Omvänd faltning

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 20 oktober 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .

Invers faltning , dekonvolution , svep - i matematik är operationen det omvända till faltning av signaler. Deconvolution används ofta inom signal- och bildbehandling och för andra tekniska och vetenskapliga tillämpningar.

I det allmänna fallet är målet med dekonvolution att hitta en lösning på faltningsekvationen, given i formen:

Vanligtvis - den inspelade signalen, och - signalen som behöver återställas, och det är känt att signalen erhölls genom att konvolvera signalen med någon känd signal (till exempel med impulssvaret från FIR-filtret ). Om signalen inte är känd i förväg måste den uppskattas. Detta görs vanligtvis med hjälp av statistiska skattningsmetoder.

Grunderna för dekonvolutionsanalys fastställdes av Norbert Wiener från Massachusetts Institute of Technology i extrapolation, interpolation och utjämning av stationära tidssekvenser .  Extrapolation, interpolation och utjämning av stationära tidsserier ) ( 1949 ). Boken skrevs på basis av Wieners arbete under andra världskriget , och de första områdena där teorin prövades var väderprognoser och ekonomi .

Applikationer

Seismologi

Optik, bildbehandling

Metoden för att förbättra skärpan hos digitala bilder är baserad på att utföra en flerskalig bildanalys, beräkna värdena för de differentiella svaren för dess ljusstyrka över olika rumsliga skalor, och sedan syntetisera en återställningsfunktion ( blind deconvolution ), med vilken bildskärpning utförs genom att helt enkelt subtrahera värdena för denna funktion element för element från matrisen av ljusstyrkevärden förvrängd bild [1] .

Signalbehandling

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Metod för att skärpa digitala bilder Arkiverad 24 februari 2015 på Wayback Machine . - Vestnik NRU ITMO 6(94)

Länkar