Zondiagram

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 20 september 2021; kontroller kräver 5 redigeringar .

Ett banddiagram är en grafisk representation av koordinatberoendet för positionerna för kanterna på energiband i system med halvledar- eller dielektriska material. Den kartesiska koordinaten är ritad längs abskissan , och energierna i toppen av valensbandet och botten av ledningsbandet är plottade längs ordinatan . Det är möjligt att bygga "i antal" eller, för demonstrations- och utbildningsändamål, utan att observera skalan. Dessutom ritas ofta Fermi-energin , profiler av vakuumnivån och andra betydande energimängder, såväl som hjälpbilder av elektroner och hål . $x$ $E_{v}$ $E_{c}$ $E_F$ , föroreningsatomer, defekter eller scheman för alla processer.

Zondiagram används som illustrationer när man diskuterar arten av fördelningen av den applicerade spänningen i ett halvledarsystem, såväl som typerna av elektrisk laddningsöverföring ( diffusion , drift, tunneleffekt , fotoexcitation, etc.).

Allmänna konstruktionsregler

Reglerna för att konstruera banddiagram diskuteras i läroböcker om fysik för halvledarenheter och halvledarelektronik [1] [2] .

Banddiagrammet för en homogen halvledare består av två parallella linjer som motsvarar och (se överst i figuren för två material). Energiavståndet mellan linjerna är lika med bandgapet . Tillstånden ovan och nedan är tillåtna. Dessutom visas elektronaffinitet (skillnad mellan energier och vakuumnivå ) och arbetsfunktion (skillnad - ), som för ett givet material dikteras av dopämneskoncentrationen. $E_{c}$ $E_{v}$ $T.ex}$ $E_{c}$ $E_{v}$ $\chi$ $E_{c}$ $E_{vac}$ $\varphi$ $E_{vac}$ $E_F$

Om en spänning appliceras på ett lager av material med hög resistivitet, såsom ett dielektrikum, så lutar diagrammet. Men om motståndet är lågt kommer huvuddelen av spänningen att falla vid kontakterna eller, i system med materialkombinationer, vid gränserna. Lutningen ( är elektronladdningen) är lika med storleken på det elektriska fältet . $dE_{c}/qdx$ $q$

Vid korsningen av material måste följande regler följas [3] [4] :

$T.ex}$ och i materialet är oförändrade upp till fogen; $\chi$
skillnaden i vänster och höger är lika med den externa spänningen; $E_F$
vakuumnivån genomgår inte ett hopp vid korsningen.

För att säkerställa dessa förhållanden är det nödvändigt att böja zonerna till vänster och höger om fogen, samt att bryta kanterna på zonerna: , (se den nedre delen av figuren). Om vänster och höger är samma ämne med olika föroreningskoncentrationer kommer det inte att finnas några luckor. Indraget i energi från till kanterna av zonerna nära korsningen skiljer sig från samma indrag i tjockleken. Riktningen på böjningen bestäms av spänningen och elektronaffiniteten, och den exakta böjningsprofilen beräknas genom att lösa Poisson-ekvationen (vanligtvis är den nära parabolisk). $\Delta E_{\rm {c}}=\chi _{1}-\chi _{2}\,$ $\Delta E_{\rm {v}}=-(\chi _{\rm {1}}+E_{\rm {g1}})+(\chi _{\rm {2}}+E_ {\rm {g2)))\,$ $E_F$

Exempel med kommentarer

Nedan finns några exempel på verkliga system: en pn-övergång (övergången mellan två regioner av samma material med olika typer av dopning), en metall-halvledarkontakt ( Schottky-barriär ), en halvledarheteroövergång (liknande den som presenterades i föregående sektion) och MIM-systemet (metallisolator) -metall).

Om ingen spänning appliceras finns det en enda Fermi-nivå i hela systemet . Om det tillämpas uppstår separata kvasi-Fermi-nivåer för elektroner och hål, som smälter samman utanför korsningsområdet. De exakta koordinatberoendena för kvasinivåerna kan beräknas. $E_F$

I fallet med en pn-övergång, förutom , , är området för bandböjning, som kallas utarmat, markerat med färg. Parametern är den inbyggda potential som uppstår utan applicering av en extern spänning. Laddade (elektronaccepterade) acceptorer och laddade (elektronförlorade) donatorer i utarmningsregionen visas också schematiskt . Diagrammet vid en spänning som inte är noll visar också profilerna för kvasi-Fermi-nivåer , . $E_{c}$ $E_{v}$ $\varphi _{B}$ $V_{R}$ ${\displaystyle E_{Fn))$ ${\displaystyle E_{Fp))$

När det gäller Schottky-kontakten har beteckningen en annan betydelse: det är höjden på barriären som bildas på grund av kravet att det inte finns något hopp i vakuumnivån. Graden av dopning av halvledaren påverkar inte , men den påverkar storleken och brantheten av böjningen av banden i halvledaren. Intensiteten hos den grå färgen markerar ockupationen av tillstånd med motsvarande energier av elektroner: under ockupationen är nära 100%, och över Fermi-nivån går den till noll. För en metall visas inte kanterna på banden (det finns inget bandgap i metallen, och tillstånd med vilken energi som helst är tillåtna). $\Phi _{B}$ $\Phi _{B}$ $E_F$

Ockupationen av tillstånd av elektroner är också märkt för heterojunction. En betydande detalj för detta diagram är att förhållandet mellan lutningar vid korsningen bör motsvara det omvända förhållandet mellan medias dielektriska permittiviteter på grund av gränsvillkoren som härrör från Maxwells ekvationer . $E_{c}(x)$

Diagram över MDM-systemet (metallens arbetsfunktion är densamma till vänster och till höger) illustrerar situationen när en lutning av ledningsbandet uppstår när en spänning appliceras (valensbandet visas inte här, det är under figuren och lutar parallellt ). Dessutom markerar pilen riktningen för tunnling och sedan avslappning av elektroner (sådan hjälpinformation plottas ofta på sådana diagram). De horisontella linjerna som kompletterar skuggningen i toppen är Fermi-nivåerna till vänster och höger om den dielektriska barriären. $E_{c}(x)$

Ovan antogs i figuren för pn-övergången att mediets motstånd inte är för högt. Annars, långt till vänster och till höger om korsningen mellan regionerna, kunde horisontella sektioner av zonerna inte bildas, och situationen skulle förvandlas till en situation liknande den som visas för MDM-systemet. $V_{R}\neq 0$

Alla presenterade diagram är konstruerade schematiskt. En ytterligare egenskap är att en ökning av koncentrationen av föroreningar alltid leder till en avsmalning av böjningsområdena och en samtidig ökning av fältstyrkan vid korsningarna.

Skillnad från zonstruktur

Ibland finns det en begreppsförvirring mellan banddiagrammet och bandstrukturen , särskilt eftersom helt korrekta uttryck som "banddiagram av en sådan och en sådan struktur" ständigt stöter på.

Skillnaden är att om en koordinat plottas horisontellt på banddiagrammet, då när man representerar bandstrukturen, är argumentet elektronvågsvektorn , eller snarare några av dess komponenter, säg . Syftet med bilder av bandstrukturen (se exempel ) är att visa, i förhållande till ett specifikt ämne, hur energin hos en elektron är relaterad till dess vågvektor i energiområden som ligger över eller under . När man arbetar med banddiagram kan man bara förstå att dessa intervall generellt är "tillåtna" - utan detaljer. $\vec{k}$ $k_{x}$ $E$ $\vec{k}$ $E_{c}$ $E_{v}$

Anteckningar

↑ V. N. Glazkov. Kontaktfenomen i halvledare. Konstruktion av energidiagram av halvledarkontakter (anteckningar till föreläsningar om allmän fysik) . MIPT (2018). Hämtad 10 september 2021. Arkiverad från originalet 25 januari 2022. (obestämd)
↑ V. A. Gurtov. Solid State elektronik . PetrSU (2005). - se kap. 2. Hämtad 10 september 2021. Arkiverad från originalet 16 maj 2018. (obestämd)
↑ Borisenko, V.E. och Ossicini, S. (2004). Vad är vad i nanovärlden: En handbok om nanovetenskap och nanoteknik . Tyskland: Wiley-VCH.
↑ Anderson, R.L. (1960). "Germanium-Gallium Arsenide Heterojunctions [Brev till redaktören]". IBM Journal of Research and Development . 4 (3): 283-287. DOI : 10.1147/rd.43.0283 . ISSN 0018-8646 .