelar; sådana vågor kan detekteras genom att analysera dopplerskiftet eller genom att studera intensiteten hos spektrallinjer. Med hjälp av GONG- och MDI-instrumenten ( Michelson Doppler Imager ) upptäcktes tusentals p-vågor med höga och medelhöga l-värden (se  nedan ) ombord på rymdfarkosten SOHO , och vågor med l-värden mindre än 200 är tydligt separerade . [24] Lägen med mycket små styrkor observeras mer framgångsrikt när man summerar strålning över hela bilden av solen, både med markbaserade observatorier som BiSON [25] fördelade över jordens yta för kontinuerlig avbildning, och med användning av rymdbaserade observatorier (GOLF-instrumentet i SOHO rymdobservatorium). [26]

• g-lägen är stående inre gravitationsvågor vars återställande kraft är baserad på den negativa flytförmågan hos den vertikalt förskjutna materien. De har en relativt låg frekvens (0-0,4 MHz). Dessa vågor är associerade antingen med den inre delen av solen under den konvektiva zonen (inre 70% av radien), eller med atmosfären. Eftersom sådana vågor inte kan fortplanta sig genom konvektivt instabila områden (där temperaturgradienten överstiger den adiabatiska gradienten, flytkraften är positiv och kraften som verkar på det förskjutna elementet av materia inte återställs), observeras de praktiskt taget inte på ytan. g-lägen kallas evanescenta vågor i den konvektiva zonen; resthastighetsamplituden tros vara bara några millimeter per sekund i fotosfären. [27] Sedan 1980-talet har det förekommit flera påståenden om upptäckt av g-vågor; 2007 gjordes ett sådant uttalande baserat på resultaten av en analys av data som erhållits med hjälp av GOLF-verktyget. [28] På GONG2008/SOHO XXI-konferensen meddelade  Phoebus-gruppen att dessa upptäckter inte kunde bekräftas, en övre gräns för g-vågsamplituder på 3 mm/s indikerades, vilket motsvarar detektionsgränsen för GOLF-instrumentet. Detta team av forskare publicerade nyligen (2009) en översyn av den nuvarande kunskapen om g-modoscillationerna. [29]
• f-lägen är gravitationsvågor; förutom lägen av den lägsta graden l, är associerade med lager av solen nära ytan, penetrera till ett djup av storleksordningen R/l (R är solens radie ) under fotosfären. Frekvenserna för de höggradiga f-lägena bestäms huvudsakligen endast av gravitationen på ytan och den horisontella våglängden och beror mycket lite på solens struktur. På jorden är analogerna av sådana vågor Stokes-vågor , i det gränsande fallet med höga värden på l uppfyller de samma spridningsförhållande. Avvikelser från detta begränsande förhållande ger information om densitetsfördelningen i solens ytskikt. [30] Dopplerförskjutningar på grund av advektion har mätts med MDI-instrumentet, vilket ger begränsningar för horisontella strömmar under solens yta. [31]

Oscillationsdataanalys

Helioseismiska vågor har mycket små amplituder och kan beskrivas som en överlagring av lösningar på linjäriserade vågekvationer. Eftersom solen är nästan sfärisk kan den rumsliga strukturen av dessa vågor representeras i ett sfäriskt koordinatsystem som en produkt av ortonormala ytövertoner i koordinater och och en amplitudfunktion beroende på . Vanligtvis, som basfunktioner för sfäriska övertoner, betraktas produkten av exp(i ) och de associerade Legendre-funktionerna av cos- grad och (azimut) ordning . I allmänhet förändras bakgrundsstrukturen knappast under en period av svängningar, så förändringen i tid kan betraktas som en multiplikativ sinusformad funktion av , vars frekvenser är en sekvens av egenvärden för vågfunktionen och betecknas med ordningsnumret . Graden är det totala antalet nodalcirklar på ytan av konstant , azimutordningen är antalet kompletta nodalcirklar som skär ekvatorn; ordningen för f-lägen är noll, för p/g-lägen räknas den upp/ner enligt antalet radiella noder för egenfunktionen; frekvensen är en strikt ökande funktion vid konstant och . Ett exempel på ett sådant mode ges längst upp till höger i denna artikel.

I data som erhålls från tidsserien för solens spektra överlagras fluktuationerna på varandra. Tusentals sätt har upptäckts (och det totala antalet uppskattas vara i miljoner). Fourieranalystekniker används för att få information om enskilda moder . Huvudtanken är att en begränsad funktion i ett begränsat område kan representeras som en viktad summa av ortogonala harmoniska funktioner (basfunktioner), som är periodiska funktioner i en dimension (sinus och cosinus av olika frekvenser). För att bestämma bidraget (amplituden) av varje basfunktion till Fouriertransformen tillämpas : i huvudsak bestäms projektionen (skalär produkt av funktioner) på basfunktionerna över en given area; i praktiken används en mer komplex och snabbare metod jämfört med det explicita uttrycket av projektioner.

Om solen var sfäriskt symmetrisk, skulle de naturliga frekvenserna vara degenererade med avseende på , eftersom alla betraktade system av sfäriska polära koordinater skulle vara omöjliga att skilja. Solens rotation skapar en förtjockning vid ekvatorn, som tillsammans med andra icke-sfäriska störningar (som solfläckar) bryter symmetrin. Generellt sett beror frekvenserna av stjärnsvängningar på alla tre kvanttalen , och . Det är bekvämt att separera frekvenserna i form av multipla frekvenser , viktade med , som motsvarar stjärnans sfäriskt symmetriska struktur, och överväga de kvantiteter som bestäms av ickesfäricitet.

Analys av vibrationsdata syftar till att separera komponenter med olika frekvenser. I fallet med solen kan svängningar observeras som en funktion av positionen för en punkt på skivan och av tiden. Projektionen på de rumsliga egenfunktionerna hjälper till att separera och även om resultatet innehåller bidrag från många andra övertoner, eftersom i praktiken endast en tredjedel av solens totala yta kan mätas effektivt. Medelvärdet över ytan av en stjärna, som sker när man observerar andra stjärnors svängningar, liknar observationen av solens hela skiva med BiSON- och GOLF-instrumenten. Efter projektion utförs Fouriertransformen i tid, varefter, med adekvat upplösning, frekvenserna för individuella moder kan bestämmas.

Observera att oscillationsdata är diskreta uppsättningar i rum och tid och är föremål för observationsfel. Vid utförande av transformationer används interpolation, vilket också introducerar ytterligare fel.

Denna diskussion är hämtad från Jørgen Christensen-Dalsgaards föreläsningsanteckningar om  stjärnvibrationer. [33]

Inversion

Information om helioseismiska vågor som erhålls från omvandlingen av oscillationsdata kan användas för att få information om sådana parametrar som ljudets hastighet inuti solen, intern differentialrotation. Ekvationer och analytiska samband härleds på ett sådant sätt att parametrarna av intresse korrelerar med observationsdata. De numeriska metoderna som används är sådana att de tillåter maximal information om solens inre egenskaper med minsta möjliga fel. Denna process kallas helioseismisk inversion.

Som ett  exempel kan oscillationsfrekvensdelning relateras till integralen med vinkelhastigheten inuti solen. [33]

Intern struktur

Helioseismiska observationer avslöjar ett inre likformigt roterande område och ett differentiellt roterande skal av solen, ungefär motsvarande den strålningstransportzonen och den konvektiva zonen. [16] Se diagram till höger. Övergångsskiktet kallas tachoklin .

Helioseismisk dejting

Solens ålder kan uppskattas genom att studera helioseismisk aktivitet, [34] [35] [36] [37] eftersom utbredningen av akustiska vågor djupt inne i solen beror på solens sammansättning, i synnerhet på mängden helium och väte i kärnan. Eftersom solen omvandlar väte till helium under sin livstid, kan den nuvarande mängden helium i kärnan användas för att bestämma solens ålder med hjälp av numeriska modeller av stjärnutveckling som tillämpas på solen ( standard solmodell ). Denna metod bekräftar uppskattningarna av solsystemets ålder som erhållits från radiometrisk datering av meteoriter. [38]

Lokal helioseismologi

Målet med lokal helioseismologi [39] är att tolka det totala vågfältet som observeras vid ytan, och inte bara modfrekvenserna. Global helioseismologi studerar stående vågor i hela solen, medan lokal helioseismologi studerar utbredningen av vågor i enskilda delar av solen. Ett antal olika fenomen på solen undersöks, inklusive solfläckar , flockor , supergranulering , jättecellskonvektion, utveckling av aktiva magnetiska områden, meridional cirkulation, rotation av solen. [40] Lokal helioseismologi ger en tredimensionell bild av den inre delen av solen, vilket är viktigt för att förstå storskaliga strömmar, magnetiska strukturer och deras interaktioner inuti solen.

Det finns ett antal metoder som används inom detta område, inklusive följande.

• Fourier-Hankels spektralmetod (först användes i detta område av Brown och Duvall [41] användes ursprungligen för att bestämma absorptionen av vågor av solfläckar.
• Analysen av cirkulära diagram som föreslagits av F. Hill [42] ) används för att erhålla hastigheten och riktningen för horisontella strömmar under solens yta när man observerar dopplerförskjutningen av akustiska vågor i effektspektrumet för soloscillationer, beräknat i en antal områden på solytan (vanligtvis 15° × 15°) . Denna metod är en generalisering av global helioseismologi som tillämpas på enskilda regioner på solen. Till exempel kan man jämföra ljudets hastighet och den adiabatiska exponenten i magnetiskt aktiva och inaktiva områden. [43]
• Spatiotemporal helioseismologi (föreslagen av Duval et al. [44] ) syftar till att mäta och tolka transittiden för solvågor mellan två punkter på solens yta. Anomalier i transittiden vittnar om den seismiska naturen hos inhomogeniteter nära strålen som förbinder dessa punkter.

Det är nödvändigt att lösa det omvända problemet för att bestämma den lokala strukturen och dynamiken i den inre delen av solen. [45]

• Helioseismisk holografi, övervägd i detalj av Lindsey och Brown i syfte att avbilda solens bortre sida, [22] är en speciell variant av faskänslig holografi. Tanken är att använda vågfältet på den synliga skivan för att studera aktiva områden på motsatt sida av solen. Grundtanken bakom helioseismisk holografi är att det observerade vågfältet (t.ex. Dopplerskiftet observerat på solens yta) kan användas för att uppskatta vågfältet var som helst i solens inre när som helst. I denna mening liknar holografi den seismiska migrationsmetod som utvecklats inom geofysik. Holografimetoden gör det möjligt att erhålla en seismisk bild av solflammor. [46] Akustisk holografi tillämpad på MDI-data hjälper till att upptäcka källor och försvinnanden av akustiska vågor på solen. Brown och Fan [47] hittade en region med låg akustisk emission i frekvensbandet 3–4 mHz som sträckte sig långt bortom solfläckar in i området för den tysta solen. Brown och Lindsey [48] fann högfrekvent strålning ('akustisk norrsken') omgivande aktiva områden.
• direkt modellering. [49] Tanken är att uppskatta underjordiska flöden från inversionen av frekvens- och vågnummerkorrelationerna som observeras i vågfältet. Woodord [49] ger en praktisk demonstration av möjligheten med denna metod att detektera flöden nära ytan från data om f-vågor i spektrumet.

Detta avsnitt är baserat på material från Laurent Gizon och Aaron C. Birch, "Local Helioseismology", Living Rev. Solar Phys. 2, (2005), 6.

Anteckningar

1. ↑ Deubner, FL; Gough, D.O. Helioseismology  : Oscillations as a Diagnostic of the Solar Interior  // Annual Review of Astronomy and Astrophysics : journal. - 1984. - Vol. 22 . - P. 593-619 . - doi : 10.1146/annurev.aa.22.090184.003113 . - .
2. ↑ Alexey Poniatov. Hör stjärnornas ljud  // Vetenskap och liv . - 2018. - Nr 1 . - S. 40-47 . (ryska)
3. ↑ Gough, D.O. Beginnings of asteroseismology  //  Nature. - 1985. - Vol. 314 . - S. 14-15 . - doi : 10.1038/314014a0 . — .
4. ↑ Campbell, WR; Roberts, B. Inverkan av ett kromosfäriskt magnetfält på solens p- och f-lägen  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1989. - Mars ( vol. 338 ). - s. 538-556 . - doi : 10.1086/167216 . - .
5. ↑ Goldreich, P.; Keeley, D. A. Solseismologi. II - Den stokastiska exciteringen av solenergins p-lägen genom turbulent konvektion  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1977. - Februari ( vol. 212 ). - S. 243-251 . - doi : 10.1086/155043 . - .
6. ↑ ChristensenDalsgaard, J.; Duvall Jr., TL; Gough, D.O.; Harvey, JW; Rhodes Jr, EJ Ljudhastighet i solens inre   // Nature . - 1985. - Maj ( vol. 315 ). - s. 378-382 . - doi : 10.1038/315378a0 . — .
7. ↑ 12 Duvall Jr., TL; Dziembowski, WA; Goode, P.R.; Gough, D.O.; Harvey, JW; Leibacher, JW Solens inre rotation   // Nature . - 1984. - Juli ( vol. 310 ). - S. 22-25 . - doi : 10.1038/310022a0 . — .
8. ↑ Schou, J.; Antia, H.M.; Basu, S.; Bogart, R.S.; Bush, R.I.; Chitre, S.M.; Christensen-Dalsgaard, J.; De Mauro, M.P.; Dziembowski, WA; Eff Darwich, A.; Gough, D.O.; Haber, D.A.; Hoeksema, JT; Howe, R.; Korzennik, S.G.; Kosovichev, A.G.; Larsen, R.M.; Pijpers, F.P.; Scherrer, P.H.; Sekii, T.; Tarbell, T.D.; Titel, A.M.; Thompson, MJ; Toomre, J. Helioseismiska studier av differentiell rotation i solhöljet genom undersökning av soloscillationer med hjälp av Michelson Doppler Imager  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1998. - September ( vol. 505 ). - s. 390-417 . - doi : 10.1086/306146 . - .
9. ↑ Antia, HM; Chitre, S.M.; Gough, DO Temporala variationer i solens rotationskinetiska energi  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 2008. - Januari ( vol. 477 ). - s. 657-663 . - doi : 10.1051/0004-6361:20078209 . - .
10. ↑ Fivian, M.D.; Hudson, H.S.; Lin, R.P.; Zahid, HJ A Large Excess in Appparent Solar Oblateness Due to Surface Magnetism  //  Science : journal. - 2008. - Oktober ( vol. 322 ). - s. 560-562 . - doi : 10.1126/science.1160863 . - .
11. ↑ Kuhn, JR; Bush, R.; Emilio, M.; Scholl, IF Den exakta solformen och dess variation   // Vetenskap . - 2012. - September ( vol. 337 ). - P. 1638-1640 . - doi : 10.1126/science.1223231 . - .
12. ↑ Shapiro, IT; rådgivare III, CC; King, RW Verifiering av principen om likvärdighet för massiva kroppar  (engelska)  // Physical Review Letters  : journal. - 1976. - Mars ( vol. 36 ). - s. 555-558 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.36.555 . - .
13. ↑ Gough, D.O.  Seismiska begränsningar för solneutrinoproblemet  // Annals of the New York Academy of Sciences : journal. - 1991. - Vol. 647 . - S. 199-217 . - doi : 10.1111/j.1749-6632.1991.tb32171.x . — .
14. ↑ Bahcall, JN; Pinsonneault, MH; Basu, S.; Christensen-Dalsgaard, J. Är standardmodeller för solceller pålitliga? (engelska)  // Physical Review Letters  : journal. - 1997. - Januari ( vol. 78 , nr 2 ). - S. 171-174 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.78.171 . - . - arXiv : astro-ph/9610250 .
15. ↑ Gough, D.O. Helioseismology and solar neutrinos // Nuclear Physics B Proc. Suppl.. - 1999. - Maj ( vol. 77 ). - S. 81-88 . - doi : 10.1016/S0920-5632(99)00401-6 . — .
16. ↑ 1 2 Thompson, MJ; Christensen-Dalsgaard, J.; Miesch, MS; Toomre, J.  The Internal Rotation of the Sun  // Årlig granskning av astronomi och astrofysik : journal. - 2003. - Vol. 41 , nr. 1 . - s. 599-643 . - doi : 10.1146/annurev.astro.41.011802.094848 . - .
17. ↑ Ossendrijver, M. The solar dynamo   // The Astronomy and Astrophysics Review : journal. - 2003. - Vol. 11 , nr. 4 . - s. 287-367 . - doi : 10.1007/s00159-003-0019-3 . - .
18. ↑ Spiegel, EA; Zahn, J.-P. The solar tachocline  (engelska)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 1992. - November ( vol. 265 ). - S. 106-114 . - .
19. ↑ Gough, D.O.; McIntyre, M.E. Inevitability of a magnetic field in the Sun's radiative inre  (engelska)  // Nature : journal. - 1998. - Augusti ( vol. 394 ). - s. 755-757 . - doi : 10.1038/29472 . — .
20. ↑ Vorontsov, SV; Christensen-Dalsgaard, J.; Schou, J.; Strakhov, VN; Thompson, MJ Helioseismisk mätning av soltorsionaloscillationer  (engelska)  // Science : journal. - 2002. - April ( vol. 296 , nr 5565 ). - S. 101-103 . - doi : 10.1126/science.1069190 . - . — PMID 11935019 .
21. ↑ Howard, R.; Labonte, BJ Solen observeras vara en torsionsoscillator med en period på 11 år  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1980. - Juli ( vol. 239 ). - P.L33-L36 . - doi : 10.1086/183286 . - .
22. ↑ 1 2 Braun, DC; Lindsey, C. Seismisk avbildning av solens bortre halvklot  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2001. - Oktober ( vol. 560 , nr 2 ). - P. L189-L192 . - doi : 10.1086/324323 . - .
23. ↑ Lindsey, C.; Braun, DC Helioseismisk avbildning av solfläckar vid deras antipoder   // Solar Physics : journal. - 1990. - Mars ( vol. 126 , nr 1 ). - S. 101-115 . - doi : 10.1007/BF00158301 . — .
24. ↑ Rabello-Soares, MC; Korzennik, S.G.; Schou, J. SOHO 10/GONG 2000 Workshop: Helio- and Asteroseismology at the Dawn of the Millennium  //  In: Proceedings of the SOHO 10/GONG 2000 Workshop: Helio- och asteroseismology at the dawn of the Millennium : tidskrift. - 2001. - Januari ( vol. 464 ). - S. 129-136 . - .
25. ↑ Elsworth, YP; Howe, R.; Isaak, G.R.; McLeod, C., P.; New, R. Low-l p-mode solar egenfrekvensmätningar från Birmingham Network  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . - Oxford University Press , 1991. - Juli ( vol. 251 ). - P. 7P-9P . - doi : 10.1093/mnras/251.1.7P . - .
26. ↑ Garcia, R.A.; Regulo, C.; Turck-Chieze, S.; Bertello, L.; Kosovichev, A.G.; Brun, AS; Couvidat, S.; Henney, CJ; Lazrek, M.; Ulrich, R.K.; Varadi, F. Low-Degree Low-Order Solar P Modes Seen By GOLF Ombord SOHO   // Solar Physics. - 2001. - Maj ( vol. 20 ). - s. 361-379 . - doi : 10.1023/A:10103444721148 . - .
27. ↑ Detektering av individuella normala oscillationssätt för solen under perioden från 2 timmar till 10 minuter i studier av soldiameter | SpringerLink  (inte tillgänglig länk)
28. ↑ Garcia, R.A.; Turck-Chieze, S.; Jimenez-Reyes, SJ; Ballot, J.; Palle, P.L.; Eff-Darwich, A.; Mathur, S.; Provost, J. Tracking Solar Gravity Modes: The Dynamics of the Solar Core  (engelska)  // Science : journal. - 2007. - Juni ( vol. 316 , nr 5831 ). - S. 1591 - . - doi : 10.1126/science.1140598 . - . — PMID 17478682 .
29. ↑ T.; Appourchaux; Belkacem, K.; Broomhall, A.M.; Chaplin, WJ; Gough, D.O.; Houdek, G.; prost, J.; Baudin, F.; Boumier, P.; Elsworth, Y. ; Garcia, RA; Anderson, B.; Finsterle, W.; Fröhlich, C.; Gabriel, A.; Grec, G.; Jimenez, A.; Kosovichev, A.; Sekii, T.; Toutain, T.; Turck-Chièze, S. Strävan efter solar g-lägen  //  The Astronomy and Astrophysics Review : journal. - 2009. - Oktober ( vol. 0910 ). — S. 848 . - doi : 10.1007/s00159-009-0027-z . - . - arXiv : 0910.0848 .
30. ↑ Gough, D.O. Astrophysical fluid dynamics, (red. JP. Zahn & J. Zinn-Justin, North-Holland, Amsterdam  )  // Astrophysical fluid dynamics, (ed. JP. Zahn & J. Zinn-Justin, North-Holland, Amsterdam): tidskrift. - 1993. - Vol. Les Houches Session XLVII . - S. 399-560 . - .
31. ↑ Corbard, T.; Thompson, MJ  Den underjordiska radiella gradienten för solvinkelhastighet från MDI f-mode observationer  // Solar Physics : journal. - 2002. - Februari ( vol. 205 , nr 2 ). - S. 211-229 . - doi : 10.1023/A:1014224523374 . — . - arXiv : astro-ph/0110361 .
32. ↑ Rhodes, Jr. EJ; Kosovichev, A.G. & Schou, J. et al. (1997), Measurements of Frequency of Solar Oscillations från MDI Mediu-l-programmet, Solar Physics vol 175: 287 
33. ↑ 1 2 Christensen-Dalsgaard, J., 2003, Lecture Notes on Stellar Oscillations. Femte upplagan Arkiverad 24 mars 2021 på Wayback Machine , föreläsningsanteckningar, University of Aarhus. Hämtad november 2009.
34. ↑ Dziembowski, W.; Fiorentini, G.; Ricci, B.; Sienkiewicz, R. Helioseismology and the solar age  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 1999. - Vol. 343 . - P. 990-996 . - . - arXiv : astro-ph/9809361 .
35. ↑ Gough, D. Lessons Learned From Solar Oscillations // Astrophysical Ages and Times Scales / T.von Hippel, C. Simpson och N.Manset. - 2001. - T. 245 . - S. 31-43 . - .
36. ↑ Bonanno, A.; Schlattl, H.; Paternò, L. The age of the Sun och de relativistiska korrigeringarna i EOS  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 2002. - Vol. 390 , nr. 3 . - P. 1115-1118 . - doi : 10.1051/0004-6361:20020749 . - . - arXiv : astro-ph/0204331 .
37. ↑ Houdek, G.; Gough, D. Om solens seismiska ålder och överflöd av tunga element  //  mån. Inte. R. Ast. soc. : journal. - 2011. - Vol. 418 . - P. 1217-1230 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.19572.x . - .
38. ↑ Guenther, DB Age of the sun  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1989. - April ( vol. 339 ). - P. 1156-1159 . - doi : 10.1086/167370 . - .
39. ↑ Lindsey, C.; Brown, DC; Jefferies, SM "Local Helioseismology of Subsurface Structure" i "GONG 1992. Seismic Investigation of the Sun and Stars"  //  GONG 1992. Seismic Investigation of the Sun and Stars. Proceedings of a Conference in Boulder: journal / TM Brown. - 1993. - Januari ( vol. 42 ). - S. 81-84 . — ISBN 0-937707-61-9 . - .
40. ↑ Duvall, Jr.; TL "Recent Results and Theoretical Advances in Local Helioseismology" i "Structure and Dynamics of the Interior of the Sun and Sun-like Stars"  //  Structure and Dynamics of the Interior of the Sun and Sun-like Stars SOHO 6 /GONG 98 Workshop Sammanfattning : tidskrift / S. Korzennik. - 1998. - Vol. 418 . - s. 581-585 . - .
41. ↑ Braun, DC; Duvall, Jr., TL; Labonte, BJ Akustisk absorption av solfläckar  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1987. - August ( vol. 319 ). -P.L27 -L31 . - doi : 10.1086/184949 . - .
42. ↑ Hill, F. Rings and trumpets - Tredimensionella kraftspektra av soloscillationer  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1988. - Oktober ( vol. 333 ). - P. 996-1013 . - doi : 10.1086/166807 . - .
43. ↑ Basu, S.; Antia, H.M.; Bogart, RS Ring-Diagram Analysis of the Structure of Solar Active Regions  (engelska)  // The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2004. - Augusti ( vol. 610 , nr 2 ). - P. 1157-1168 . - doi : 10.1086/421843 . - .
44. ↑ Duvall, Jr., TL; Jefferies, S.M.; Harvey, JW; Pomerantz, MA Tidsdistans helioseismologi   // Nature . - 1993. - April ( vol. 362 , nr 6419 ). - s. 430-432 . - doi : 10.1038/362430a0 . — .
45. ↑ Jensen, JM, 2003, Tidsavstånd: vad säger det oss? , i Local and Global Helioseismology: The Present and Future, (Ed.) Sawaya-Lacoste, H., Proceedings of SOHO 12/GONG+ 2002, 27 oktober - 1 november 2002, Big Bear Lake, Kalifornien, USA, vol. SP-517 av ESA Conference Proceedings, sid. 61–70, ESA Publications Division, Noordwijk
46. ↑ Donea, A.-C.; Brown, DC; Lindsey, C. Seismic Images of a Solar Flare  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1999. - Mars ( vol. 513 , nr 2 ). -P.L143 - L146 . - doi : 10.1086/311915 . - .
47. ↑ Braun, DC; Fan, Y. Helioseismic Measurements of the Subsurface Meridional Flow  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1998. - November ( vol. 508 , nr 1 ). - P.L105-L108 . - doi : 10.1086/311727 . - .
48. ↑ Braun, DC; Lindsey, C. Helioseismic Images of an Active Region Complex  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1999. - Mars ( vol. 513 , nr 1 ). - P.L79-L82 . - doi : 10.1086/311897 . - .
49. ↑ 1 2 Woodard, MF Solar Subsurface Flöde härledd direkt från frekvens-vågnummer korrelationer i Seismic Velocity Field  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2002. - Januari ( vol. 565 , nr 1 ). - s. 634-639 . - doi : 10.1086/324546 . - .

Länkar

• Icke-teknisk beskrivning av helio- och asteroseismologi
• Laurent Gizon och Aaron C. Birch, "Local Helioseismology", Living Rev. Solar Phys. 2 (2005) 6, url: http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6 doi: 10.12942/lrsp-2005-6
• Forskare utfärdar oöverträffad prognos för nästa solfläckscykel arkiverad 24 mars 2021 på Wayback Machine National Science Foundations pressmeddelande, 6 mars 2006
• Mark S. Miesch, "Large-Scale Dynamics of the Convection Zone and Tachocline", Living Rev. Solar Phys. 2 (2005) 1, url: http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6 doi: 10.12942/lrsp-2005-1
• Farside- och Earthside-bilder av solen arkiverade 18 mars 2021 på Wayback Machine
• Living Reviews in Solar Physics Arkiverad 29 september 2010 på Wayback Machine
• Helioseismology and Asteroseismology Arkiverad 3 februari 2017 på Wayback Machine

Sol
Strukturera	Kärna Strålande överföringszon takoklin konvektiv zon
Atmosfär	Fotosfär Kromosfär solkorona
Utökad struktur	heliosfären Heliosfärisk strömark stötvågsgräns heliosfärisk mantel heliopaus båge chockvåg
Fenomen relaterade till solen	Solförmörkelse Solaktivitet solfläckar solstormar Miyake-evenemang koronala massutkastningar solcykeln Variationer i solstrålning Vargnummer Lista över solaktivitetscykler Maunder Minimum Solstrålning koronala hål Koronala slingor facklor Granulat flockar Prominenser och fibrer Spikuler Supergranulering solig vind Morton våg Evershed effekt
Relaterade ämnen	solsystem Stjärnans utveckling Solrotation sol dynamo geomagnetisk storm Mörkar mot kanten
Spektralklass : G2

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska stor kines Stor norsk Stor ryss Britannica (online) Moderna Ukraina
I bibliografiska kataloger	GND : 7840752-7 NKC : ph940059