Langmuir-sond

Langmuir-sonden är en enhet som används för plasmadiagnostik . Sondmetoden föreslogs först av Irving Langmuir 1923 . Denna metod bygger på att mäta strömtätheten hos laddade partiklar på en elektrisk ledare placerad i ett plasma , beroende på dess potential . Motsvarande kurva kallas sondström -spänningskarakteristiken . Cylindriska, sfäriska och platta prober används mest inom forskning.

Enhet

Den ledande delen av sonden, placerad i plasman, kan vara gjord av vilken metall som helst . Valet av metall bestäms i första hand av egenskaperna hos mediet som den placeras i och egenskaperna hos isolatorn som den har mekanisk kontakt med. Denna metall kan till exempel vara molybden , volfram , och i fallet med en kemiskt aggressiv miljö - guld , platina . Den isolerande delen av sonden är gjord av glas , kvarts eller olika typer av keramik . Typiskt för en cylindrisk sond är en diameter från 10 −3 till 10 −1 cm, för en sfärisk sond 10 −2 -10 −1 cm, medan längden på den del av den cylindriska sonden som direkt samlar upp laddade partiklar är 10 −1 -10 0 cm (dessa dimensioner beror på plasmaparametrarna).

Funktionen i metoden

Sondmetoden är en kontaktdiagnostisk metod. Denna omständighet är förknippad med en av dess fördelar jämfört med till exempel mikrovågsmetoder för att studera plasma, nämligen platsen för bestämning av plasmaparametrar. Samtidigt leder mätningarnas kontaktkaraktär till en störning av plasman i en viss region nära sonden. De karakteristiska dimensionerna för en sådan region bestäms av Debye-screeningsradien och visar sig som regel vara mycket mindre än dimensionerna för plasmavolymen. Till exempel, vid en laddad partikelkoncentration på 1012 cm – 3 och en elektrontemperatur på 1 eV är Debye-radien i storleksordningen 10–3 cm, vilket, som man kan se, gör det möjligt att utföra sondmätningar i även plasma med små linjära dimensioner.

Schema för mätsystemet

Mätsystemet inkluderar en mätsond, en referenselektrod - en antisond (en anod A eller en katod K kan fungera som den, vanligtvis används en anod som referens, eftersom i detta fall en källa för sondförspänning B2 krävs för en undre gränsspänning) och en spänningskälla (fig. 2). Urladdningen drivs av källa B1. Sonden ges olika potentialvärden i förhållande till referenselektroden. Nedsänkt i plasma är sonden omgiven av ett dubbelt elektriskt skikt (sondskikt) och i själva verket är sondens CVC skiktets CVC. I det fall då dimensionerna på mätsonden är mycket mindre än dimensionerna för referenselektroden, bestäms systemets CVC av skiktet vid mätsonden (enkelt sondsystem).

Strömspänningskarakteristik för Langmuir-sonden

$U$ — Potentialskillnad mellan mätsonder (З) och referenssonder (А).

$U_{sp}$ är plasmapotentialen

${\displaystyle U_{fl))$ - flytande potential

$U_{3}=U-U_{sp}$ är potentialen hos mätsonden i förhållande till plasman.

Sektioner av sondens egenskaper (fig. 3):

I -- elektronmättnadsström

U_{3}>0

II -- elektronström till sonden

U_{3}\leq 0

III -- jonmättnadsström,

U_{3}<0,U_{3}\gg kT_{e}/e

där är elektrontemperaturen, är Boltzmann-konstanten , är elektronladdningen $T_{e}$ $k$ $e$

I fallet med en Maxwellsk energifördelning av elektroner i en ostörd plasma och en Boltzmann-fördelning av koncentrationen av laddade partiklar i fältet för rymdladdningsskiktet nära sonden, bestäms sondströmmen av valfri form vid negativa potentialer av förhållandet : $n=n_{0}e^{-eU/kT_{e}}$ $U_{3}$

$i_{3}(U_{3})={\frac {1}{4}}en_{e}{\bar {v}}_{e}S_{3}e^{((eU_{ 3})/(kT_{e}))},U_{3}<0$

där är den genomsnittliga elektronhastigheten, är elektronkoncentrationen, är sondområdet och är elektrontemperaturen. ${\bar {v}}={\sqrt {8kT_{e}/\pi m}}$ ${\displaystyle n_{e))$ $S_{{3}}$ ${\displaystyle T_{e))$

Denna relation erhölls av Irving Langmuir och Harold Mott-Smith 1926 och var grunden för sondmetoden för plasmadiagnostik. Vid VAC beror på formen på sonden. Men trots den till synes enkelhet är sondmetoden ganska otrivial. Detta beror främst på att plasman och sonden måste uppfylla ett antal ganska stränga krav, och först då kan resultaten av enkla elektriska mätningar relateras till plasmaparametrarna. $U_{3}>0$

Kriterier för att arbeta med en Langmuir-sond

Huvudantagandena för den enklaste teorin, under vilken det är möjligt att snabbt beräkna sondkarakteristiken, presenterad i Langmuirs och Bohms verk, ges nedan:

Den karakteristiska storleken på den homogena plasmaregionen är mycket större än den genomsnittliga fria vägen för elektronen och jonen. Plasman är isotrop;
De genomsnittliga längderna för elektronernas energifria väg är stora i jämförelse med sondens radie och tjockleken på det nära-sonde skiktet ; $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle r_{3))$ $h$
Det finns ingen generering och rekombination av laddade partiklar i skiktet nära sonden;
Det finns inget magnetfält i plasma;
Sondhållaren påverkar inte plasmans egenskaper och därför mätningarna;
Det finns ingen reflektion av elektroner från sonden och deras sekundära emission, ingen film bildas på ytan av sonden som ett resultat av kemiska reaktioner (som kan påverka reflektionen och sekundära emissionen av elektroner från ytan);
Det finns inga fluktuationer i plasmapotentialen (i förhållande till referenselektrodens potential);
Arbetsfunktionen för elektroner från sondytan är densamma vid olika punkter;
Plasmapotentialen är konstant över sondens karakteristiska dimensioner.

Funktionssätt

Beroende på förhållandet mellan sondens karakteristiska dimensioner och plasmans karakteristiska skalor (den genomsnittliga fria vägen för elektroner och joner , relaxationslängden för energin hos elektroner och joner , Debye-avskärmningsradien , tjockleken på rymdladdningen lager vid sonden ), finns det flera arbetssätt för sonden. ${\displaystyle r_{3))$ $\lambda _{e}$ $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon e))$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon i))$ ${\displaystyle \lambda _{d))$ $h$

När man gör detta måste man ta hänsyn till att:

${\displaystyle \lambda _{e}\ll \lambda _{\varepsilon e}=\lambda _{\varepsilon }=\delta ^{-1/2}\lambda _{e))$
var är den genomsnittliga andelen energiförlust av en elektron i en kollision, medan för joner ${\displaystyle \delta =10^{-4}-10^{-2))$ ${\displaystyle \delta \approx 1,\lambda _{i}\approx \lambda _{\varepsilon i))$

Vid realiseras villkoren för ett kollisionsfritt lager (klassisk Langmuir-sond). $\lambda _{e},\lambda _{i}\gg r_{3}+h$
Vid realiseras diffusionsregimen för elektroner . ${\displaystyle \lambda _{e}\ll r_{3}+h\ll \lambda _{\varepsilon ))$
Vid realiseras kontinuumläget . ${\displaystyle r_{3}+h\gg \lambda _{\varepsilon },\lambda _{i))$

I de två första fallen kan man från resultaten av sondmätningar få information om EEDF (EEDF är elektronenergifördelningsfunktionen, som i fallet med den Maxwellska fördelningen kännetecknas av elektrontemperaturen T e ) i den ostörda plasman (även om kvoterna för detta visar sig vara olika). I det tredje fallet är det bara möjligt att få information om elektrontemperaturen. Således, för att korrekt analysera resultaten av sondmätningar och använda motsvarande teoretiska koncept, är det nödvändigt att bestämma i vilket läge sonden kommer att fungera. Teorin som föreslås av Langmuir antyder att , var är den minsta längden på elektronenergivägen. Detta bestämmer den nedre gränsen för elektronkoncentrationen i plasman: ${\displaystyle \lambda _{d}\ll \lambda _{min))$ $\lambda _{min}$

${\displaystyle n_{e}\gg 5\cdot 10^{5}T_{e}(N\langle \sigma (\varepsilon )\rangle )^{2))$

där är elektrontemperaturen i eV, är elektronkoncentrationen i cm– 3 , är koncentrationen av tunga partiklar i cm – 3 och är medelvärdet av tvärsnittet för kollisioner av elektroner med tunga partiklar i cm2 . $T_{e}$ ${\displaystyle n_{e))$ $N$ $\langle \sigma (\varepsilon )\rangle$

Mätteknik

Mätteknik För att använda sondens egenskaper vid beräkning av plasmaparametrarna är det nödvändigt att känna till mätsondens potential i förhållande till plasmapotentialen (rymdpotential). Men från experiment vet vi bara potentialen med avseende på någon referenselektrod och . I enlighet med den klassiska representationen definieras den som potentialen för vändpunkten för sondens CVC. I verkliga ström-spänningsegenskaper, på grund av påverkan av ett antal faktorer (kontamination av sondens yta, elektronsänkning till sonden, fluktuationer i plasmapotentialen), finns det ingen uttalad böjning. De karakteristiska punkterna på derivatorna av probströmmen med avseende på probpotentialen används för bestämning. Det finns två tillvägagångssätt till definitionen: motsvarar potentialen hos sonden, vid vilken den är antingen maximal eller lika med 0. $U_{sp}$ $U$ $U_{3}=U-U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ ${\frac {d^{2}i_{3}}{dU_{3}^{2}}}$

Även om mängden av intresse för plasmadiagnostik är plasmapotentialen , är det lättare att mäta den flytande potentialen . Den flytande potentialen är potentialen för sonden i förhållande till plasman vid vilken strömmen till sonden är noll. Det är klart att det alltid är negativt. Värdet kan bestämmas med kända beroenden av mättnadjonströmmen och elektronströmmen på sondpotentialen. Sålunda, under antagandet om en Maxwellsk energifördelning av elektroner, erhålls följande uttryck för den flytande potentialen: $U_{sp}$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$

${\frac {eU_{fl}}{kT_{e}}}\approx -\ln \left[{\frac {e}{\sqrt {4\pi }}}{\sqrt {\frac { M}{m}}}\right]\approx -\ln \left[0{,}77{\sqrt {M/m}}\right]$ , där M är massan av huvudjonen

För flytande vätepotential: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\approx -3{,}3kT_{e}$

För argon: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\approx -6{,}3kT_{e}$

Om fördelningsfunktionen för elektroner vid olika punkter i plasman är densamma, bestämmer fördelningen fördelningen av plasmapotentialen. För en godtycklig form av isotropisk elektronenergifördelning (EEDF) i området för negativa potentialer hos sonden, är elektronströmmen till sonden relaterad till integralrelationen: , där är elektronenergin, är EEDF ${\displaystyle U_{flo))$ $f(\varepsilon)$
$i_{e}(U_{e})={\frac {2\pi n_{e}eS_{3}}{m^{2}}}\int \limits _{eU_{3}}^ {\infty }f(\varepsilon )(\varepsilon -eU_{3})d\varepsilon$ $\varepsilon$ $f(\varepsilon)$ $(f(\varepsilon )=n_{e}f_{o}(\varepsilon ),\int \limits _{0}^{\infty }f(\varepsilon ){\sqrt {\varepsilon }}d \varepsilon=1)$

Detta uttryck är giltigt för prober med en konvex yta, i frånvaro av elektronreflektion från sonden och sekundär elektronemission från sonden, frånvaro av generering och rekombination av laddningsbärare i skiktet, samma arbetsfunktion för elektroner från sonden ytan vid olika punkter, frånvaron av kontaminering av sondens yta, och frånvaron av ett magnetfält och oscillationer av plasmapotentialen. I detta fall är det också nödvändigt att inte bara sonden, utan även dess hållare inte stör plasmat. Ett väsentligt steg i utvecklingen av plasmasonddiagnostik var Druyvesteins lösning av problemet med att hitta EEDF från den andra derivatan av elektronströmmen till sonden med avseende på sondpotentialen $i_{e}(U_{3})$ $U_{3}<0$

${\displaystyle n_{e}f_{o}(\varepsilon )=2^{3/2}{\frac {\sqrt {mU_{3}}}{S_{3}e^{3/2}}} {\frac {d^{2}i_{e}(U_{3})}{dU_{3}^{2))))$

var är sondens yta. Detta uttryck är giltigt för isotropa EEDF och beror inte på sondens geometri om dess yta är konvex. Om man antar en Maxwellsk EEDF kan elektrontemperaturen bestämmas från CVC : $S_{{3}}$ $T_{e}$

$kT_{e}/e=-\left({\frac {d(\ln i_{e})}{(dU_{3))}}\right)^{-1}$

Elektrondensiteten kan bestämmas från den kaotiska strömmen till sonden vid plasmapotentialen (mättnadselektronström): $U_{sp}$

$n_{e}=4i_{e}(U_{sp})/(e{\bar {v}}S_{3})$

Koncentrationen av joner bestäms från CVC i området för jonmättnadsströmmen. Detta är en av de svåraste uppgifterna för sonddiagnostik: det är nödvändigt att använda ett uttryck för jonströmmen som motsvarar de experimentella förhållandena (geometri och storlek på sonden och förhållandet mellan de senare λ och λ D ), samt att känna till plasmans jonsammansättning. ${\displaystyle n_{i))$

För uppskattningar används förhållandet ofta:

$i_{i}=en_{i}S_{3}{\sqrt {\frac {kT_{e}}{2\pi M}}}\left({\frac {eU_{3}}{kT_ {e}}}\right)^{n}$

där n bestäms experimentellt. För en tunn sond och ett kollisionsfritt lager (r 3 << λ, λ D ), n = 0,5

Effekt av elektronsänka på sonden

Eftersom diffusionen av elektroner från den opåverkade plasman inte hinner kompensera för deras förluster i samband med deras flykt till sonden, kan egenskaperna hos plasman i sondens närhet förändras. Störningen av plasman orsakar följaktligen distorsionen av sondens CVC, ju större desto närmare probpotentialen är plasmapotentialen och desto större sjunkparameter . Drain-parametern beror på sondens geometri och förhållandet mellan sondens karakteristiska dimensioner och den genomsnittliga fria vägen för elektroner. Till exempel, för en cylindrisk sond: $\delta$

$\delta _{cyl}={\frac {3r_{3}}{4\lambda }}\ln(l_{3}/2r_{3})$ , var är sondens längd ${\displaystyle l_{3))$

Elektronsänkan leder till en underskattning av EEDF beräknad från elektronströmmen, och till en överskattning av elektrontemperaturen bestämd från CVC, till en förvrängning av andra derivatan av sondströmmen med avseende på sondpotentialen. Effekten av avrinning kan korrigeras genom beräkning. Vid är sanna och förvrängda koncentrationer relaterade av följande relation: $\delta \ll 1$

${\displaystyle n_{eo}\approx (1+4\delta /3)n_{e~dist))$

för den genomsnittliga elektronenergin:
${\bar {\varepsilon }}_{o}={\bar {\varepsilon }}_{dist}(1-\delta /2)$

Vid kan EEDF erhållas från sondkarakteristiken, men den visar sig inte vara proportionell mot den andra, utan mot den första derivatan av elektronströmmen till sonden med avseende på sondpotentialen. $\delta \gg 1$

RF-kompenserad sond

Under sondmätningar i plasma som genereras av alternerande fält (HF och mikrovågsurladdningar), såväl som i plasma i närvaro av fluktuationer i plasmapotentialen, kan sondens I–V-egenskaper förvrängas. Detta beror på det faktum att rymdladdningsskiktet nära sonden är ett icke-linjärt element och när en växelspänning appliceras på det sker frekvensomvandling och i synnerhet uppträder en konstant komponent i växelsignalen (likriktning på lager som ett icke-linjärt element). Detta leder till uppkomsten av en ytterligare (till den externa spänningen) förskjutning av sonden, och värdet av denna förskjutning beror på sondens potential.

När en spänning appliceras på nära-sondens skikt i formen: om man antar en Maxwellsk energifördelning av elektroner, skrivs värdet av den genomsnittliga elektronströmmen till sonden (förvrängd CVC i området för repulsiva potentialer) som: var är elektronmättnadsström, är den modifierade nollordningens Bessel-funktionen, och den konstanta spänningen och amplituden för växelspänningen på nära-sondskiktet. Det kan ses från detta uttryck att samma värden för elektronströmmen till sonden på den förvrängda karakteristiken ( ) uppnås vid större negativa värden för den externa förspänningen än på den oförvrängda karakteristiken ( ) (Fig. 5) $U_{3}=U_{3o}+u_{o}\cos \omega t$

$i_{e}^{*}=i_{es}\exp \left(-{\frac {eU_{3o}}{kT_{e}}}\right)I_{o}\left({\ frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e}}}\right)$ ${\displaystyle i_{es))$ $I_{o}\left({\frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e))}\right)$ ${\displaystyle U_{3o))$ $u_{o}$ $u_{o}\neq 0$ $u_{o}=0$

En av konsekvenserna av påverkan av växelspänningen på CVC är förskjutningen av sondens flytande potential till området med stora negativa potentialer med ökande $eu_{o}/kT_{e}$

$\Delta U_{fl}=-\left({\frac {kT_{e}}{e}}\right)\ln I_{o}\left({\frac {eu_{0}}{kT_ {e}}}\right)$

Detta förhållande ger ett kriterium för påverkan på CVC. För att få de mest exakta resultaten under experimentet är det nödvändigt att uppnå ett lägsta värde på . Alla metoder för att minska detta fel (passiva och aktiva) är förknippade med en minskning av växelspänningen på nära-sondskiktet. Spänningen på närsondsskiktet kommer att vara summan av spänningen som appliceras på sonden och växelspänningen i närsondskiktet: . Tillägget av växelspänning kommer att bestämmas enligt följande . Det är uppenbart att minimivärdet uppnås vid och (fig. 6 (a)). För dessa ändamål kan du använda en kaskad av resonanspluggfilter (Fig. 6 (b)). Filterelementen bör placeras så nära som möjligt till det aktiva området av sonden för att utesluta påverkan av parasitiska kapacitanser. Annars kan dessa behållare omintetgöra alla ansträngningar för att minska effekten . $u_{o}$ ${\displaystyle \Delta U_{fl))$ ${\displaystyle u_{3}=u_{3o}+{\tilde {u_{sp))))$ ${\tilde {u_{3}}}={\tilde {u_{sp}}}}{\frac {z_{1}}{z_{1}+z_{2}}}$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$ $z_{1}\rightarrow 0$ $z_{2}\rightarrow \infty$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$

Utveckling av sondmetoden

Utvecklingen av sondmetoder skedde i två huvudriktningar:

1. Avvisande av de förenklade antagandena som beskrivits ovan och skapandet av probteorier för mer komplexa fall.

Ett godtyckligt förhållande mellan banlängderna för laddade partiklar, sondradien och storleken på rymdladdningsskiktet tillåts;
Plasma-kemiska processer äger rum i det närliggande skiktet av rymdladdningen;
Koefficienter som inte är noll: reflektioner från sonden, sekundär emission av elektroner från sondens yta;
Plasman är anisotropisk, det finns riktade partikelflöden;
Plasman är icke-stationär och ligger i ett magnetfält.

2. Förbättring av sondmätscheman

Tidsupplösta system
Skapande av kretsar för mätning under förhållanden med plasmabrus
Öka systemernas känslighet
Automatisering av sondmätningar

För närvarande används sonder för att studera likströmsurladdningar, RF- och mikrovågsurladdningar vid tryck från millitorr till atmosfärstryck, plasma i magnetfält och plasma med kemiska reaktioner.

Fotografier av en RF-kompenserad sond

Sond i plasma

Länkar

[1] Yu. A. Lebedev. Elektriska sonder i plasma med reducerat tryck. 2002.
Raizer Yu. P. Fysik för gasurladdning. 3:e uppl. revideras och utökas. - Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2009.
Demidov V. I., Kolokolov N. B., Kudryavtsev A. A. Sondermetoder för att studera lågtemperaturplasma . Energoatomizdat, 1996.
Mott-Smith H., Langmuir I. // Phys. Varv. 1926. V. 28. N:o 5. S. 727.
Godyak VA Mätning av EEDF i gasurladdningsplasma. GTE Products Corp. 1990.
Godyak VA och Demidov VI // Journal of Physics D: Applied Physics 2011. V. 44. P. 233001.
Demidov VI, Ratynskaia SV och Rypdal K. // Review of Scientific Instruments 2002. V. 73, nr 10. P. 3409.