Boyles lag - Mariotte

Boyle-Mariotte-lagen  är en av de grundläggande gaslagarna , experimentellt etablerad 1662 av Robert Boyle och självständigt återupptäckt av Edme Mariotte 1676 [ 1] . Beskriver beteendet hos en gas i en isotermisk process . Ur modern fysiks synvinkel är lagen en konsekvens av Clapeyron-Mendelejevs ekvation [2] .

Formuleringar

Uttalandet av Boyle-Mariottes lag är som följer [3] [4] [5] :

Vid konstant temperatur och massa av en gas är produkten av trycket hos en gas och dess volym konstant.

I matematisk form är detta påstående skrivet som en formel

var  är gastrycket;  är volymen gas och  är ett konstant värde under de angivna förhållandena. I allmänhet bestäms värdet av gasens kemiska natur, massa och temperatur.

Uppenbarligen, om index 1 anger kvantiteterna relaterade till gasens initiala tillstånd och index 2  till sluttillståndet, så kan formeln ovan skrivas som

.

Från det som har sagts och formlerna ovan följer formen av gastryckets beroende av dess volym i en isotermisk process:

Detta beroende är ett annat, ekvivalent med det första, uttrycket för innehållet i Boyle-Mariottelagen [4] [5] . Hon menar det

Trycket hos en viss gasmassa vid konstant temperatur är omvänt proportionellt mot dess volym.

Då kan förhållandet mellan det initiala och slutliga tillståndet för gasen som deltar i den isotermiska processen uttryckas som:

Tillämpligheten av denna och ovanstående formel som relaterar de initiala och slutliga trycken och volymerna av en gas till varandra är inte begränsad till fallet med isotermiska processer. Formlerna förblir giltiga även i de fall då temperaturen ändras under processen, men som ett resultat av processen är sluttemperaturen lika med den initiala.

Denna lag är endast giltig i de fall där gasen i fråga kan anses vara idealisk . I synnerhet gäller Boyle-Mariottes lag med hög noggrannhet för förtärnade gaser. Om gasen är mycket komprimerad, observeras betydande avvikelser från denna lag.

Boyles lag - Mariotte, Charles lag och Gay-Lussacs lag , kompletterade med Avogadros lag , är en tillräcklig grund för att erhålla den ideala gasekvationen för staten .

Konsekvenser

Boyle-Mariottes lag säger att trycket hos en gas i en isoterm process är omvänt proportionell mot den volym som upptas av gasen. Om vi ​​tar hänsyn till att gasens densitet [6] också är omvänt proportionell mot volymen den upptar, så kommer vi till slutsatsen:

I en isoterm process ändras trycket hos en gas i direkt proportion till dess densitet.

Det är känt att kompressibilitet , det vill säga förmågan hos en gas att ändra sin volym under tryck, kännetecknas av en kompressibilitetsfaktor [7] . När det gäller en isoterm process talar man om en isotermisk kompressibilitetsfaktor , som bestäms av formeln

där index T betyder att den partiella derivatan tas vid en konstant temperatur. Genom att ersätta uttrycket för förhållandet mellan tryck och volym i denna formel från Boyle-Mariottes lag får vi [5] :

Därmed kommer vi till slutsatsen:

Den isotermiska kompressibilitetskoefficienten för en ideal gas är lika med den reciproka av dess tryck.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Petrushevsky F. F. Boyle-Mariotte law // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 volymer (82 volymer och 4 ytterligare). - St Petersburg. 1890-1907.
  2. ↑ Boyle - Mariottes lag // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1. - S. 221-222. - 704 sid. — 100 000 exemplar.
  3. ↑ Sivukhin D.V. Allmän kurs i fysik. - M . : Fizmatlit , 2005. - T. II. Termodynamik och molekylär fysik. - S. 21-22. — 544 sid. - ISBN 5-9221-0601-5 .
  4. ↑ 1 2 Elementär lärobok i fysik / Ed. G. S. Landsberg . - M . : Science , 1985. - T. I. Mechanics. Värme. Molekylär fysik. - S. 430. - 608 sid.
  5. ↑ 1 2 3 Kikoin A.K. , Kikoin I.K. Molekylär fysik . - M . : Nauka, 1976. - S.  35 -36.
  6. ↑ Vid konstant vikt.
  7. ↑ Livshits L. D. Kompressibilitet // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov. - M . : Great Russian Encyclopedia, 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 sid. - 40 000 exemplar.  - ISBN 5-85270-087-8 .

Litteratur