Tolfte Mersenne prime
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 24 augusti 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .Det tolfte Mersenne-primtal är det naturliga talet 2127 -1= 170141183460469231731687303715884105727 . Det var det största kända primtalet från 1876 till 1951.
I matematik
Detta nummer är det tolfte primtal bland Mersenne-talen [1] . Det betyder att det inte finns något mindre tal än detta som har en period på 127 i binär när det öppnas. Eduard Lucas visade 1876 att detta tal är primtal med hjälp av Lucas-Lemaires primatitetsteste . Detta tal förblev det största kända primtalet i 75 år, fram till 1951, då ( 2148 + 1)/17 visade sig vara ett ännu större primtal. Det är också det fjärde dubbla Mersenne-talet och det femte katalanska-Mersenne-talet (det största kända primtal i båda fallen). Verifiering av enkelheten för nästa katalanska-Mersenne-nummer med kända metoder är omöjligt, eftersom det består av mer än 51 undeciljoner siffror.
Inom datavetenskap
- Detta är det största antalet som kan innehålla en 128-bitars signerad heltalsdatatyp signerad int128 . Analogen av problemet med 2038 för 128-bitars datorer kommer inte tidigare än om en linda år (10 36 ) på grund av det stora värdet av detta nummer [2] .
I populärkulturen
I filmen från Futurama -serien - The Beast with a Billion Spins , ses detta nummer, lika med det sjunde dubbla Mersenne-numret , kort i det "elementära beviset för Goldbach-förmodan ", och är känt som "martian prime".
Anteckningar
- ↑ OEIS -sekvens A000668 _ _
- ↑ BBC: "The number glitch that can lead to catastrophe" Arkiverad 3 oktober 2019 på Wayback Machine // BBC, 5 maj 2015